測量製圖 106 年測量平差法概要考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/106-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%B9%B3%E5%B7%AE%E6%B3%95%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
某一距離重複觀測四次，分別為：32.540 m、32.480 m、32.460 m 及32.520 m，試求
其平均誤差、或是誤差及中誤差為何？（20 分）

第 2 題
設某角的三個觀測值及其中誤差分別為
2
2

第 3 題
5
2
40
′′
±
′′
′
o
、

第 4 題
8
2

第 5 題
2
40
′′
±
′′
′
o
、
1
4
2
5
2
40
′′
±
′′
′
o
，
現取1′′
±
為單位權標準差，求三個觀測值的權、該角最或是值及其中誤差為何？（20 分）
三、如下圖，在P 點等權測量PQ 兩點間的斜距S 共四次，分別得S1、S2、S3 及S4，並
等權觀測PQ 兩點之垂直角共三次，分別得α1、α2 及α3，請詳細列式及說明計算高
程差H 之最或是值及其中誤差。（20 分）

四、假設有觀測值L1 的權P1 為3，其變方σ1
2 為4，且知觀測值L2 的變方σ2
2 為2，試求
其權P2 及協因數（權倒數）Q11 及Q22。（20 分）
五、如下圖，BAF 為一直線，於A 點依序對B、C、D、E 及F 各方向做角度觀測，各角
度觀測值分別為α1、α2、α3、α4、α5 及α6，試以間接平差求解，列出觀測方程式V=AX-L
中，各矩陣之諸元素。（20 分）

Q
S
P
H
α
B
A
F
E
D
C

第 6 題
1
1
8
1
F
X
X
X
X
+
+
+
=
的中誤差。若隨機變數X1、X2、X3 與
X4 分別為16、12、8 與4 公尺，則函數F 之最或是值與相對精度分別為多少？
（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。