機械工程 110 年電工學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/110-%E9%9B%BB%E5%B7%A5%E5%AD%B8

第 1 題
圖一所示之電路，vin(t)=200sin(103t) V：（20 分）
㈠求取其功率因數。
㈡試繪製各個元件與電源之穩態相量圖（phasor diagram）。
圖一

第 2 題
圖二所示之理想二極體電路，假設無輸出電流，推導Vo對Vin之關係，Vin
之範圍為－20 V 至＋20 V：（20 分）
㈠求取二極體導通斷點（breakpoint）電壓。
㈡試繪製Vo與Vin之關係圖。
圖二
i(t)
vC(t)
500 μF
vin(t)
5 mH
vL(t)
vO(t)
4 Ω
Vin
30 Ω
20 Ω
12 Ω
Vo
20 V

第 3 題
圖三所示之電晶體電路，vin=3+ sin (2000πt) V，VDD=30 V，RB=10 kΩ，
RC=4 kΩ，vBE=0.7 V：（20 分）
㈠求取iB(t)。
㈡繪製vout(t)。
圖三

第 4 題
圖四所示之同心結構變壓器示意圖，其耦合係數（coupling coefficient）
為K，一次側之電感為LP=LPl+LPm，LPl為一次側之漏電感，LPm為一次側
之磁化電感，二次側之電感為LS=LSl+LSm，LSl為二次側之漏電感，LSm為
二次側之磁化電感：（20 分）
㈠求取該變壓器圈數比a。
㈡求取一次側電壓vP與電流iS及iPm之關係。
圖四
LPm
LPl
LSl
vP
LSm,vSi
vPi
iPi
iS
iP
iPm
vS
VDD
RB
RE=1 kΩ
RC
β =100
vB
iB
iC
vout
B
vin
E
C

第 5 題
如圖五之電樞（armature）控制直流電動機，其工作實質是將輸入的電能
轉換為機械能，也就是由輸入的電樞電壓va(t)在電樞迴路中扣除反電動
勢Ea(t)產生電樞電流ia(t)，再由電流與is(t)產生之激磁磁通相互作用產生
電磁轉矩τm(t)，其需抵抗外部負載τc(t)，多餘扭力轉動慣量Jm產生旋轉速
度ωm(t)。試推導：（20 分）
㈠電樞迴路電壓平衡方程式。
㈡機電方程式，其中輸出為ωm(t)且輸入為va(t)。
圖五
Ra
La
Ea
ia
is
Ls
Jm, ωm
va
τm
τc

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。