測量製圖 107 年測量學概要考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/107-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
請繪圖並以文字說明前方交會、側方交會和後方交會三種定位方法在全
測站儀架設位置，以及觀測的角度之不同處。又在這三種交會定位中，
那一種交會定位方法會出現危險圓的問題，並請解釋你的答案。（25 分）

第 2 題
在某一坑道進行如下圖之水準測量，A 點為已知點，其高程值為100.000
公尺。在A 點和D 點兩處為倒尺法測量（水準尺零點在A 點和D 點的
高程樁，水準尺讀數往下越大）。A 點到D 點的往返測觀測數據如下表，
其中B、C 兩點為轉點。假設往測與返測高程差為等權獨立不相關觀測，
其標準差均5 mm（又稱為中誤差、標準偏差或標準誤差）。試求往返測
閉合差，以及D 點的高程值和其標準差。（25 分）

往     測
返     測
測點 後視（公尺） 前視（公尺）測點
後視（公尺） 前視（公尺）
A
1.792

D
1.612

B
1.436
1.804
C
1.538
1.626
C
1.663
1.515
B
1.790
1.467
D

1.587
A

1.822

第 3 題
在導線簡易平差計算前視方向的方位角時，我們通常由前一個方向的方
位角α加上折角β後的角度和θ（例如下表中θ = αPQ + β）再加或減180°，
以計算前視方向的方位角αQR。若角度和θ大於180°，則減去180°得前視
方向的方位角；反之，若角度和θ小於180°，則加上180°得前視方向的
方位角。請繪兩圖舉例說明這兩種原理。又若角度和θ減去180°後，仍
大於180°度，請繪圖說明如何處理？（下表僅顯示簡易平差計算表的一
部分）（25 分）
點號
折角（度）
方位角（度）
P

αPQ
Q
β
αQR
R
…

…

…

…

第 4 題
有一個矩形，測量其長為580 公尺，寬為420 公尺。假設邊長測量為獨
立不相關，測量精度為1 cm+30 ppm。試計算其面積為多少公頃？並求
面積的中誤差（又稱標準誤差）。（25 分）

第 5 題
請回答下列問題：
㈠試轉換下列方位角（azimuths）為方向角（bearings）。（10 分）
83°20'03", 104°31'03", 199°25'59"
㈡試轉換下列方向角（bearings）為方位角（azimuths）。（5 分）
S26°31'20"E, N17°08'08"W

第 6 題
利用相同儀器與作業程序，一段線長觀測十次如表。
線長(m)
164.156
164.101
164.095
164.101
164.129
164.132
164.083
164.123
164.126
164.150
㈠請計算最或是值。（3 分）
㈡觀測值之標準差為若干？（2 分）
㈢平均值（最或是值）之標準差為若干？（2 分）
㈣E50、E90、E95 及E68.27 各為若干？（8 分）

第 7 題
試說明TWD97 與TWD67 兩者之大地坐標基準之定義。兩者大地坐標
基準在大地特性上有何不同？請列表比較之。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。