統計 97 年統計學概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/statistics-civil-service/97-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
㈠統計學之目的就是從資料萃取知識，而資料或資訊蒐集時，常根據主題的特質與可
能測量情況，呈現不同類型。試述一般資料呈現的類型，並舉例說明。（10 分）
㈡為了解母體，我們需用一些統計測量數，或簡稱參數，來測量母體的特性。請分
別說明算術平均數、眾數、中位數、四分位數（quartiles）的意義並比較其特性
或適當應用時機。（10 分）

第 2 題
㈠請以數學式子說明什麼是變異數（variance）、共變異數（covariance）、相關係數
（correlation coefficient）？（10 分）
㈡設隨機變數X 和Y 有聯合機率函數為：
其他範圍
0
)
0,1(
),
1,1(
),
1,0
(
)
,
(

第 3 題
1
)
,
(
y
x
y
x
f
試求隨機變數X 和Y 的邊際機率密度，共變異數Cov(X,Y )，和相關係數
XY
。（10 分）
三、較常見的分配函數有㈠二項分配（Binomial distribution）㈡波松分配（Poisson
distribution）㈢連續型均勻分配（Continuous uniform distribution）㈣指數分配
（Exponential distribution）㈤常態分配（Normal distribution），試說明該等函數之
特性並舉例說明適用時機。（20 分）

第 4 題
㈠試說明統計檢定（testing hypothesis）程序，並請以母體變異數已知及母體變異數
未知分別說明平均數檢定方法。（10 分）
㈡假設某甲政府機關宣稱已嚴格要求所屬人員每年平均出差不超過8 天。但是民意
機關提出質疑甲機關執行不力，並就96 年甲機關所屬人員中隨機抽取15 位進行
調查，發現平均出差天數X =10。假設甲機關所屬人員每年出差天數服從常態分
配N (8,
2
2 )，則在
0.05
α 
顯著水準下，甲機關對所屬人員每年出差天數要求是否
執行不力？（請先建立統計假設（testing hypothesis）並先說明採用何種統計檢定
量。）（10 分）

第 5 題
假設紅目電視收視率調查公司發布最近8 點檔節目收視率，分別為A 台：0.2，B 台：0.25，
C台：0.1，其他台：0.45。C 台8 點檔節目製作人不服，想要檢驗此調查結果。於是隨機抽查
100 位收看8 點檔節目電視觀眾，得到受訪結果：收看A 台16 位，收看B 台30 位，收看C 台
14 位，收看其他台40 位。試完成以下列連表，並說明應用卡方齊一性（Goodness of fit）
檢定，在
0.05
α 
顯著水準下，是否拒絕紅目電視收視率調查結果？（20 分）
（
2
05
.0
(3)＝7.81）
類別
A台B台C台其他台Total
收看人數io
16
30
14
40
100
期望人數ie
?
?
?
?
?
2
=
4
1
2)
(
i
i
i
i
e
e
o
=?
(3) ＝7.81）
類別
A台B台C台其他台Total
收看人數io
16
30
14
40
100
期望人數ie
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2
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4
1
2)
(
i
i
i
i
e
e
o
=?

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。