機械工程 97 年機械設計考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/mechanical-engineering/97-mechanical-design

第 1 題
有一螺旋壓縮彈簧，其鋼線直徑為3mm，線圈為28mm，有效圈數為7 圈，受負荷
由0 變化至60N，線圈材料的抗剪強度（ultimate torsional strength）為1154 MPa，
疲勞限（endurance limit）為310 MPa，彈簧鋼線剪彈性模數G= 79.3 GPa。
㈠請問彈簧常數（spring rate）K=？（10 分）
㈡應用modified Goodman theory，求疲勞破壞安全係數。（15 分）

第 2 題
一滾珠軸承，承受徑向770N 之負荷，預期壽命為2.15×109 轉。
㈠試求其基本額定負荷值（C =？）。（15 分）
㈡軸承內徑為25 mm，試從下列滾珠軸承中，選出合適的滾珠軸承號碼。（10 分）
滾珠軸承號碼
基本額定負荷值（C）
7200N
8650N
10200N
9800N
10800N
15999N
12200N

第 3 題
一個多層摩擦盤式離合器，其摩擦係數為0.2，外徑（do）為14 in，內徑（di）為
10 in。當離合器傳送馬力為250 hp 時，轉速為1800 rpm。設彈簧造成之平均壓力為
30 psi，在內半徑處之最大壓力為75 psi，試分別以均勻壓力（uniform pressure）及
均勻磨耗理論（uniform wear）計算離合器所需圓盤數及軸向作用力。（25 分）

第 4 題
一半徑為14 in 的單短屐轂式煞車（brake drum with a single short shoe）如下圖所示，
在轉速500 rpm 時，承受2000 in-lb 扭力，轂與短屐間的摩擦係數為0.3。
㈠求作用在短屐上之正向力N（total normal force）。（7 分）
㈡計算需要多少力量F 才能達到煞車目的。（8 分）
㈢假設除a 外其他幾何尺寸都沒變，請問a 值應為
多少才能使煞車自鎖（self-locking）？（10 分）
14"
N
F
b = 14"
c = 36"
a = 1 "
1
2

第 5 題
一個時規皮帶（Timing belt），或稱為同步皮帶（Synchronous belt，見附圖三），
將渦輪機動力傳至磨輪，皮帶長750 mm 重180g，最大可承受拉力為2000 N，渦輪
（turbine）及磨輪（grinding wheel）的轉速都是5000 rpm，試求當傳動最大功率時
之最恰當的滑輪節直徑（Pulley pitch diameter）？（20 分）

A
A
Section A-A
Pulley face radius
Pulley pitch radius
附圖三
六、一皮帶動力經由圓形傳動軸傳遞至另一皮帶輪（附圖四之C,D 位置），軸承支撐點
為A 及B，假設其為簡單支撐並且無摩擦阻力，又傳動軸為韌性材料，降伏強度為
500 MPa，但考慮安全係數為2，故設計實用之最大應力不可超過一半，試求該實心
軸的最小直徑應為多少？同時繪製自由體圖（Free body diagram），彎矩圖以及扭
矩圖。（沿傳動軸之方向為x）。（20 分）

z
x
550 N
0.250 m
0.250 m
0.150 m
300 N
200 N
x
D
0.050 m
B
400 N
0.075 m
C
A
+y
-y
x
A
D
附圖四

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。