水利工程 96 年土壤力學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/hydraulic-engineering/96-soil-mechanics

第 1 題
試分別說明改善黏土性質時，為何預壓法常和砂樁排水法或垂直排水帶法併用，（15 分）
並說明其不常應用於砂土層之理由。（10 分）

第 2 題
現有兩組圓形平鈑載重試驗結果如下表：
平鈑直徑
D（m）
總荷重
Q（kN）
沉陷量
（mm）
0.305
0.610
32.2
71.8
20
20
今欲建造一總荷重為715 kN，容許沉陷量為20 mm 之方形基礎。
試利用上述試驗結果決定基礎之尺寸。（25 分）
註：參考Housel (1929) 公式：
Qi＝(Ai)m＋(Pi)n，Qi：平鈑試驗總載重
Ai：平鈑面積
Pi：平鈑周長
m,n：常數
(1929) 公式：
Qi＝(Ai)m＋(Pi)n，Qi：平鈑試驗總載重
Ai：平鈑面積
Pi：平鈑周長
m,n：常數

第 3 題
何謂側向土壓力（lateral earth pressure）？（5分）試說明蘭金土壓力理論（Rankine earth
pressure theory）應用於擋土牆設計之假設（15 分）及側向土壓力之種類型態。（5 分）

第 4 題
如下圖所示，在一緊密砂土內夾有1 m 厚的軟弱黏土夾心，地下水位在黏土層上方1 m
處，其中黏土性質如下：黏土土粒比重Gs＝2.7、壓縮指數Cc＝0.4、含水量ω＝45 %。
請設計一方形基腳（斷面B × B）使土層在承受5000 kN 荷重後之壓密沉陷量不超過
4 cm，試求符合設計要求之基腳斷面B 的最小值？假設基腳壓力依2：1(V：H)分
布方式向下傳遞。（25 分）

sand
clay
sand
B × B
5000kN
1 m
5 m
1 m
1 m
γ＝17.5kN/m3
γsat＝19.6kN/m3

第 7 題
B
A

第 8 題
a
h
N
N
800
600
400
200
100
80
60
40
20
10
8
6
4
2
1
0      10
20
30       40
45
30
40
60
80
20
10
0
50
70
90
0.1    0.2    0.3    0.4    0.5
96 年公務人員高等考試三級考試試題
類  科： 土木工程、水利工程

三、如圖所示為一6 m 厚土層無限長邊坡橫斷面，其下方為不透水岩石地盤，地下水位
於地表下1.5 m 處，坡面斜度為2：1（H：V），土壤有效摩擦角φ′為30
o，有效凝
聚力c′為20 kPa，土壤飽和單位重為18 kN/m3，地下水位以上之土壤單位重為16
kN/m3，水單位重為9.8 kN/m3，若邊坡內之滲流方向平行坡面，試求算該邊坡之安
全係數。（25 分）

四、在莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則中，若
ff
τ
及
ff
σ
分別代表試體破壞時在破壞
面上之剪應力及正向應力；
1
σ 及
3
σ 則分別代表最大及最小主應力，試回答下列問題：
㈠自行假設一組數據證明在對最大主應力平面（Major principle plane）傾斜45
o 平
面上（
o
45
=
α
）關係如下：（15 分）
(
)
ff
ff
σ
τ
σ
σ
τ
<
+
2
3
1
max

㈡證明不論是否有凝聚力，破壞面與最大主應力平面夾角（
f
α ）及內摩擦角（φ ）
關係如下：（10 分）
2
45o
φ
α
+
=
f

岩石地盤
飽和土壤
滲流方向
H = 6m
1.5m
1
2

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。