統計 99 年統計學大意考古題（共 40 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/statistics-civil-service/99-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E5%A4%A7%E6%84%8F

第 1 題
下列那一組是分類為質化資料（qualitative data）？
(A) 區間與順序資料
(B) 比率與順序資料
(C) 區間與名目資料
(D) 名目與順序資料
正解：D

第 2 題
若A 與B 二事件互相獨立，則下列何者正確？
(A) P(A∪B)＝P
(A) ＋P
(B) P(A∩B)＝P
(A) ＋P
(C) P(A∩B)＝0
(D) P(A|B)＝P
正解：D

第 3 題
設有A, B 二事件，且P(A)＝0.4, P(B|A)＝0.35, P(A∪B)＝0.69。則P(B)等於：
(A) 0.14
(B) 0.43
(C) 0.75
(D) 0.59
正解：B

第 4 題
設有一組資料2, 3, 7, 8, 9, 9, 11，則其平均數、中位數與眾數之關係為：
(A) 平均數＜中位數＜眾數
(B) 平均數＞中位數＞眾數
(C) 中位數＜平均數＜眾數
(D) 中位數＞平均數＞眾數
正解：A

第 5 題
承上題，其四分位差（inter-quartile range）為：
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
正解：B

第 6 題
一箱燈泡10 個，其中1 個是有瑕疵的，訂購者收到燈泡後隨機抽出二個檢驗，只要發現其中有1 個是瑕疵品，則全箱退回。試問會退貨的機率為：
(A) 0.9
(B) 0.8
(C) 0.2
(D) 0.1
正解：C

第 7 題
A、B、C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到6 點者，就是贏者。第一輪就有人會贏的機率是多少？
(A) 1/216
(B) 91/216
(C) 1/2
(D) 5/9
正解：B

第 8 題
在某寒冷的冬天，連續10 天的溫度都低於0 度。則此10 天溫度的標準差：
(A) 因為每天的溫度都是負的，所以標準差是負的
(B) 標準差大於或等於0
(C) 因為每天的溫度都是負的，所以標準差不能算
(D) 標準差是可正可負的
正解：B

第 9 題
設有一隨機變數X 服從指數分配平均數為5，試問X 大於5 的機率約為：
(A) .632
(B) .259
(C) .368
(D) .5
正解：C

第 10 題
常態分配的曲線，當期望值不變，且標準差變大時，則：
(A) 曲線向右移
(B) 曲線向左移
(C) 曲線變窄且峰度變大
(D) 曲線變寬且變平坦些
正解：D

第 11 題
某家電動洗車廠每一小時來洗車的車數具有平均6 部車的波松分配（Poisson distribution），則每二部車到達的間隔時間的機率分配為何？
(A) 波松分配
(B) 二項分配
(C) 常態分配
(D) 指數分配
正解：D

第 12 題
承上題，求半小時內只來一部車的機率約為：
(A) 0.0150
(B) 0.0732
(C) 0.1494
(D) 0.2700
正解：C

第 13 題
X 的平方之期望值與X 期望值的平方之大小關係：
(A) )X(E2 ＝2)]X(E[
(B) )X(E2≥2)]X(E[
(C) )X(E2≤2)]X(E[
(D) 不一定
正解：B

第 14 題
自同一母體產生的隨機樣本，當樣本個數增加時，則：
(A) 母體標準差會降低
(B) 母體平均數會增加
(C) 平均數的標準誤（standard error）會降低
(D) 平均數的標準誤會增加
正解：C

第 15 題
統計T 分配自由度為10 與F 分配的關係：
(A) t(10)＝f(10,1)
(B) t(10)＝f(1,10)
(C) t2(10)＝f(10,1)
(D) t2(10)＝f(1,10)
正解：D

第 16 題
若P(Z＜z0)＝.0110，則P(z0＜Z＜1.17)等於：
(A) .1100
(B) .9890
(C) .8770
(D) .8680
正解：D

第 17 題
設有一個二項實驗，實驗次數n＝100，成功機率p＝0.5。求成功次數恰好為55 次的近似機率：
(A) 0
(B) 0.0484
(C) 0.0157
(D) 0.3413
正解：B

第 18 題
在某次選舉前，抽樣調查某位候選人的支持率。在95%信心水準下，想要達到不超過0.05 的估計誤差，至少需要多大的樣本？
(A) 385
(B) 384
(C) 271
(D) 270
正解：A

第 19 題
欲估計常態母體均數的信賴區間，則下列敘述何者正確？
(A) 樣本數不變下，信賴水準愈高，信賴區間愈長
(B) 樣本愈大，信賴區間愈長
(C) 標準差愈小，信賴區間愈長
(D) 以上皆正確
正解：A

第 20 題
若一假設檢定之p-值＝0.025，則在多少的顯著水準下，會否決虛無假設？
(A) 0.01
(B) 介於(0.02,0.03)
(C) 介於(0.03,0.05)
(D) 介於(0.01,0.02)
正解：C

第 21 題
假設檢定的檢力是________的機率？
(A) 正確的接受虛無假設
(B) 不正確的接受虛無假設
(C) 正確的拒絕對立假設
(D) 正確的拒絕虛無假設
正解：D

第 22 題
設一項有關平均數的區間估計，在信賴水準95%之下為(2.5,3.1)。若換成假設檢定H0：µ＝3.5 v.s.H1：µ ≠3.5，則在顯著水準5%之下，其結論應為：
(A) 否決H0
(B) 不否決H0
(C) 無法做結論
(D) 以上
(C) 選項皆有可能
正解：A

第 23 題
設母體有N(µ, σ2)分配，以Sn2 表樣本變異數。則下列何者會服從卡方分配（chi-square distribution）？
(A) (n－1)σ2/Sn2(n
(B) －2)σ2/Sn2(n
(C) －1)Sn/σ(n
(D) －1)Sn2/σ2
正解：D

第 24 題
二組資料之平均數相同但標準差σ1＞σ2，表示這二組資料：
(A) 二組的分散度相同，但第一組的中心位置大於第二組的中心位置
(B) 二組的中心位置相同，但第一組的分散度大於第二組的分散度
(C) 二組的分散度相同，但第一組的中心位置小於第二組的中心位置
(D) 二組的中心位置相同，但第一組的分散度小於第二組的分散度
正解：B

第 25 題
在顯著水準α之下，檢定H0：µ≥100 v.s. Ha：µ＜100。則當p-值為多少時，會拒絕虛無假設？
(A) ≤α
(B) ＞α
(C) ＞α/2
(D) ＝0.10
正解：A

第 26 題
假設檢定時的顯著水準是指：
(A) p-值
(B) 檢力
(C) 犯型Ⅰ錯誤的機率
(D) 犯型Ⅱ錯誤的機率
正解：C

第 27 題
假設有來自標準差為2 之常態分配的一組隨機樣本，該樣本的大小為16，想檢定H0：µ＝0 v.s. Ha：µ＜0，如果x ＜0 時，就否決H0，否則就接受H0。當µ＝-1 時，犯型Ⅱ錯誤的機率：
(A) 0.0228
(B) 0.49
(C) 0.51
(D) 0.9772
正解：A

第 28 題
在迴歸分析中，若r2＝1，則：
(A) SSE＝1
(B) SSE＝0
(C) SSE＞0
(D) SSE＜0
正解：B

第 29 題
在某變異數分析中，設有3 種處方（treatment），每種處方各有10 個觀察值。若SSE＝399.6，則MSE 為：
(A) 133.2
(B) 13.32
(C) 14.8
(D) 30.0
正解：C

第 30 題
有三個解釋變數的複迴歸模式中，抽取10 個觀測值，欲檢定這三個迴歸係數是否皆為0。則估計誤差平方和（SSE）的自由度為：
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
正解：B

第 31 題
若在顯著水準5%之下，不會拒絕某一虛無假設，則此虛無假設：
(A) 在顯著水準1%之下，不會被拒絕
(B) 在顯著水準1%之下，會被拒絕
(C) 在顯著水準1%之下，有時會被拒絕
(D) 在顯著水準3%之下，會被拒絕
正解：A

第 32 題
130 位系統分析師時薪的資料如下：平均數＝60，全距＝20，眾數＝73，變異數＝324，中位數＝74。則其變異係數（coefficient of variation）為：
(A) 0.30%
(B) 30%
(C) 5.4%
(D) 54%
正解：B

第 33 題
依據10 個觀察值所估計的複迴歸方程式為yˆ ＝2181025xx ++，並算得∑−2)(yyi＝16,000 與∑−2)ˆ(yyi＝12,000，檢定H0：β1＝β2＝0 時，該F 統計值為：
(A) 7.5
(B) 24
(C) 12
(D) 10.5
正解：D

第 34 題
依據X 與Y 二變數的10 個觀察值，迴歸方程式之估計為yˆ ＝x18.19.18+，又xs ＝9.2,ys ＝14.3。則X 與Y 的相關係數為：
(A) 1.83
(B) 0.64
(C) 0.76
(D) 0.14
正解：C

第 35 題
學生的吸菸習慣是否與父母吸不吸菸有關？調查1,000 位學生資料如下：父母皆吸菸父或母親吸菸父母皆不吸菸學生吸菸20020050學生不吸菸150100300這個卡方檢定的虛無假設與自由度分別為何？
(A) 學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為2
(B) 學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為2
(C) 學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為6
(D) 學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為6
正解：B

第 36 題
假設某國中一年級的學生平均體重為48.5 公斤，標準差為6 公斤。自其中隨機抽樣100 位，則其平均體重超過50 公斤以上的機率約為：
(A) 0.9983
(B) 0.5987
(C) 0.4013
(D) 0.0062
正解：D

第 37 題
變異數分析（analysis of variance）是用來檢定：
(A) 數個母體的比率是否相同
(B) 數個母體的平均數是否相同
(C) 數個母體的變異數是否相同
(D) 數個母體之間是否獨立
正解：B

第 38 題
變異來源   平方和   自由度   均方和   F 值處方之間2,073.64集區之間6,00051,200誤差20288總和29在變異數分析中的虛無假設為：
(A) µ1＝µ2＝µ3＝µ4
(B) µ1＝µ2＝µ3＝µ4＝µ5
(C) µ1＝µ2＝µ3＝µ4＝µ5＝µ6
(D) µ1＝µ2＝...＝µ20
正解：B

第 39 題
有一家汽車商每日賣車數量的資料如下：x012345P(x).10?.25?.15.10若每日賣車的平均數量是2.4，則某日賣至少3 部車的機率為：
(A) .50
(B) .40
(C) .65
(D) .45
正解：D

第 40 題
若二變數X 與Y 的觀測值為(1, 9)(2, 8)(5, 5)(7, 3)，則此時X 與Y 的相關係數為：
(A) 1
(B) 0.5
(C) -0.5
(D) -12995.χ2990.χ2975.χ2950.χ2100.χ2050.χ2025.χ2010.χ2005.χ2900.χDEGREES OFFREEDOMCritical Values of  tt.100t.050t.025t.010t.005t.100t.050t.025t.010t.005DEGREES OFFREEDOMDEGREES OFFREEDOM附表四
正解：D

題目與答案為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。