機械工程 108 年熱力學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/108-thermodynamics

第 1 題
一純物質（例如水）之飽和水氣的P-V（壓力-體積）示意圖如下所示，
請分別依據下圖畫出下列三個過程中的路徑圖。
㈠在常溫下，該物質由壓縮液體（compressed liquid）轉變為過熱蒸氣
（superheated vapor）之過程。（5 分）
㈡在一鋼瓶中，將其中的飽和蒸氣（saturated vapor）加熱之過程。（5 分）
㈢由過熱蒸氣以等溫壓縮成飽和液體（saturated liquid）之過程。（5 分）

第 2 題
一氣體之狀態方程式為P(ν-a) = RT，其中P 為壓力，ν 為比體積，T 為
溫度，R 為氣體常數，a 為常數。
㈠當等容比熱（Cν）為常數時，證明等壓比熱（Cp）亦為常數。（10 分）
㈡當過程為可逆絕熱（reversible adiabatic）狀況時，證明此氣體亦遵
循P(ν-a)k = Constant（常數），其中k 為比熱比（ratio of specific
heat= Cp /Cν）。（10 分）

第 3 題
在一體積為0.1 m3 汽缸中，置有氫氣（分子量= 2.016 kg/kmol），假設
其為理想氣體且其比熱比k（ratio of specific heat = Cp /Cν）為1.41。該氫
氣的起始狀態為1 大氣壓（= 101.35 kPa）、30℃。經一活塞以等熵過程
壓縮後，壓力為20 大氣壓。通用氣體常數（Universal gas constant; Ru）
為8.314 kJ/kmol·K，求：
㈠氫氣的質量。（5 分）
㈡氫氣所做的功。（10 分）

第 4 題
下圖係一結合布雷登循環（Brayton cycle）的氣渦輪機（Gas Turbine
Engine）和蒸汽渦輪機的發電廠循環。在氣體循環的工作流體假設為理
想空氣（其相關性質可見表一、表二、表三；或者可使用定壓比熱
Cp = 1.005 kJ/kg、氣體常數R = 0.287 kJ/kg·K），空氣在壓縮機入口的壓
力為100 kPa，溫度為25℃，壓縮機的壓縮比為14，其等熵效率為87%；
燃燒器提供60 MW 的熱量；氣渦輪機的入口溫度為1,250℃，出口壓力
為100 kPa，其等熵效率為87%；而此氣體循環在熱交換器的出口溫度
為200℃。在蒸汽循環的工作流體為水，在水泵入口為10 kPa 的飽和水
（saturated liquid），出口壓力為12.5 MPa，其等熵效率為85%；蒸汽渦
輪機入口溫度為500℃且等熵效率為87%。根據下列表所給予之數據，求：
㈠在氣體循環工作流體的質量流率。（15 分）
㈡在蒸汽循環工作流體的質量流率。（15 分）
㈢此電廠循環的熱效率。（10 分）
表一：理想空氣之性質［h（焓；enthalpy），Pr（reduced pressure）］
溫度(K)
298
473
600
620
640
760
780
800
h(kJ/kg)
298.62 475.84 607.32 628.38 649.53 778.46 800.28 822.20
1663.91
Pr
1.09
5.56
13.09
14.77
16.603
31.57
34.853
38.39
515.49
表二
Saturated water
νf(m3/kg) νg(m3/kg) hf(kJ/kg) hg(kJ/kg) sf(kJ/kg·K) sg(kJ/kg·K)
P=10 kPa
0.001010
14.674
191.81
2584.6
0.6492
8.1501
表三
Superheated vapor at T = 500°C
v(m3/kg)
h(kJ/kg)
s(kJ/kg·K)
P = 12.5 MPa
0.0256
3341.7
6.4617

第 5 題
如下圖所示，一熱機從溫度1000 K 的熱儲（energy reservoir）中獲得
325 kJ 的熱量，其散熱125 kJ 至溫度400 K 的熱沉（energy sink），因此
經一循環後，該機可輸出200 kJ 的功。請判定該循環是可逆、不可逆或
不可能？並說明原因。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。