測量製圖 111 年測量平差法考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/111-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%B9%B3%E5%B7%AE%E6%B3%95

第 1 題
標準偏差（Standard Deviation, STD）及均方根誤差（Root-Mean-Square
Error, RMSE）是兩種常被用來分析測量結果的指標，請利用公式說明兩
者之差異。並說明標準偏差和均方根誤差與精確度（Precision）和準確度
（Accuracy）之關係。（例如：標準偏差大，則精確度或準確度高還是低）
（25 分）

第 2 題
今利用一水準儀測量兩水準點之往返高程差，重複十次往返測量，往返
高程差之合（閉合差）分別為-0.8 mm、-0.1 mm、1.4 mm、-0.6 mm、
0.1 mm、0.4 mm、-1.6 mm、0.2 mm、-0.9 mm、0.3 mm。
假設往返高程差之合服從常態分布，在母體變異數
2
未知，請問在顯著
水準
0.05
之下，請問往返高程差之合的母體期望值是否為零？
（t10,0.05= 1.812、t10,0.025= 2.228、t9,0.05= 1.833、t9,0.025= 2.262、Z0.05= 1.645、
Z0.025 = 1.96）（25 分）

第 3 題
一經緯儀觀測角度的中誤差為6。在相同觀測條件，今以此經緯儀觀測
一個五邊形內角，請計算該五邊形內角和之中誤差？若重複觀測某一內
角角度5 次，請計算此角平均值之中誤差？今欲使此角平均值之中誤差
低於1.5，請問該內角至少需要重複觀測幾次？（25 分）

第 4 題
一水準網如下圖所示，水準點A、B 為已知水準點，高程分別為
A
H
5.000 m
和
B
H
7.000 m
，水準點C、D 為高程未知點，水準觀測數
據（箭頭為觀測方向）如下表所示：
高程差觀測值（m）
水準路線長（km）
h1 = 1.000 m
2
h2 = 1.050 m
4
h3 = 1.000 m
2
h4 = 0.950 m
4
h5 = 1.050 m
4
假設直接水準測量之誤差與路線長度之平方根成正比，試計算平差水準
點C 和D 之高程及其中誤差。（25 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。