測量製圖 110 年測量平差法考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/110-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%B9%B3%E5%B7%AE%E6%B3%95

第 1 題
已知甲、乙、丙三人觀測一水平角度的權比例為3：4：5，若甲的觀測
精度為4，則乙和丙的觀測精度為何？又若三人觀測同一角度各一次，
假設為獨立不相關觀測，請以這三個角度觀測值求該水平角度最或是值
的標準差。（25 分）

第 2 題
已知水準測量標準差為3 mm K（K 為水準路線長，以公里數計）。若往
測的水準路線長為2 公里，返測的水準路線長為2.5 公里。假設往返測
獨立不相關，試求往返測高程差平均值的標準差。（25 分）

第 3 題
試論點位誤差橢圓的意義。又已知A、B 兩點間的相對誤差橢圓的長軸
半徑為5 cm，短軸半徑為1 cm，示意圖如下所示，且這兩點的距離
為250 公尺。試估計A、B 兩點間連線方向的相對精度（請以分數形式
表示）。（25 分）

第 4 題
一水準網如下圖，水準測量高程差觀測值及水準路線長如下表。圖中，
A、B、C、D 四點的高程值分別為35.000 公尺、30.600 公尺、48.125 公
尺和42.903 公尺。假設所有觀測量獨立不相關，請以最小二乘法平差計
算該水準網，並估計後驗單位權標準差、E 和F 點的高程值和其標準差。
（25 分）
水準路線
高程差觀測值（公尺）水準路線長（公里）
A B
-4.408
3
B E
8.632
6
A E
4.267
4
E F
-0.446
1
D F
-4.081
2
D C
5.241

第 5 題
F C
9.342
8

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。