統計 102 年統計學大意考古題（共 40 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/statistics-civil-service/102-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E5%A4%A7%E6%84%8F

第 1 題
丟擲一“公平”的銅板，期望出現正面7 次，則應丟幾次？
(A) 7 次
(B) 0.57 次
(C) 14 次
(D) 無法決定
正解：C

第 2 題
有一字串有5 個字，每字只有0 或1 的選擇，選擇是0 的機率是0.8，且字與字之間的選擇是互相獨立的。共有幾種字串剛好有3 個0？
(A) 5
(B) 8
(C) 10
(D) 16
正解：C

第 3 題
假設69.0)BA(P,35.0)A|B(P,4.0)P(A===U, 則=)B(P？
(A) 0.14
(B) 0.43
(C) 0.75
(D) 0.59
正解：B

第 4 題
若60.0)B(P,50.0)A(P==且30.0)BA(P=I，則事件A 與 B 為：
(A) 互斥事件
(B) 相依事件
(C) 獨立事件
(D) 90.0)BA(P=U
正解：C

第 5 題
ABC 電腦公司的硬碟主要由四家供應商提供貨源，四家硬碟供應商F1, F2, F3, F4 所提供貨源的比例分別為20%, 25%, 15%, 40%。品管部門記錄這四家供應商F1, F2, F3, F4 產品的不良率分別是1.5%,2%, 1%, 3%。計算ABC 電腦公司的硬碟不良品是由F1 和F3 兩家供應商所提供的機率是多少？
(A) 0.0215
(B) 0.5581
(C) 0.3390
(D) 0.2093
正解：D

第 6 題
對一群體是服從常態分配(μ, σ2)之下，抽取10 個樣本，則下列何者情形幾乎是不可能發生？
(A) 當µ = 3，σ = 2，得到x = 7
(B) 當µ = 1，σ = 4，得到x = 5−
(C) 當µ = 1，σ = 1，得到x = 5
(D) 當µ =3−，σ = 2，得到x = 1−
正解：C

第 7 題
假設 X 與 Y 是互相獨立的連續型隨機變數，且9Var(Y)16,Var(X)==。求)YX(−之標準差？
(A) 5
(B) 5
(C) 7
(D) 25
正解：B

第 8 題
下面何者不受測量的單位改變而影響，例如身高採用公分或是英呎為測量單位。
(A) 相關係數（coefficient of correlation）
(B) 變異數
(C) 共變異數（covariance）
(D) 標準差
正解：A

第 9 題
記錄25 個人的身高（單位：英吋），相關統計資料彙整如下：平均值= 70，全距= 20，眾數= 73，變異數= 784，中位數= 74。則變異係數（coefficient of variation）是：
(A) 11.2%
(B) 1120%
(C) 0.4%
(D) 40%
正解：D

第 10 題
一連續隨機變數X 服從均勻分配(2,10)，下列何者正確？
(A) μ = 5，P(X < 6) = 0.5
(B) μ = 6，P(X < 6) = 0.5
(C) μ = 6，P(X < 6) = 0.6
(D) μ = 7，P(X < 6) = 0.4
正解：B

第 11 題
有一機器有四部引擎且其運作是互相獨立，假設每一部引擎操作會故障的機率為0.01。運作此機器時至多有一部引擎會故障的機率為：
(A) 0.0388
(B) 0.4362
(C) 0.9606
(D) 0.9994
正解：D

第 12 題
某紡織廠的品管部門，擬研究生產線上所生產每50 公尺的布匹上有幾處瑕疵點。在這種情況，下列那一種機率分配最適合計算不同瑕疵點發生的機率？
(A) 常態分配（normal distribution）
(B) 二項分配（binomial distribution）
(C) 卜瓦松分配（Poisson distribution）
(D) 均勻分配（uniform distribution）
正解：C

第 13 題
從一個很大的母體（population）中抽出一組樣本數為80 人的樣本（sample），其中32 人是女性，計算樣本比例為女性的標準誤（standard error）？
(A) 0.5477
(B) 5.477
(C) 0.05477
(D) 54.77
正解：C

第 14 題
承上題，計算女性比例介於0.3 到0.5 的機率？
(A) 0.4664
(B) 0.9328
(C) 0.0336
(D) 0.0672
正解：B

第 15 題
對於t 分配之描述下列何者錯誤？
(A) 是個對稱的分配
(B) 其標準差小於標準常態分配的標準差
(C) 只有一個參數，就是自由度
(D) 當樣本個數增加時，更接近標準常態分配
正解：B

第 16 題
在母體為常態分配且變異數已知之下，對未知平均數所做的90%的信賴區間，其區間之寬度取決於：
(A) 樣本平均數
(B) 樣本變異數
(C) 樣本個數
(D) 信賴水準
正解：C

第 17 題
當一個點估計式（point estimator）的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數（populationparameter）之值，此一估計式的特性為：
(A) 不偏性
(B) 一致性
(C) 充分性
(D) 有效性
正解：A

第 18 題
一組160 個銅板的樣本，平均重量為14.51 公克，樣本標準差是0.09 公克，試求每個銅板平均重量的99.5%的信賴區間？
(A) (14.49, 14.53)
(B) (14.46, 14.56)
(C) (14.50, 14.52)
(D) (13.51, 15.51)
正解：A

第 19 題
計算母題平均數95%的信賴區間（confidence interval），其信賴係數（confidence coefficient）為何？
(A) 0.485
(B) 1.96
(C) 0.95
(D) 1.645
正解：C

第 20 題
對常態分配的平均數μ 做雙尾檢定，在顯著水準0.05 之下，棄卻了μ = 5 的虛無假設，下列何者為真？
(A) 在顯著水準0.1 之下，將不會棄卻μ = 5
(B) 在顯著水準0.01 之下，將不會棄卻μ = 5
(C) 5 會落在μ 的95%信賴區間之內
(D) 5 不會落在μ 的90%信賴區間之內
正解：D

第 21 題
若已知小黃投籃命中率不到3 成，試問在90%信賴水準之下，欲使命中率的估計誤差在0.05 之內，小黃需投球幾次？
(A) 165 次
(B) 228 次
(C) 301 次
(D) 322 次
正解：B

第 22 題
一藥商宣稱吃某藥品在2 周之內，減少的重量會大於3 公斤。消基會認為其廣告不實，隨機抽取10位試驗者，假設得到這10 位吃了2 周之後的體重，其平均減少d 公斤且其差額的標準差為s。試問在5% 顯著水準之下，下列何者為其棄卻域？
(A) 025.0,9t10s3d−<−
(B) 025.0,10t9s3d>−
(C) 05.0,9103tsd>−
(D) 025.0,9t9sd>
正解：C

第 23 題
下表有關一大公司其男性及女性員工的月薪情況：若想檢定男性的平均月薪是否大於女性的月薪，求此統計量的值為？男性女性樣本數6436樣本平均數4441母體變異數12872
(A) 2.0
(B) 1.5
(C) 1.96
(D) 1.645
正解：B

第 24 題
有一保險公司將其所得樣本客戶分成18 歲以下或以上兩類，記錄在去年一年中意外事件的次數，結果如下：18 歲以下 18 歲以上客戶個數500600意外事件個數180150想了解這兩群體的意外事件的比例是否相同？求此結合樣本比例（pooled sample proportion）為：
(A) 0.305
(B) 0.300
(C) 0.027
(D) 0.450
正解：B

第 25 題
欲檢定兩個常態母體的標準差是否相等。分別各收集20 個觀察值，得樣本平均數分別為50.81 及52.41，與樣本標準差分別為8.4 及4.0。下列何者是正確的？
(A) p 值= P(F20,20 > 2.1)
(B) p 值= P(F19,19 > 2.1)
(C) p 值= P(F19,19 > 4.41)
(D) p 值= 2*P(F19,19 > 4.41)
正解：D

第 26 題
打字速度訓練方法有三種，每種方法各隨機找3 位來做測試，以下為其成績（字／分鐘）：總平均數為50。計算組內均方MSW（mean square within group）為：方法一 方法二方法三507020408015609025平均508020
(A) 66
(B) 
(C) 75
(D) 
正解：C

第 27 題
下列變異數分析表（ANOVA table），那一項是錯誤的？變異來源平方和（SS） 自由度均方（MS）F時間300（ii）100（iv）溫度21206誤差（i）（iii）總和660
(A) （i）= 120
(B) （ii）= 3
(C) （iii）= 6
(D) （iv）= 3
正解：D

第 28 題
有一變異數分析之資料來自5 個常態分配的5 組獨立樣本，每組樣本各有20 個觀察值。檢定5 個母體平均數是否全等時，查F 表的自由度時依序分別為：
(A) 5, 20
(B) 4, 20
(C) 5, 95
(D) 4, 95
正解：D

第 29 題
在簡單線性迴歸分析中，若判定係數（coefficient of determination）等於1 時，則SSE（sum of squaredue to error）為何？
(A) 0
(B) 1
(C) 0 < SSE < 1
(D) 可為任意數
正解：A

第 30 題
在迴歸分析中最小平方法是對下列那一個式子做極小化的計算？
(A) ∑−=n1i2i)yy(
(B) ∑−=n1i2i)yyˆ(
(C) ∑−=n1i2ii)yˆy(
(D) ∑−=n1iiiyˆy
正解：C

第 31 題
如果兩個變數的相關性很低，則兩個變數的判定係數（coefficient of determination）會如何？
(A) 大於1
(B) 小於1−
(C) 接近於0
(D) 接近於1
正解：C

第 32 題
進行一項銷售金額（y）（單位＝千元）和廣告費用（x）（單位＝百元）的迴歸分析，給定下面的資料75SSE,225SSR,17n,x8.112yˆ===+=，斜率的標準誤2683.0S 1b =。當廣告費用為3,000 元，則銷售金額的估計值（單位＝元）為若干？
(A) $17,400
(B) $5,412
(C) $66
(D) $66,000
正解：D

第 33 題
承上題，檢定斜率是否為0 的F 檢定統計值（test statistic）為若干？
(A) 3
(B) 45
(C) 48
(D) 50
正解：B

第 34 題
承32 題，檢定斜率是否為0 的t 檢定統計值（test statistic）為若干？
(A) 180
(B) 1.96
(C) 6.708
(D) 0.555
正解：C

第 35 題
一個列聯表有10 列11 行，做檢定時，其自由度等於：
(A) 90
(B) 100
(C) 110
(D) 21
正解：A

第 36 題
一家百貨公司將信用卡消費的顧客，根據顧客的消費金額分成六類，共調查300 位顧客，將資料表示如下：顧客分類ABCDEF人數46 42 56 64 48 44如果顧客消費在每一類的人數假設都相等之下，計算檢定的自由度（degrees of freedom）是若干？
(A) 6
(B) 5
(C) 50
(D) 300
正解：B

第 37 題
承上題，在10%的顯著水準（level of significance）之下，假設檢定的臨界值（critical value）是若干？
(A) 9.24
(B) 10.64
(C) 63.17
(D) 118.5
正解：A

第 38 題
承36 題，假設檢定的p 值（p-value）為何？
(A) 小於0.01
(B) 介於(0.01, 0.025）
(C) 介於(0.05, 0.10)
(D) 大於0.10
正解：D

第 39 題
溫特（Winters）技巧是屬於那一種預測方法？
(A) 移動平均（moving average）
(B) 時間序列迴歸（time series regression）
(C) 殘差分析（residual analysis）
(D) 指數平滑（exponential smoothing）
正解：D

第 40 題
下列那一項不屬於時間序列（time series）的組成成分？
(A) 季節性（seasonality）
(B) 操作變異（operational variations）
(C) 趨勢性（trend）
(D) 循環（cycles）附表一附表二
正解：B

題目與答案為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。