機械工程 100 年機械力學概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/100-%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
請求出下圖灰色區域的質量中心（centroid）。（20 分）

y
x＝y2/5
x

第 2 題
8
二、將一根直徑為10 mm 的黃銅圓棒進行拉伸試驗，圓棒上相距50 mm 的A、B 兩點
各做一記號，如下圖所示，假設黃銅的Poisson’s ratio ν ＝0.34。當拉力P 達到22 kN
時，A、B 間的距離增加了0.138 mm。試求黃銅的彈性係數（modulus of elasticity, E）
為多少？圓棒的直徑減少多少？（20 分）
P
P
50 mm
A
B
10 mm

P
A
B
P
10 mm
50 mm

第 3 題
一條鐵鍊平放於地面，全長為L，每單位長度的質量為ρ ，前段（長度為x）置於粗
糙面（動摩擦係數為
k
μ ），後段則置於光滑平面，並持續施予一力P，如下圖所示。鐵
鍊一開始靜止在光滑平面（x＝0），試求當x＝L 時鐵鍊的速度
k
μ
ν 為何？假設鐵鍊一
直保持拉緊的狀態。（20 分）

L
x
P
Rough,
Smooth
100 年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 機械工程

第 4 題
如下圖所示之簡支樑AB，長度為L，在距離中間（L/2）算起右方x處，受一集中力P。該
樑的斷面為長方形，寬度為一固定值b，高度為h，h隨x而變。假設只考慮由彎曲（
bending）所造成的垂直應力（normal stresses），而能承受的最大應力值（
allowable stress）為σ allow。若要使簡支樑的重量達到最小，h應該為何？（20 分）

b
h
L/2
P
L/2
A
B
x

P
B
b
h
x
A
L/2
L/2

第 5 題
如下圖所示，A、B 兩滑塊質量均為3 kg，以長度為0.5 m 的細桿連接並可在光滑的
導槽中滑動，細桿的質量忽略不計。今於細桿中點施加一向左水平定力P＝30 N，
使系統在θ ＝0°之位置由靜止開始運動，試求θ ＝90°（即滑塊A 撞及水平導槽）時，滑
塊A 的速度。（20 分）
θ
A
B
y
x
P
θ
A
B
y
x
P

y
P
θ
A
B
x

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。