測量製圖 110 年測量平差法概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/110-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%B9%B3%E5%B7%AE%E6%B3%95%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
以測量儀器重複觀測目標A 的垂直角共4 次，其觀測結果分別為
15°26ʹ32.6″、15°26ʹ33.1″、15°26ʹ31.2″及15°26ʹ32.8″。試求垂直角的算
術平均值（）及其中誤差。（25 分）

第 2 題
假設y 與
1x 、
2x 、
3x 皆為觀測量，彼此間的函數關係為
1
2

第 3 題
y = x +2x +3x ；
若已知
1x
100 m
0.01 m
、
2x = 150 m
0.02 m
、
3x = 200 m
0.03 m
。試
求y 值及其中誤差；並說明上述四種觀測量（y 與
1x 、
2x 、
3x ）中，何者
為直接觀測量？何者為間接觀測量？（25 分）
三、有兩個水準點A 及B，若A 點的高程已知為23.000 m，B 點的高程未
知。若欲求得B 點的高程，從A 至B 以直接水準測量方法，經由4 條
不同長度（分別為1.0 km、1.5 km、2.0 km 及2.5 km）的水準路線，測
量AB 兩點間的高程差
AB
h
（分別為+12.351 m、+12.413 m、+12.338 m、
+12.318 m）。試求對應上述4 個高程差
AB
h
的權、
AB
h
的最或是值（加權
平均值）、B 點的高程及其中誤差。（25 分）

第 4 題
有一個平面直角三角形ABC（如下圖所示），ABC 為直角，AB 及BC
為兩個互相正交的直角邊，AC 為斜邊。若AB 邊長已知為40.000 m
（假設無誤差），AC 邊的觀測量及其中誤差分別為50.030 m0.005 m，
CAB 的觀測量及其中誤差分別為36°52ʹ11.50″20″。試以間接觀測
平差法，求BC 邊長及其中誤差。（25 分）
直角三角形ABC 示意圖

第 5 題
1
3
2
4
f
L
L
L
的標準差。（20 分）
五、如圖閉合水準網中，點A 為已知點，高程為
10.000 m
A
H
，
1P、
2P 為高
程未知點。觀測高程差及路線長度分別為：
1
1.352 m
h 
；
1
2 km
S 
2
0.531m
h 
；
2
2 km
S 
3
0.826 m
h 
；
3
1km
S 
試以間接觀測平差求各高程差的平差值。（20 分）
P2
P1

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。