專利師 98 年微積分、普通物理與普通化學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/patent-attorney/98-%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86-%E6%99%AE%E9%80%9A%E7%89%A9%E7%90%86%E8%88%87%E6%99%AE%E9%80%9A%E5%8C%96%E5%AD%B8

第 1 題
求
)1(
f ′
之值，其中
∫
=
3

第 2 題
)
(
x
x
t dt
e
x
f
。（20 分）
二、求重積分
dA
y
x
2
．
∫∫Ω
之值，其中Ω代表直線
y
x =
,
y
x
−
=
,
1
=
x
包圍之區域。
（20 分）

第 3 題
一均勻的圓盤，質量M，半徑R；在其中心軸上距離圓盤中心點l處，有一質量m
的質點。
㈠求該系統的重力位能，設兩者相距無窮遠時的位能為0。（5 分）
㈡設該圓盤及質點的初速均為0，求該質點被吸引至圓盤中心點時，兩者的速度及
彼此的相對速度。（10 分）

第 4 題
同心的兩個導體球殼，其內外徑分別為a 及b，球殼本身的厚度可忽略。
㈠若在兩球殼之間置入介電係數ε 的介電質，則形成一電容器，求其電容值C。（5 分）
㈡若在兩球殼之間置入導電係數σ 的電阻材料，則形成一電阻器，求其電阻值R。
（5 分）
㈢求上述㈠及㈡中電容C 及電阻R 之間的關係。（5 分）

第 5 題
利用定域電子鍵結模型（Localized Electron Bonding Model）預測下列分子之結構形
狀（12 分）；並判斷該分子呈現極性或非極性性質（6 分）。
㈠BeCl2
㈡NH3
㈢CH4
㈣SeF4
㈤AsF5
㈥IF5
六、將一重0.4468 克之鐵礦（含有Fe2+, Fe3+）溶於酸性溶液中，再以1.600×10-2M 之
KMnO4溶液滴定，需消耗50.00mL 之KMnO4溶液才達滴定終點，試回答下列問題：
（提示：Fe 之原子量55.85）
㈠鐵礦用酸性溶液處理的意義何在？（5 分）
㈡決定鐵礦中鐵的質量百分比。（7 分）

題庫收錄歷年原題；涉修法條文之題目，請以現行法為準。