統計 97 年統計學大意考古題（共 40 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
調查班上10 位同學的身高並根據所得的資料做下列陳述：全校同學的平均身高165 公分，這是下列那一個名詞的例子？
(A) 敘述統計（descriptive statistics）
(B) 推論統計（inferential statistics）
(C) 參數（parameter）
(D) 母體（population）
正解：B

第 2 題
下列何者不是用來測量資料的分散情形？
(A) 全距（range）
(B) 變異數（variance）
(C) 算術平均（arithmetic mean）
(D) 標準差（standard deviation）
正解：C

第 3 題
就資料7, 5, 6, 4, 7, 8, 12 而言，下列何者正確？
(A) 均數、中位數及眾數都相等
(B) 只有均數及中位數相等
(C) 只有均數及眾數相等
(D) 只有中位數及眾數相等
正解：A

第 4 題
相關係數r的範圍，下列何者正確？
(A) 0≦r1≦
(B) -1≦r ≦ 1
(C) -∞< r <+∞
(D) 1≦r100≦
正解：B

第 5 題
單峰左偏（或稱負偏）的資料，其均數、中位數及眾數具有下列何種特性？
(A) 均數=中位數=眾數
(B) 均數<中位數<眾數
(C) 均數>中位數>眾數
(D) 均數<眾數<中位數
正解：B

第 6 題
若每一個可能的樣本被抽的機會相等，此抽樣方法稱為：
(A) 簡單隨機抽樣（simple random sampling）
(B) 分層隨機抽樣（stratified random sampling）
(C) 部落抽樣（cluster sampling）
(D) 系統抽樣（systematic sampling）
正解：A

第 7 題
若A與B事件互斥（mutually exclusive），P(A) = 0.3 且P(B) = 0.5，則P(A∩B) 等於：
(A) 0.30
(B) 0.50
(C) 0.00
(D) 0.20
正解：C

第 8 題
若A與B事件互相獨立，P(A) = 0.38 且P(B) = 0.55，則P(A⎮B) 等於：
(A) 0.17
(B) 0.00
(C) 0.55
(D) 0.38
正解：D

第 9 題
某一電子工廠有4 條電子零件生產線（L1、L2、L3、L4），其電子零件在L1、L2、L3、L4 之生產比例分別是20%、25%、15%、40%，根據該廠之品管記錄，L1、L2、L3、L4 生產電子零件之不良率分別是1.5%、2%、1%、3%，如果該廠隨機抽出一個不良電子零件，則該零件來自L4 生產線之機率為：
(A) 0.0215
(B) 0.55814
(C) 0.075
(D) 0.4
正解：B

第 10 題
某家商店200 位顧客的性別及婚姻狀況之分布如下表：男女單身2030已婚10050若已知某一顧客是男的，則該顧客已婚的機率為：
(A) 0.1
(B) 0.5
(C) 0.167
(D) 0.833
正解：D

第 11 題
有關波松隨機變數（Poisson random variable）的陳述下列何者正確？
(A) 具無限多個可能值的離散隨機變數
(B) 具有限多個可能值的離散隨機變數
(C) 具無限多個可能值的連續隨機變數
(D) 具有限多個可能值的連續隨機變數
正解：A

第 12 題
具有n = 100 與p = 0.20 之二項分配（binomial distribution）的變異數為：
(A) 100
(B) 80
(C) 20
(D) 16
正解：D

第 13 題
若隨機變數X服從均勻分配（uniform distribution），且40≤≤X50，則P（35≤≤X45）為：
(A) 1.0
(B) 0.5
(C) 0.25
(D) 10
正解：B

第 14 題
若某公司生產燈泡不良率為4%，則一批含1450 個燈泡的貨，其不良燈泡之期望個數為：
(A) 145
(B) 4
(C) 50
(D) 58
正解：D

第 15 題
假設大學入學考試成績分布為具有均數500 及標準差100 之常態分配，則考生成績落在400 到600 之間的機率為何？
(A) 0.6826
(B) 0.3413
(C) 0.6667
(D) 0.3174
正解：A

第 16 題
若Z是一個標準常態隨機變數，則P(0<Z<1.5)將會比P(1.5<Z<3.0)：
(A) 相等
(B) 大
(C) 小
(A) 、
(B) 、
(C) 都不正確
正解：B

第 17 題
若大小分別為1n 與2n 之兩隨機樣本分別獨立抽自兩個具有變異數21σ 與2σ 之母體，則其樣本均數差221XX −之抽樣分配的標準誤為：
(A) 212221/)(nnσσ−
(B) 212221/)(nnσσ+
(C) 222121nnσσ−
(D) 222121nnσσ+
正解：D

第 18 題
下列何者是對稱的分配？
(A) 指數分配與均勻分配
(B) 常態分配與均勻分配
(C) 常態分配與指數分配
(D) 所有的連續分配都是
正解：B

第 19 題
已知某生產線6 公斤裝的麵粉其標準差為0.6 公斤，欲估計母體均數，在95%信賴水準下並使估計誤差不超過0.15 公斤，至少應抽多少包的麵粉來秤重？
(A) 62
(B) 75
(C) 51
(D) 116
正解：A

第 20 題
具有下列機率密度函數之連續隨機變數X的期望值為：f(x) = 2,xe 2−≥x0
(A) 2
(B) 0.5
(C) 1
(D) 0.25
正解：B

第 21 題
欲建立母體均數的區間估計值，假設母體標準差σ 等於10，其母體均數的區間估計值為50.92± 2.14，則當σ 等於20 時，其母體均數的區間估計值應為：
(A) 60.92 ± 2.14
(B) 50.92± 12.14
(C) 101.84± 4.28
(D) 50.92± 4.28
正解：D

第 22 題
欲建立母體均數的區間估計值，假設使用50 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為19.76 ± 1.32，則當樣本大小n以200 取代50 時，其母體均數的區間估計值應為：
(A) 19.76 ± 0.33
(B) 19.76± 0.66
(C) 9.88± 1.32
(D) 4.94± 1.32
正解：B

第 23 題
下列何者不是一個好估計式的特性？
(A) 偏性（Biasedness）
(B) 一致性（Consistency）
(C) 相對有效性（Relative efficiency）
(D) 不偏性（Unbiasedness）
正解：A

第 24 題
當你建好一母體均數的區間估計值後，卻發覺該信賴區間因為太寬而沒有用，此時你可透過下列何種方式來修正問題？
(A) 提高母體標準差
(B) 提高樣本大小n
(C) 提高信賴水準
(D) 提高樣本均數
正解：B

第 25 題
若某一假設檢定結果，虛無假設（null hypothesis）在0.10 與0.05 的顯著水準下皆會被否決，但在0.01 的顯著水準下不會被否決，則下列何者為此檢定之p-值（p-value）最正確的陳述？
(A) p-value = 0.01
(B) p-value = 0.10
(C) 0.01 < p-value < 0.05
(D) 0.05 < p-value < 0.10
正解：C

第 26 題
統計式)//()(nsxμ−只有在樣本抽自下列何種分配時才具有t分配（t distribution）？
(A) t分配（t distribution）
(B) 常態分配
(C) 左偏（或稱負偏）分配
(D) 右偏（或稱正偏）分配
正解：B

第 27 題
顯著水準α不變，如果樣本大小n提高，則型Ⅱ錯誤的機率（Type II error）將會：
(A) 不變
(B) 提高
(C) 降低
(D) 等於1
正解：C

第 28 題
自一個具有變異數25 之常態母體抽出大小為20 之隨機樣本，下列何者適用於建立母體均數之90%信賴區間？
(A) t = 1.328
(B) t = 1.729
(C) 2χ = 11.6509
(D) z = 1.645
正解：D

第 29 題
在檢定200:0=μH相對於200:1<μH時，若樣本均數為120，則虛無假設（null hypothesis）：
(A) 會被否決
(B) 不會被否決
(C) 只有當n > 30 才會被否決
(A) 、
(B) 、
(C) 都不正確
正解：D

第 30 題
一假設檢定的p-值（p-value）是：
(A) 虛無假設（null hypothesis）會被否決的最小α值
(B) 虛無假設（null hypothesis）會被否決的最大α值
(C) 虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最小α值
(D) 虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最大α值
正解：A

第 31 題
隨機抽自兩個常態母體的兩個獨立樣本，假設該兩個母體變異數相等，則此兩樣本變異數的比是何種分配？
(A) 常態分配
(B) t分配
(C) F分配
(D) 卡方分配（chi-square distribution）
正解：C

第 32 題
大小分別為40 與50 之兩獨立樣本分別隨機抽自任兩個母體以檢定兩個母體均數差21μμ −，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：
(A) 常態分配
(B) 近似於常態分配
(C) 自由度88 之t分配
(D) 自由度90 之卡方分配（chi-square distribution）
正解：B

第 33 題
大小分別為1n 與2n 之兩獨立樣本分別隨機抽自兩個非常態母體，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：
(A) 一定非常態分配
(B) 一定為常態分配
(C) 當1n 與2n 都大於30 時，將近似於常態分配
(D) 不管1n 與2n 的大小，都將近似於常態分配
正解：C

第 34 題
將一元變異數分析（One-way ANOVA）用在抽自具有等變異數的4 個常態母體的獨立樣本資料的分析上，如果虛無假設（null hypothesis）被否決，則可做下列何種推論？
(A) 所有的母體均數都相等
(B) 所有的母體均數都不相等
(C) 至少有兩個母體均數相等
(D) 至少有兩個母體均數不相等
正解：D

第 35 題
就下列不完整的變異數分析表（ANOVA table），檢定統計量F值為何？變異來源（SV）平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F值組間753**組內60**總和13518
(A) 1.25
(B) 6.25
(C) 0.86
(D) 25
正解：B

第 36 題
在一個簡單線性迴歸分析中，由10 個觀察值求得下列統計量∑−−))((yyxx= 2250,= 10,xs∑x = 50, ∑y = 75則此估計迴歸線的斜率與截距分別是：
(A) 1.5 與 0.5
(B) 2.5 與 1.5
(C) 1.5 與 2.5
(D) 2.5 與 –5
正解：D

第 37 題
在一個複迴歸分析中使用了40 個觀察值及5 個獨立變數（或稱自變數），其總平方和 SSY = 350 且誤差平方和SSE = 50，則其複判定係數（multiple coefficient of determination）為：
(A) 0.8408
(B) 0.8571
(C) 0.8469
(D) 0.1429
正解：B

第 38 題
在一個複迴歸分析中使用了50 個觀察值得到下列迴歸估計式3215.68.52.35.10ˆxxxy+++=其總平方和SSY =625 且誤差平方和SSE = 175，則其迴歸均方MSR為：
(A) 12.50
(B) 275
(C) 150
(D) 3.804
正解：C

第 39 題
下列何者不是二項試驗（binomial experiment）的特性？
(A) 由一系列相同的試行所組成
(B) 每次試行的結果有兩個或兩個以上的可能
(C) 每次試行彼此獨立
(D) 每次試行成功的機率都相同
正解：B

第 40 題
母體標準差σ 已知，在0.05 的顯著水準下檢定=μ:0H100 相對於≠μ:1H100 之否決區為：
(A) |z| < 0.95
(B) |z| > 1.96
(C) z > 1.65
(D) z < 2.33
正解：B

題目與答案為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。