統計 95 年抽樣方法考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
解釋下列名詞：
㈠非抽樣誤差（nonsampling error）（8 分）
㈡分層隨機抽樣（stratified random sampling）（8 分）
㈢雙重抽樣（double sampling）（9 分）

第 2 題
某有限母體（population）為1 至41 的正整數，即母體總數為N = 41 且
i
Yi = ，
41
,
,2,1
Κ
=
i
使用簡單隨機抽樣（simple random sampling）（抽出不放回）從此母體
逐次抽出11 個樣本觀測值
11
2
1
,
,
,
y
y
y
Κ
。
㈠求上述樣本觀測值中位數（median）等於母體中位數（= 21）的機率。（10 分）
㈡若
)
11
(y
代表樣本觀測值
11
2
1
,
,
,
y
y
y
Κ
中的最大值，求11
y 的期望值（expected value）。
（15 分）

第 3 題
假設某母體含有四個抽樣單位（sampling unit），其對應的觀測值與被抽出的機率
如下：
抽樣單位編號
1
2
3

第 4 題
被抽出的機率
0.1
0.1
0.3
0.5
觀測值
10
20
50
80
今從此一母體依照前述抽出機率，依序抽出兩個觀測值且第一次抽出後放回，再抽
出第二個，因此是抽出放回的非相等機率抽樣（unequal probability sampling）且母
體總數N = 4，樣本數n = 2。
㈠求所抽出的樣本包含編號3 的機率。（5 分）
㈡提出母體總數的不偏估計量。（5 分）
㈢以所有可能的樣本結果驗證㈡。（15 分）
95 年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題

類  科： 統計

四、某行銷公司受託從事調查某一城市每戶每月於零售超商的花費。若該城市有N = 200 區
（零售超商所劃分的區塊），今以簡單隨機抽樣抽出n = 5 區，再由每一區抽出若
干樣本戶，得到以下資料：
抽出區的總戶數
i
M
樣本戶數
i
m
iy
2
is
20

第 5 題
400
40
8
100
600
60
12
800
800
80
15
600
200
其中
iy 與
2
is  分別表示第 i 區樣本戶於零售超商的每月花費平均值與變異數。
㈠此行銷公司採用何種抽樣法？（5 分）
㈡估計該城市居民每戶每月於零售超商的平均花費。（10 分）
㈢建構每戶每月平均花費的（近似）95%信賴區間。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。