機械工程 106 年自動控制考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/106-automatic-control

第 1 題
如圖的模式裡，電動馬達（motor）的轉動角1
θ 經過撓性轉軸而造成負載的轉動角

第 2 題
θ 。
馬達轉子的轉動慣量（rotary inertia）是
1J 而負載的轉動慣量是
2
J 。馬達和負載之間
撓性轉軸的彈簧常數是k 而黏滯阻尼（viscous damping）係數是b，馬達電路的電阻
是R 而電感是L。此外，馬達輸出力矩T，馬達的扭力常數（torque constant）是
t
K 。
馬達的電機常數（electrical constant）是
e
K 。推導如圖這個模式的統御方程式（governing
equations）。（25 分）

二、已知控制系統的開路（open loop）傳遞函數（transfer function）是
2
)1
(
)
(
H
)
(
G
s
s
k
s
s
+
=

試繪出其根軌跡（root locus）。（25 分）

第 3 題
不僅PID 控制器（PID controller），PD 控制器（PD controller）也是工業常使用的控
制器。今對於利用PD 控制器的一個自動控制系統，試繪出此系統的控制方塊圖
（control block diagram），並且必須在方塊內標示PD 增益（gain）。（25 分）

第 4 題
對於頻率響應函數（frequency response function）
]
)
4
/
(
4
/
1[
)
(
)
1(
10
)
(
GH
2
2
ω
ω
ω
ω
ω
−
+
+
=
j
j
j
j

試繪出其漸近的（asymptotic）波德圖（Bode plot）。（25 分）
L
R
θ1
θ2
J1
J2
k, b
v
+
-

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。