機械工程 103 年機械設計學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/103-%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88%E5%AD%B8

第 1 題
一個25°壓力角，25 齒的正齒輪具有2 mm 的模數以及45 mm 正面寬度，在900
rpm 時運轉。齒輪採用SAE 1040 鋼製造，其允許的靜態彎曲應力（Allowable static
bending stress）為172 MPa。若疲勞應力集中係數為1.5，請使用路易斯方程式
（The Lewis formula），試求齒輪可允許的彎曲負載、最大的切線負載、以及齒輪
可傳遞的功率。（20 分）
解題參考公式及資料如下：
J
K
K
K
K
F
m
s
v
o
t
=
σ

f
b
K
bYm
F
0
σ
=

P
K
bY
F
f
b
0
σ
=

t
d
F
V
F
600
600 +
=

下表提供一些常用全深齒的路易斯形狀係數值（Lewis form factor）以助求解

第 2 題
如下圖所示的氣壓系統中，請說明元件A、B、C、D 的名稱及功能，以及符號a、
b 的意義，並描述整個氣壓系統的動作方式。（20 分）

（請接第二頁）

齒數
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
25
20° Y
0.245
0.264
0.276
0.289
0.295
0.302
0.308
0.314
0.320
0.326
0.330
0.337
0.340
25° Y
0.277
0.293
0.307
0.320
0.332
0.342
0.352
0.361
0.369
0.377
0.384
0.396
0.402
齒數
26
28
30
35
40
50
60
75
100
150
200
300
Rack
20°Y
0.344
0.352
0.358
0.373
0.389
0.408
0.421
0.433
0.446
0.458
0.463
0.471
0.484
25°Y
0.407
0.417
0.425
0.443
0.457
0.477
0.491
0.506
0.521
0.537
0.545
0.554
0.566
a
A

第 3 題
2
C
2
1
3
b
D
1
B
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題

全三頁
第二頁
三、如下圖所示之雙面填角（Fillet both sides）熔接，若使用E7014 焊條的抗拉降伏強
度
)
( yp
σ
為414 MPa，並且由最大剪應力理論（Maximum shear stress theory）決定的
安全因數（Factor of safety）等於2.5，已知P = 100 kN，a = 60 mm，h = 12 mm，
試求所需的熔接長度ܮ。（20 分）

第 4 題
如下所示為不同彈簧之示意圖，請寫出圖(A)～圖(E)分別所代表的彈簧名稱，並說
明每一彈簧在使用中主要承受的負載性質（例如:彎矩或扭矩）。（20 分）

（請接第三頁）

h
B
Fillet
both sides
a
P
A
L/2
L/2

d
2
D
n 層板片
夾鉗
鼓
d 或h
L
D
h
L
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題

全三頁
第三頁

第 5 題
一軸頸軸承之軸頸長度為50 mm，軸頸直徑100 mm，徑向餘隙0.075 mm，操作轉
速900 rpm 下承受一徑向負載8 kN。已知最小油膜厚度為0.025 mm，軸承特徵數
（或稱索莫費數，Sommerfeld number）為0.22，試求：（每小題10 分，共20 分）
㈠潤滑油的黏度
)
(η 。
㈡摩擦力與磨耗能量。
解題參考公式及資料如下：
DL
W
P =
，
P
n
c
r
S
η
2
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
=
，
159
n
T
kW
f ⋅
=
，
119
n
T
hp
f ⋅
=
(
fT 單位為
M
N ⋅
)

摩擦係數變化
100
80
60
40
20
10
8

第 6 題
4
2
1
軸承特徵數S
0.01
0.02
0.04
0.08
0.06
0.1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
4
∞
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.01
0.02
0.1
0.06
0.2
0.4
1
2
4
10
軸承特徵數S
摩擦係數變化＝
2
1
4
1
=
D
L
2
1
1
1
4
1
∞
=
D
L
P
Pmax
r
c f
6

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。