機械工程 114 年機械設計考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/114-mechanical-design

第 1 題
圖中L 型碳鋼圓棒之一端嵌入牆中（Clamped），另一端為自由端（Free
end），直徑30 mm，當圓棒自由端受到Fz = -800 N 之集中力。給定材料
降伏強度Sy = 400 MPa，求鋼棒在牆面端點之：
㈠反作用扭矩（Torsion）T，與反作用彎矩（Bending moment）M（寫出
大小與方向）。（6 分）
㈡該點受扭矩T 產生之剪應力，受彎矩M 產生之彎矩應力。（6 分）
㈢Von Mises 應力e。（6 分）
㈣依變形能理論（DE theory）決定鋼棒在該受力條件下之安全係數。（7 分）

第 2 題
一碳鋼圓棒之簡支樑，長度L = 800 mm，中間點受到簡諧變化的集中力
（最大值Fmax = 2000 N，最小值Fmin = 400 N），直徑為35 mm。給定抗拉
強度Sut = 580 MPa，修正疲勞極限Se = 180 MPa，疲勞應力集中係數
Kf = 2.0，試求：
㈠可能破壞點位置所在x = ？（以左端點為座標原點）（4 分）
㈡承題㈠，該點之彎矩應力中間值m？（7 分）
㈢承題㈡，該點之彎矩應力振幅a？（7 分）
㈣若該點存在應力集中，根據古德曼線（Goodman Line）公式，計算其疲
勞安全係數？（7 分）

第 3 題
一嚙合之漸開線齒輪，大齒輪齒數Ng = 80，小齒輪Np = 60，模數
m = d/N = 2 mm，壓力角= 25°。試求：
㈠兩個齒輪的節圓直徑（大齒輪節圓直徑dg，小齒輪節圓直徑dp），中心
距C？（6 分）
㈡若中心距增加2 mm，求兩個齒輪的節圓直徑（大齒輪節圓直徑dg'，小
齒輪節圓直徑dp'）？（10 分）
㈢承題㈡，改變中心距後，求新的壓力角？（9 分）

第 4 題
如圖之行星齒輪系，各齒輪之齒數分別是：太陽輪40 齒，行星輪20 齒，
環齒輪80 齒。
㈠當環齒輪固定，太陽輪為輸入桿，行星架（Arm）為輸出桿，此時之角
速度比（輸出/輸入）為多少？輸出與輸入為同向或反向？（13 分）
㈡當太陽輪固定，行星架為輸入桿，環齒輪為輸出桿，此時之角速度比（輸
出/輸入）為多少？輸出與輸入為同向或反向？（12 分）
4
環齒輪
80 t
行星輪
20 t
太陽輪
40 t
行星架
O2
2
3
Arm

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。