水利工程 112 年水文學考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/hydraulic-engineering/112-hydrology

第 1 題
蒸發散量應如何測定？（15 分）並說明其在水文學上之重要性。（10 分）

第 2 題
集水區面積為20 公頃，逕流係數0.8，50 年重現期距之降雨強度為100
公厘/小時，試問設計流量為多少立方公尺/秒？（25 分）

第 3 題
何謂水文設計（hydrologic design）？（10 分）並請說明一般水文設計的
步驟及方法。（15 分）

第 4 題
為保護洪水平原上住家的安全，興建臨時性之防洪圍堤，設計高度足以防
禦25 年一次之洪水；試求：
㈠防洪堤牆任1 年會被洪水沖毀之機率？（10 分）
㈡在3 年內至少會被沖毀一次之機率？（15 分）

第 5 題
某一即將開發之集水區在歷經20 分鐘之5 mm 的有效降雨，觀測到以下
的流量歷線，請問該集水區面積為何？並估計如果未來在10 分鐘降15 mm
的有效降雨觀測到的流量歷線為何（假設降雨損失及基流量維持一定）？
（20 分）
時間(分)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
流量(m3/s)
2.00 2.50 3.75 5.50 8.00 8.75 7.25 5.75 4.25 3.00 2.25 2.00

第 6 題
1
ln
ln 1
0.5772
T
K
T
，其中，T為重現期，
T
K 稱為頻率因子）
㈠試計算該河川重現期為40 年之流量值。
㈡試計算該河川次年將發生超過12,500 m3/sec 流量之機率。

第 8 題
降雨量（mm）
1.6
3.8
5.6
9.8
17.9
8.3
7.1
2.6
假設此次降雨事件符合頻率分析中之指數分布（exponential distribution），
如下式所示：
( )
,
1, 2, 3,......, 8
ix
i
f x
e
i
式中，f（xi）為指數機率密度函數；λ為參數。
試以最大可能方法（method of maximum likelihood）求參數值λ。（20 分）
二、若溪流於某測站所記錄的年尖峰流量為下表所示：
年
尖峰流量
（m3/s）
45.1
27.3
18.9
49.3
35.5
21.6
26.8
62.5
38.4
若尖峰流量適合極端值第一類分布（distribution of extreme value Type I），
試求：
㈠尖峰流量為52.5 m3/s 之重現期（年）？（10 分）
㈡100 年重現期之流量（m3/s）？（5 分）
㈢流量大於52.5 m3/s 在25 年至少發生一次的機率？（5 分）
三、若某一集水區面積為80 km2，蓄水常數（K）為1 小時，降雨分布如下
圖所示：
試求其出流分布，假設所有的降雨只有40%變成逕流？（20 分）
（註：若線性水庫為假想水庫以類比集水區，水庫之單位面積出流量可用
下式表示之
1
/
1
(
)
(
1)!
N
t K
N
t
q
e
N
K
K
若將面積80 km2 的集水區出流量可視為N=4 個串聯線性水庫的水流來
表示之）
四、集水區的一場暴雨於降雨初期的土壤初始入滲率f0為55 mm/hr，經過10 小
時後之土壤平衡入滲率為2.0 mm/hr，在這10 小時內之入滲總量為295 mm，
假設荷頓（Horton）公式可適用之。
㈠試求荷頓公式中之衰減係數（k）。（10 分）
㈡若集水區第一小時之降雨強度為50 mm/hr，試求第二小時開始之入滲
率？（5 分）
㈢若集水區第一小時之降雨強度為45 mm/hr，試求第二小時開始之入滲
率？（5 分）
註：荷頓入滲公式為：
(
)
kt
c
o
c
f
f
f
f e
式中，f 為入滲率；fo 為初始入滲率；fc 為平衡入滲率；k 為衰減係數；t
為時間。
五、回答以下問題：
㈠請推導非拘限含水層（Unconfined aquifer ）之水井平衡公式
2
2
2
1
2
1
ln
h
h
Q
K
r
r
，請詳列其推導過程。（10 分）
㈡已知某完全鑿入之非拘限含水層的井直徑為40 cm，含水層的厚度
為50 m。於平衡狀態下，其抽水量為9.2×10-2 m3/s，抽水井之洩降
為5 m；當抽水量為35.6×10-2 m3/s 時，抽水井的洩降為18 m。試計
算當抽水井洩降為12 m 時，平衡狀態下之抽水量？（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。