統計 96 年統計學概要考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/statistics-civil-service/96-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
王老闆到肉品市場採購猪肉，他到甲、乙、丙三家猪肉商購買猪肉，這三家猪肉商
的價格如下：
甲
一台斤120 元
乙
一台斤125 元
丙
一台斤100 元
試問：㈠若王老闆在甲、乙、丙三家猪肉商各買2 台斤猪肉，則他購買的猪肉平均
一台斤之價格若干？（10 分）
㈡若王老闆在甲、乙、丙三家猪肉商各花300 元購買猪肉，則他購買的猪肉
平均一台斤之價格若干？（10 分）

第 2 題
某班40 名學生之英文期末考成績，經整理得到如下的次數分配表資料：
組別
分數
組中點以下累積次數
1
40~50 分以下
45
4
2
50~60 分以下
55
10

第 3 題
60~70 分以下
65
18

第 4 題
70~80 分以下
75
32

第 5 題
80~90 分以下
85
40

合  計

試根據此分組之次數分配表資料，計算：
㈠算術平均數µ 之值。（7 分）
㈡變異數
2
σ 之值。（7 分）
㈢該班英文期末考成績低於60 分的學生比例。（6 分）
三、某交通研究人員為了分析汽車駕駛人在某停車場滯留時間的情形，乃在該停車場以
隨機的方式抽樣了12 位汽車駕駛人，並調查得知其停車滯留在該停車場時間（單
位：小時），所得樣本資料經排序如下：
5.2, 4.0, 3.6, 3.5, 3.4, 3.3, 3.1, 3.1, 2.7, 2.6, 1.7, 1.0,
試根據此樣本資料：
㈠試求：算術平均數、調和平均數之值。（6 分）
㈡試求：全距、標準差之值。（6 分）
㈢試求：中位數、眾數之值。（4 分）
㈣試繪製盒鬚圖（Box Plot）。（4 分）
96年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 統計、經建行政、交通技術

四、某電子公司有A、B、C 三條生產線生產主機板，其中A 生產線生產之數量占總產
量的30%，B 生產線生產之數量占總產量的20%，C 生產線生產之數量占總產量的
50%；又根據過去資料知，A 生產線所生產的產品不良率為5%，B 生產線所生產的
產品不良率為2%，而C 生產線所生產的產品不良率為3%。今隨機從該電子公司所
生產的主機板中抽取一件，
試問：（20 分）
㈠該件主機板為不良品的機率為若干？
㈡若所抽出之主機板經檢測其為不良品，則其為該公司C 生產線所生產的機率有多
少？
五、從一個裝有10 個編號為1 至10 的乒乓球之袋子中任取出一個球，試求：（20 分）
㈠所取出球的號碼小於3 或大於8 的機率為何？
㈡所取出球的號碼能被2 或3 整除的機率為何？

第 8 題
9
10
A
3.1
2.6
2.9
3.5
3.4
2.8
3.2
2.6
2.8
2.4
B
3.0
2.4
2.1
3.4
3.0
2.7
3.3
2.7
2.6
2.3
㈠請問此種蒐集資料方式的優點或缺點？（10 分）
㈡請協助此位研究人員進行單尾統計檢定和推論，顯著水準α＝0.05（10 分）
五、若監理站申請汽車新牌照辦理時間為一平均數是6 分鐘和標準差是1.5 分鐘的常態分布
㈠請問一份牌照申請需花7 分鐘以上才能取得的可能性？（5 分）
㈡若有1000 份牌照申請，請問至少有270 份牌照辦理需花7 分鐘以上才能取得的可
能性（寫出真正機率之算式，再求近似機率即可）？（15 分）
㈢單位主管簡化牌照辦理手續，並實施辦理數月。單位主管欲知簡化後平均辦理時
間是否小於6 分鐘，採用系統抽樣，得25 位牌照辦理時間之平均數為5.2 分鐘，標
準差是2 分鐘。請問在顯著水準α＝0.05 下，牌照辦理時間是否縮短了？（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。