機械工程 111 年自動控制學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/111-%E8%87%AA%E5%8B%95%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%AD%B8

第 1 題
考慮下圖簡化的電動車四分之一模型（Quarter car model）加上車輪，車體
部分（含馬達、驅動器、電池、輪軸等）的質量為
c
m ，車輪的質量為
w
m ，
車輪含輪軸、馬達轉子對輪軸的轉動慣量為
wI ，考慮車輪只有滾動無滑
動，請推導從馬達輸出扭力（
m
）到車輛速度（v ）之間的系統方程式。
（20 分）

第 2 題
請推導下示方塊圖的轉移函數（Transfer function）。（20 分）

第 3 題
考慮純慣量系統（
2
( )
1/
G s
s
）的控制，請說明是否可以以PID 控制器
（
1
2
)
(
) /
(
)(
c
G s
K s
z
s
z
s
）將之穩定化，若可以，請寫出所需要的K、
1z 與
2z 。若不可以，請解釋原因。（20 分）
݉௖
݉௖
݉௪, ܫ௪
ܨீ
߬௠
݉௪, ܫ௪
ܨ௧
ܨீ
߬௠
ܥ
ܨ௧
ݒ
ܩସ
ܷ
−
ܻ
ܩଶ
ܩଵ
ܩଷ
+
+
+

第 4 題
請用Routh-Hurwitz test 決定下列系統特性方程式是否為穩定：

第 5 題
4
3
2
3
3
2
1
0
s
s
s
s
s
。（20 分）
五、圖示為一系統的尼可圖（Nichols plot），可看出此系統幾乎沒有邊際相位
（Phase margin），
吾人想要設計一個相位提前補償器（Phase-lead compensator ）
1
( )
1
c
aTs
G
Ts
s
來提升系統的邊際相位，請設計一個可以提供到45相角
（Phase lead ）的相位提前補償器，並將最大的相角置於頻率為
1.21 rad/sec 處。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。