機械工程 93 年機動學與機械設計考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/93-%E6%A9%9F%E5%8B%95%E5%AD%B8%E8%88%87%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88

第 1 題
已知一扁桿厚度0.5 mm，小端寬30 mm，大端寬39 mm，內圓半徑4.8 mm。
設若扁桿材料為軟鋼，軸向降伏應力為300 MPa，安全因數（factor of safety）
為1.5，試參考下圖並採最大剪應力理論求扁桿所能容許最大拉力P 為若
干？（10 分）

第 2 題
如下圖所示為一帶煞車（band brake）示意圖。假設襯料（lining）寬度為
b，試以
2
T 表示煞車扭矩及最大襯料壓力的方程式。（10 分）

第 3 題
設若如下圖(c)所示，線段AD代表彈簧材料以振動剪力試驗（試驗條件如
下圖(a)所示，其中t 代表時間，τ代表應力）所獲得的近似破壞線（the line
of failure），線段BC代表壓縮彈簧受到連續性變動負荷（應力變動條件如
下圖(b)所示，其中t 代表時間，τ代表應力）的工作應力線（working stress
line），試以
eτ′、av
τ 、rτ 、
yp
τ 、
c
K 以及
s
F 表示出下圖(c)中的A 點、B點、
C 點以及D點的座標，並證明
)
(
F
K
)
F
(
e
yp
s
c
av
s
yp
e
r
τ′
−
τ
τ
−
τ
τ′
=
τ
2

上式中，
eτ′ 、av
τ 以及
rτ 如示於圖(a)以及圖(b)，
yp
τ
代表彈簧材料之剪降伏
強度，
c
K 代表應力集中因數，
s
F 代表安全因數。（20 分）

(a)以振動剪力試驗時材料的
疲勞極限
(b)彈簧實際的應力變動
(c)變動負荷之工作應力
av
τ

av
τ
r
τ
A
B
C
D
T1
T2
r
τ
τ
t
t
破壞線
工作應力線
平行
τr
τr

第 4 題
如下圖所示，已知齒輪壓力角
o
20
=
ϕ
，模數（module）

第 5 題
4.
M =
，齒輪1
的齒數為24，齒輪2 的齒數為36，齒輪3 的齒數為18，齒輪4 的齒數為
36，其中齒輪1 為主動齒輪，以2175 轉/分（即2175rpm）的轉速傳遞20
匹馬力，B軸與齒輪2 及3 視為自由體。
試依據齒輪1 的傳遞馬力決定各齒輪之輪齒力。（6 分）
繪製B軸俯視圖，並標出一切水平負載及求出水平方向的反作用力。（7 分）
繪製B軸前視圖，並標出一切垂直負載及求出垂直方向的反作用力。（7 分）

五、如下圖所示為一雙輸入周轉輪系（epicyclics with two inputs），各齒輪之齒
數如示於圖中（例如：
28
A
表示A齒輪的齒數為28 齒）。試求輸出軸上齒
輪F 的轉速及旋轉方向。（20 分）

20 hp at 2175 rpm
E 50
D 48
A 28
C 58
F 56
75 rpm
150 rpm
臂

B 32
1,
2
4
3,

六、如下圖所示為一滑塊－曲柄機構：
試推導P點在x 及y 方向的速度分別如下：
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
+
−
=
θ
θ
ω
2
sin
2
sin
2
n
m
R
Vx
(x 方向的速度)
(
)
θ
ω
cos
1
2
m
R
Vy
−
=

(y 方向的速度)
其中
2
ω 代表曲柄的角速度，
L
d
m =
。(公式提示：
2
2
2
2
2
sin
1
sin
1
a
a
θ
θ
−
≈
−
)
（15 分）
已知x = 42 mm。設若B點及滑塊的起始座標位置分別為(17.5 mm , 17.5 mm)
及(80 mm , 0 mm )且曲柄以 60 轉/分做等速旋轉（逆時針方向）。當時間
10
=
t
秒
時，試求P點在x 及y 方向的速度。（5 分）

x

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。