專利師 107 年普通物理與普通化學考古題（共 50 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
長度L、質量M 的細棍，將其一端垂直懸掛在天花板上，以微小振幅作擺動，此時細棍之轉動慣量為ML2/3。若細棍長L = 1 m，試問其擺動週期，將與擺長為何的單擺週期一樣？
(A) 33 cm
(B) 50 cm
(C) 67 cm
(D) 120 cm
正解：C

第 2 題
如圖所示，一個16 公斤的木塊用細繩吊掛在一個轉盤上，此轉盤的直徑為0.4 公尺，轉動慣量為0.5 kg．m2。若細繩長度固定，且質量可忽略。當木塊釋放後，該木塊的加速度為何？
(A) 0.15 g
(B) 0.56 g
(C) 0.84 g
(D) 1.21 g0.4 m16 kg
正解：B

第 3 題
考慮二維完全彈性碰撞，桌面上A、B、C 和D 四顆質量、形狀相同的球，其中A 球以速度υ 正面碰撞靜止三球，B、C、D 三球之球心連線為正三角形，如圖。A 球和B 球最後的運動方向為：
(A) A、B 兩球皆往+X 方向行進
(B) A、B 兩球皆往-X 方向行進
(C) A 球靜止、B 球往+X 方向行進
(D) B 球靜止、A 球往-X 方向行進υ
正解：D

第 4 題
已知地球的平均半徑約為6.37 × 106m，假設自轉週期為一日，並忽略公轉。有一靜止在地球赤道上的質點，其相對於地心的運動速率為多少公尺/秒？
(A) 256
(B) 357
(C) 463
(D) 579
正解：C

第 5 題
有一作等角加速度運動的飛輪，在4 秒內轉過200 弧度，4 秒末之角速度為80 弧度/秒，則此飛輪之角加速度為多少弧度/秒平方？
(A) 20
(B) 15
(C) 10
(D) 5
正解：B

第 6 題
將某一物體放入盛滿酒精的甲杯中，測得溢出的酒精質量為24 公克。若將此物體改放在某液體的乙杯中，則測得溢出的液體質量為27 公克。設酒精的密度為0.8 g/cm3，則該液體的密度大小為多少g/cm3？
(A) 0.6
(B) 0.75
(C) 0.9
(D) 1.1
正解：C 或 D（官方更正，均給分）

第 7 題
有一水管，其粗管處的直徑為8 公分，細管處的直徑為4 公分。若在粗管中的水流速率為2 公尺/秒，則在細管中的水流速率為多少公尺/秒？
(A) 10
(B) 8
(C) 6
(D) 4
正解：B

第 8 題
有一冷凍機操作於-13℃與27℃的兩個熱庫之間，求算其理論的最大效果係數為多少？
(A) 4.5
(B) 5.5
(C) 6.5
(D) 7.5

第 9 題
有一平板之熱傳導率為Q(J/s)。若將此板之厚度加倍，截面積減半，兩側溫差加倍，則其熱傳導率變為：
(A) Q/8
(B) Q/2
(C) Q
(D) 2Q
正解：B

第 10 題
已知於一密閉容器中，當溫度為10℃時測得某一氣體之壓力值為5.0 cmHg。若該密閉容器內溫度上升至400℃時，氣體之壓力值將變為多少cmHg？
(A) 12
(B) 24
(C) 36
(D) 76
正解：A

第 11 題
有關聲波強度（sound intensity）與聲波強度級（sound intensity level）的描述，下列何者正確？
(A) 聲波強度可為負值，但聲波強度級則永遠為正值
(B) 聲波強度永遠為正值，但聲波強度級可為負值
(C) 聲波強度和聲波強度級兩者皆遵守距離平方反比關係
(D) 聲波強度級遵守距離平方反比關係，聲波強度則不遵守
正解：B

第 12 題
有一空氣柱，上端開口，下端封閉。實驗測得管內空氣有258 Hz、430 Hz、602 Hz 等振動頻率，但此三種頻率皆非空氣振動基頻。若空氣聲速為344 m/s，則此空氣柱最小長度為：
(A) 0.5 m
(B) 1.0 m
(C) 1.5 m
(D) 2.0 m
正解：B

第 13 題
一湖面上產生連續的水波，其相鄰兩波峰的距離為5 公分，波源距岸邊為200 公分，測得水波由波源到岸邊的時間為4 秒，求此水波的頻率為多少Hz？
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20
正解：B

第 14 題
將5 公分高的物體置於一焦距為24 公分之凹面鏡前36 公分處，則成像的大小為原物體的多少倍？
(A) 1/3
(B) 1/2
(C) 2
(D) 3
正解：C

第 15 題
玻璃光纖其纖蕊折射率為1.5，外層鍍上一層塑膠材質。若此光纖操作的角度需小於30°，則此塑膠材質的折射率為何？
(A) 0.75
(B) 1.22
(C) 1.41
(D) 1.62
正解：C

第 16 題
有一氦氖雷射其波長為633 nm、功率為2.1 mW，此雷射光每一秒發射出多少個光子？（普朗克常數h =6.626 × 10-34 J．s，光速c = 3.0 × 108 m/s）
(A) 6.7 × 1015
(B) 8.8 × 1015
(C) 1.1 × 1016
(D) 1.3 × 1016
正解：A

第 17 題
在單狹縫繞射實驗中，量到中心亮紋的寬度為1 公分。下列何者將增加中心亮紋的寬度？
(A) 增加光源的波長
(B) 增加狹縫的寬度
(C) 將屏幕往狹縫方向移動
(D) 將整個裝置放置在水中操作
正解：A

第 18 題
有一片玻璃其折射率n = 1.6，鍍了一層抗反射膜n = 1.38，此設計是針對垂直入射波長450 nm 之藍光，則此抗反射膜之最小厚度為何？
(A) 40.8 nm
(B) 56.3 nm
(C) 81.5 nm
(D) 112.5 nm
正解：C

第 19 題
有一電視機標示110 V 及150 W，若將其連接在110 V 的電源上，並連續觀看12 小時。假設電費每度為5 元，則所需電費為多少元？
(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 12
正解：C

第 20 題
一長直導線水平放置於桌面上，通以由南向北的直流電，若將小羅盤置於該導線的正上方，則羅盤磁針N極將向何方偏轉？
(A) 東
(B) 西
(C) 南
(D) 北
正解：A

第 21 題
有一質量為9.1 × 10-31 kg，動能為35 eV 的電子，垂直射入一1.5 × 10-4T 的均勻磁場中，則可測得電子旋轉的軌道半徑為多少公尺？
(A) 0.07
(B) 0.1
(C) 0.13
(D) 0.16
正解：C

第 22 題
有一點電荷+Q 位於另一點電荷-4Q 的左邊3 cm，則第三個點電荷需置放在何處，可使其總受力為零？
(A) 電荷+Q 的左邊3 cm
(B) 電荷+Q 的左邊1 cm
(C) 電荷+Q 的右邊1 cm
(D) 電荷-4Q 的右邊1 cm
正解：A

第 23 題
將一點電荷q = 60 μC 放置於一個邊長為10 cm 的立方盒之正中央，通過此立方體之頂面的電通量為何？（單位：N．m2/C，介電常數εo = 8.85 × 10-12 F/m）
(A) 6.78 × 106
(B) 2.26 × 106
(C) 1.13 × 106
(D) 0.85 × 106
正解：C

第 24 題
在一個RC 放電電路中，經過一個時間常數時，電容器上之放電電荷為起始值的(1 - 1/e) = 63%。經過兩個時間常數後，電容器上之放電電荷為起始值的：
(A) 14%
(B) 40%
(C) 82%
(D) 86%
正解：D

第 25 題
在LC 振盪電路中，若系統總能量為U，當電路的電流為i = i max/2 時，電容器所儲存的能量UC 為：
(A) U/2
(B) U/4
(C) 2/U
(D) 3U/4
正解：D

第 26 題
若已知下列二反應之平衡常數K1 與K2⑴  A2(g) + B2(g)2 AB(g)K1 = 1.0 × 102⑵2 A2(g) + C2(g)2 A2C(g)K2 = 1.0 × 10-4，則反應A2C(g) + B2(g)2 AB(g) + 1/2 C2(g)之平衡常數為何？
(A) 1.0 × 10-2
(B) 1.0 × 102
(C) 1.0 × 104
(D) 1.0 × 106
正解：C

第 27 題
某水溶液含有Mn2+、Ni2+、Cu2+、Hg2+四種離子，濃度均為1.0 × 10-3 M。若逐步加入酸性的H2S 溶液（pH值約2.0），何種沉澱最先產生？（Ksp 值：MnS = 2.3 × 10-13；NiS = 3.0 × 10-21；CuS = 8.5 × 10-45；HgS = 1.6 × 10-54）
(A) NiS
(B) CuS
(C) MnS
(D) HgS
正解：D

第 28 題
關於液體分子間氫鍵數的相對大小，下列何者正確？
(A) 水＞二乙醚＞酒精
(B) 酒精＞二乙醚＞水
(C) 水＞酒精＞二乙醚
(D) 酒精＞水＞二乙醚
正解：C

第 29 題
已知下列半反應之標準還原電位2 H+ + 2 e- → H2    Eo = 0；Cu2+ +  e- → Cu+  Eo = 0.16 V；Cu+ +       e- → Cu    Eo = 0.52 V；I2 +  2 e- → 2 I-  Eo = 0.54 V；Fe3+ +   e- → Fe2+   Eo = 0.77 V下列何組離子對（或離子、分子對）在水溶液中不能共存？
(A) Fe3+, I-
(B) H+, Cu
(C) Cu2+, Fe2+
(D) I2, Fe2+
正解：A

第 30 題
根據價殼層電子對互斥（VSEPR）理論，XeF4 之形狀為何？
(A) 正四面體
(B) 平面正方形
(C) 翹翹板形
(D) 四角錐
正解：B

第 31 題
根據定域電子模型（localized electron model），I3-離子之中心原子混成軌域為何？
(A) dsp3
(B) sp2
(C) sp3
(D) d2sp3
正解：A

第 32 題
在基態（ground state）時，下列何者之第一游離能最大？
(A) N
(B) N2
(C) N2-
(D) N22-
正解：B

第 33 題
已知N2(g)＋3 H2(g)2 NH3(g)為放熱反應。某研究人員以N2 與H2 為原料（其初始壓力比為1：3），嘗試合成NH3。實驗在三種不同溫度（400℃、500℃、600℃）與三種初始總壓力（300 atm、400 atm、500 atm）下進行。當反應達成平衡時，下列何種實驗條件可望使得混合物中NH3 的重量百分比最大？
(A) 600℃, 300 atm
(B) 400℃, 500 atm
(C) 400℃, 300 atm
(D) 600℃, 500 atm
正解：B

第 34 題
若已知半反應Cr2+ + 2 e- → Cr 與Cr3+ + e- → Cr2+之標準還原電位分別為ε1與ε2，則半反應Cr3+ + 3 e- → Cr之標準還原電位為何？
(A) ε1 + ε2
(B) ε1 +2 ε2
(C) (2 ε1 + ε2)/3
(D) 2 ε1 + ε2
正解：C

第 35 題
某氣球吸熱後，體積由4.0 × 106 公升增為4.5 × 106 公升。若氣球對抗固定的1.0 atm 的大氣壓力作膨脹，則此過程中氣球作功為何？
(A) -7.2 × 106 焦耳
(B) -2.6 × 107 焦耳
(C) -3.4 × 106 焦耳
(D) -5.1 × 107 焦耳
正解：D

第 36 題
1.0 莫耳理想氣體在恆溫（25℃）、可逆的條件下，體積膨脹為原來的二倍。此過程中氣體的亂度（entropy）變化量為何？（R = 8.31 JK-1mol-1）
(A) 2.7 J/K
(B) 5.8 J/K
(C) 7.2 J/K
(D) 8.4 J/K
正解：B

第 37 題
氫原子1s 軌域之波函數為π-1/2 ao-3/2 exp(-r/ao)，其中ao 為常數，r 為電子與原子核的距離，exp 代表以e為底之指數函數。在r = ao 之某特定位置找到電子的機率是r = 2ao 處之幾倍？
(A) e
(B) e2
(C) e-2
(D) e4
正解：B

第 38 題
分子振動狀態的激發需要吸收下列何種電磁波？
(A) X 光
(B) 紫外光
(C) 微波
(D) 紅外光
正解：D

第 39 題
已知液體A 與B 在某溫度下的飽和蒸氣壓分別為p 與q，且p = 2q。若A 與B 在此溫度混合後生成理想溶液，且溶液中A 的莫耳分率為0.2，則溶液上方氣相中A 的莫耳分率為何？
(A) 0.33
(B) 0.36
(C) 0.41
(D) 0.45
正解：A

第 40 題
若已測得反應A 在一系列絕對溫度（T）下的速率常數（k），則ln k 對1/T 作圖之斜率為何？
(A) -ΔHo/R
(B) ΔSo/R
(C) -Ea/R
(D) -R/Ea
正解：C

第 41 題
下列化合物中，何者具有最強的分子偶極？
(A) 丙醇
(B) 丙醛
(C) 丙酮
(D) 丙酸
正解：D

第 42 題
利用光電子實驗測量某未知元素之游離能，測得第一游離能為577 kJ/mol，第二游離能為1816 kJ/mol，第三游離能為2881 kJ/mol，而第四游離能則為11600 kJ/mol。下列選項中，何者最可能是此一元素之元素符號？
(A) Si
(B) Al
(C) Mg
(D) Na
正解：B

第 43 題
下列試劑中，何者會與H2S 產生沉澱，可用來偵測空氣中是否存在有毒的H2S 氣體？
(A) Pb(NO3)2
(B) NH4Cl
(C) NaCl
(D) CH2O
正解：A

第 44 題
下列何種物質不能與鹽酸反應產生氣體？
(A) CaCO3
(B) Zn
(C) Na2S
(D) CaO

第 45 題
關於鋁（Al）與氯（Cl）形成的化合物，下列敘述何者正確？
(A) 離子化合物，化學式為AlCl3
(B) 共價化合物，化學式為AlCl3
(C) 離子化合物，化學式為Al2Cl3
(D) 共價化合物，化學式為Al2Cl3
正解：A 或 B（官方更正，均給分）

第 46 題
考慮化學平衡反應：2NO(g)+Cl2(g)2 NOCl(g)，假設此反應為放熱反應，在系統達成平衡後，下列何項因素可使平衡往反應物方向移動？
(A) 升高系統的溫度
(B) 在系統中加入氯氣
(C) 壓縮減少系統的體積
(D) 在系統中加入適當的催化劑
正解：A

第 47 題
鐵塊放在潮濕的環境中生鏽，下列選項中的化合物，何者在此一氧化還原反應中扮演還原劑的角色？
(A) H2O(l)
(B) Fe(s)
(C) Fe2O3(s)
(D) O2(g)
正解：B

第 48 題
苯酚（C6H5OH）為一苯環上帶有一個羥基（-OH）的化合物。苯酚分子的化學結構中，σ 鍵與π 鍵的數目各為多少個？
(A) σ：13, π：6
(B) σ：7, π：6
(C) σ：13, π：3
(D) σ：7, π：3
正解：C

第 49 題
鉛蓄電池放電時會消耗鉛（Pb）、二氧化鉛（PbO2）與硫酸（H2SO4）而生成硫酸鉛（PbSO4）與水。當一鉛蓄電池釋放0.1 個法拉第的電量時（1 法拉第 = 96500 庫倫），會生成多少莫耳的硫酸鉛？
(A) 0.05
(B) 0.1
(C) 0.2
(D) 0.4
正解：B

第 50 題
下列化合物的分子結構中，何者不含有sp2 混成的碳原子？
(A) 丁炔（C2H5CCH）
(B) 1-丁烯（C2H5CHCH2）
(C) 1-丁醛（C3H7COH）
(D) 丁酸（C3H7COOH）
正解：A

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