機械工程 108 年自動控制考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/108-automatic-control

第 1 題
若一單位斜坡函數（unit ramp function）輸入於下列兩個轉移函數（transfer
function）的系統分別為
9

第 2 題
9
)
T1(
2
+
+
=
s
s
s
s
，
9
9
)
T2(
2 +
=
s
s
s

㈠分別求出兩系統在時間領域（time domain）的響應（輸出解）並繪製其
輸出的響應圖。（20 分）
㈡上述的兩個系統輸出響應之穩態解分別為多少？（5 分）
二、㈠畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡圖（root locus plot），包含極零
點、漸進線、離開極點的角度（departure angle）、根軌跡與虛軸之交
點及漸進線交會於實數軸之位置。（15 分）
㈡ K 值為正值，說明系統輸出要求穩定時K 值的範圍為何？並求此回授系
統產生臨界穩定時之振盪頻率為多少？（10 分）
R
5)
4
)(
10
(
K
2
+
+
+
s
s
s
+ －
C

第 3 題
以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。
（25 分）
)
16
2
(
16
)
(
2
+
+
=
s
s
s
s
GH

第 4 題
假設有一個物理系統其輸入與輸出之關係近似為下列一階系統的轉移
函數：
a
K
)
(
+
= s
s
G

請說明如何在時域上，利用實驗的方式進行此系統之鑑別（system
identification）並可以分別求出K 與a。（10 分）

第 5 題
下面兩張圖依序為一個控制工程師，一開始先使用正比控制器
（proportional controller），進行一個有3 個極點在實數軸的受控體之控
制，調整正比控制器增益值（gain）到達A 點的系統動態響應設計。因為
此時發現其最終穩態誤差還有改善空間，因此加入一個積分器（integral
controller），如此做法，無法回到之前達到A 點的動態響應。以根軌跡設
計之方式，請說明如何再繼續設計一個補償器（compensator），達到暨可
以有A 點位置的動態響應又可以改善最終穩態誤差？（15 分）

jω
A
s-plane
θ1
θ1
θ2
θ3
σ
jω
s-plane
A
θ3
θc
θ2
σ

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。