測量製圖 113 年誤差理論及實務考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/113-%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E7%90%86%E8%AB%96%E5%8F%8A%E5%AF%A6%E5%8B%99

第 1 題
假設某一部全測站儀器其測距精度為(2 mm
3 ppm)
、測角精度為
10
，若將該儀器運用於二維導線測量，則該導線之網形應以具備何條
件為最佳（例如角度範圍或邊長範圍）？（25 分）

第 2 題
某人欲觀測下圖中A、B、C、D 等四個方向之夾角，已知觀測量為L1 至
L6，請說明本次測量之多餘觀測數，並列出相對應的觀測方程式。（25 分）

第 3 題
請計算下圖水準網之自由度（假設高程差觀測測線如圖中所示），並列式
說明如何計算出A、B 兩點之高程值。（25 分）

第 4 題
請由線性化觀測方程式出發，推導間接觀測平差未知參數之估計公式，
需列出完整推導過程與假設條件。（25 分）
A
B
C
D
L1
L2
L3
L4
L5
L6
H0
HA
HB
HC
HD
HE

第 5 題
y
-10.12
-3.28
7.78
24.10
64.85
假設僅y 為觀測值，而x 沒有誤差。請以最小二乘法估計未知參數之估
計值：ܽො, ܾ෠, ܿෝ。並根據Baarda 的可靠度理論，請計算出每一個觀測值的
局部多餘觀測數（local redundancy）。試問這些觀測值有沒有含粗差（錯
誤）？那一個觀測值的改正數最容易受其他觀測值誤差的影響？那一個
觀測值的內可靠性（internal reliability）最差？請解釋您的答案。（25 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。