機械工程 103 年工程力學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/103-engineering-mechanics

第 1 題
如圖所示，桿件AB 質量為m，其一端以銷（pin）連接一限制在導桿上做垂直運動
的軸環（collar）A。若摩擦可忽略，試採用虛功原理（the principle of virtual work）
決定靜力平衡時的角度θ。（註：本題限定採用虛功原理求解，以其他方法求解者
不予計分。）（20 分）

第 2 題
如圖所示，已知桿件AB 及BC 皆為鋼製，其降伏強度σY=300 MPa、楊氏模數
E=200 GPa。設若每一受力桿件都不會產生永久變形時，試求桿件內部最大應變能
（maximum strain energy）為多少？（20 分）

第 3 題
如圖所示，某人於A 處以和水平面成30º 的方向以速度VA 投出一顆籃球，並且投中
設於B 處的球籃。設若籃球的尺寸可被忽略，且R=10 m，hA=1.5 m ，以及
hB=3 m，試求：
㈠速度VA。（10 分）
㈡籃球通過球籃時的速度。（10 分）

B
A
C
P
a
6 m
10-mm diameter
6-mm diameter
A
B
a
θ
l
hA
B
hB
R
A
ＶA
x
30º
y
103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務
人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍
上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別： 關務人員考試、身心障礙人員考試

第 4 題
已知如圖(a)所示之大面積板材，其中央開設一半徑a 的貫穿小圓孔，當該板材於水
平方向受到負荷T 的作用後，可利用極座標系統(r,θ)將其應力場解表示如下：
θ
τ
θ
σ
θ
σ
θ
θ
2
sin
2
3
1
2
2
cos
3
1
2
1
2
2
cos
4
3
1
2
1
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
2
4
4
2
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−
=
r
a
r
a
T
r
a
T
r
a
T
r
a
r
a
T
r
a
T
r
r

其中，(r,θ)為極座標系統，並定義θ=0º 的方向和x 軸相同。
請利用上述問題的應力場解，回答下列問題：
如圖(b)所示，定義θ=0º 的方向和水平方向相同。若該大面積板材在其中央開設一
半徑r1 的貫穿圓孔，並於水平及垂直方向同時受到負荷T 的作用，試利用極座標系
統(r,θ)表示板材的應力場解。（提示：應用重疊原理求解。）（20 分）
(b)
T
T
r1
(a)
y
T
x
a
T

第 5 題
如圖所示，某一錄音機的驅動輪A 以固定角速度ωA 轉動。已知在某一瞬間錄音帶纏
繞在驅動輪A 及另一輪B，A 和B 兩輪之半徑分別為rA 及rB，試證明輪B 的角加速
度可表示為

3
2
2
2
2
)
(
B
B
A
A
B
r
r
r
t
π
ω
α
+
=

上式中，t 為錄音帶的厚度。（20 分）
（提示：本題求解應利用到體積不變的原理；亦即，在同一時間內，驅動輪A 及另
一輪B 互相交換的錄音帶體積量必須為恆等的條件。）
B
A
ω
A
r
r

A
B

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。