統計 93 年抽樣方法考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/statistics-civil-service/93-%E6%8A%BD%E6%A8%A3%E6%96%B9%E6%B3%95

第 1 題
一證券公司推出一新的儲蓄商品，按年資分成三層，分別各有N1=3,500，N2=1,000，
N3=500 個員工，預定抽樣n=50 位員工，面談有否參加此一儲蓄投資研究，訪問結
果如下：
年資層
抽樣樣本數
參加者
10
≥
年
n1=35
21
[
)
10
,5

n2=10
7
(
)
5,0

n3=5
4

試估計員工參與此儲蓄投資商品之比例（10 分）
估計此比例之95%信賴區間（15 分）

第 2 題
欲估計嘉義縣稻米總產量，設共有農田N=300 個，農田總畝數Y=4000 畝，茲隨機
抽取n=20 個農田，設其各稻米產量為
ix ，設
600
20
1
=
Σ
=
ix
x
公噸，設yi 表各樣本中農
田之畝數，
200
20
1
=
Σ
=
iy
y
畝。
試以簡單估計法估計稻米總產量（5 分）
試以比率法估計稻米總產量（10 分）
試分別說明採用簡單隨機法及比率估計法之適用時機（10 分）

第 3 題
欲估計某高中生一天所消費牛乳總量，設學生人數N=2000，以簡單隨機抽樣法，抽
出n=100 位學生（以求出其樣本標準差s=0.3 quarter），若設定牛乳總量的誤差在±100
quarter，可靠性在Z=3 的情況下，要抽出多少位學生才可以達到此需求？（需考慮
有效母體矯正（FPC））（25 分）

第 4 題
何謂分層隨機抽樣（stratified sampling）？何謂群集抽樣（cluster sampling）？試比
較其差異。（25 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。