測量製圖 114 年誤差理論及實務考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/114-%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E7%90%86%E8%AB%96%E5%8F%8A%E5%AF%A6%E5%8B%99

第 1 題
請列式說明在最小二乘平差問題中，先驗單位權中誤差之數值大小與後
驗單位權中誤差之數值大小的關係。（25 分）

第 2 題
假設函數關係x = 2a+b4、y = 3ab+5，並已知隨機變數a 與b 之標準
差均為±0.3，兩者之相關係數ρab = 0.2，則x、y 之標準差以及其相關係
數各為何？（25 分）

第 3 題
請說明最小二乘法所求得的誤差改正量，應具有那些統計特性？（25 分）

第 4 題
下圖水準觀測網，其中三角形點位代表已知高程點，圓形點位則為未知
高程點，假設觀測所有測線間之高程差（hij 代表i 點至j 點之觀測高程
差），則其自由度為多少？並以間接觀測平差方法列出其平差方程式、觀
測值向量以及未知參數向量。（25 分）
hA1
HA
H1
H2
H3
H4
h12
h2B
h13
h23
HB
HC
h3C
hC4
h34
h4A
hB3

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。