測量製圖 96 年大地測量考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/96-%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E6%B8%AC%E9%87%8F

第 1 題
設線性平差模型為
1

第 2 題
0

−
σ
=
Σ
=
+
P
x
A
v
ll
l
，
，它的最小二乘法解為
l
P
A
PA
A
x
T
T
1
)
(
ˆ
−
=
，
請證明估計值xˆ 的協變方矩陣為
1
2
0
ˆˆ
)
(
−
σ
=
Σ
PA
AT
x
x
。（20 分）
二、在水準網（如圖）中，P、Q 為已知水準點且假設沒有誤差，A、B、C 三點的高程
待求，
7
1 ~
h
h
∆
∆
為高程差觀測值。設AP、BP、QC 兩兩點位間的高程差為未知數

第 3 題
2
1
x
x
x
、
、
，請以間接觀測平差法列出觀測方程式（不必平差計算）。（20 分）

三、有一測量成果要求須達1/5000 的精度，現欲抽驗其中某兩個點間的邊長是否符合精
度要求。今以觀測標準差（standard deviation）為
1
σ 公尺的測距儀測得其邊長為S1
公尺。已知由該兩點二度TM 坐標反算的邊長為S2 公尺，經誤差傳播得其標準差為
2
σ 公尺。
㈠若要以測距儀測量的邊長S1 檢驗二度TM 坐標反算的邊長S2，測距儀測量的邊
長要做什麼改正？為什麼？（10 分）
㈡應如何檢驗該邊長是否符合1/5000 的精度要求？（10 分）

第 4 題
請繪圖並以文字說明大地水準面（geoid），參考橢球體（reference ellipsoid），平
均海水面（mean sea level），以及地球表面的關係。（20 分）

第 5 題
何謂大地基準（geodetic datum）？請說明虎子山座標系統和TWD97 這兩個大地基
準之異同。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。