機械工程 101 年電工學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/101-%E9%9B%BB%E5%B7%A5%E5%AD%B8

第 1 題
圖1 的電路中，若已知某些分支線路的電流值，試求出此電路之其餘分支線路的電
流i1～i5。（10 分）

-4A
2A
1A
i1
i4
i2
i5
i3
-3A

第 2 題
在圖2 兩個耦合的線圈中，若L1與L 線圈間的耦合係數為0.35，試問：
2
㈠此兩耦合線圈的互感M 為何？（5 分）
㈡設端子b連接至端子c時，端子a與端子d之間的電感Lad為何？（5 分）
㈢設端子b連接至端子d時，端子a與端子c之間的電感Lac為何？（5 分）
㈣試求出此耦合線圈的倒感矩陣Γ。（5 分）

L1 = 0.1H          L2 = 0.4H
a     b     c            d
圖2
圖1

第 3 題
一具50 kVA, 60 Hz 的單相變壓器之電壓比為2300 V/220 V，若此變壓器的鐵損為
350 W，其滿載銅損為650 W。在變壓器的功率因數p.f.為1 的情況下，試問：
㈠此變壓器的高壓側與低壓側的額定電流各為多少安培（A）？（5 分）
㈡此變壓器滿載輸出時的功率效率η 為多少%？（5 分）
㈢此變壓器半載輸出時的功率損失為多少瓦特（W）？（5 分）

101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次
食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00860
類  科： 機械工程技師

第 4 題
一RLC串聯電路如圖3 所示，若圖中的交流電源vs之頻率f為60 Hz時，其電感的阻
抗X
4 Ω，電容的阻抗X
=
L

C = 25 Ω，試問：

㈠此電路的L 電感值（mH）與C 電容值（μF）分別為何？（5 分）
㈡此電路的諧振頻率f 為多少Hz？（5 分）
0
，則電阻R的電壓值V
)
2
sin(
2
110
0t
f
vs
π
=
為何？（5 分）
㈢若交流電源為
R
，則電路的電流值I
)
2
sin(
2
220
0t
f
vs
π
=
為何？（5 分）
㈣若交流電源為
rms

第 5 題
一單相110 V, 60 Hz的交流電力系統的負載之等效電路如第四題圖3 所示RLC串聯電路
，若其電感的阻抗XL = 3 Ω，電容的阻抗XC = 1 Ω，試求出此電力系統的有效消耗功率P
為多少瓦特（W），此電力系統每天的用電量為多少度（千瓦-小時）？（10 分）
六、一具220 V, 60 Hz , 8 極的單相感應電動機之近似等效電路如圖4 所示，若其中的
R1 = R2 = 1 Ω，X1 = X2 = 0.5 Ω，磁化導納Ym = 0.004 - j0.06 (
1
Ω−)，s為此電動機的轉差
率。在滿載轉差率為5%，且忽略電動機之機械損失的情況下，試問：
㈠此電動機的鐵損為多少瓦特（W）？（5 分）
㈡此電動機的滿載定子輸入電流I1為多少安培（A）？（5 分）
㈢此電動機的滿載功率因數p.f.為多少？（5 分）
㈣此電動機的滿載轉速nf為每分鐘多少轉（rpm）？（5 分）
㈤此電動機的滿載電磁轉矩Tf為多少牛頓-米（N·m）？（5 分）

圖3
～
L       C
11Ω

+       －
VR
vs
+    －
is
圖4
I0
R1       jX1        jX2
I1     I2
R2
s
Ym = G - jB
220 V
60 Hz

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。