測量製圖 99 年測量平差法概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/surveying-mapping/99-%E6%B8%AC%E9%87%8F%E5%B9%B3%E5%B7%AE%E6%B3%95%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
某一段距離X 重複量測6 次，其量測結果為56.828 m、56.831 m、56.827 m、
56.830 m、56.825 m 及56.833 m。試計算距離X 的算術平均值、樣本的中誤差及X
算術平均值的中誤差。（25 分）

第 2 題
有一塊長方形土地，其長（L）和寬（W）的量測距離平均值及相應的中誤差分別
為438.056±0.005m 和268.459±0.003m。試計算該長方形土地的面積及其中誤差。
（25 分）

第 3 題
有一段距離Y，利用步幅、鋼捲尺及電子測距儀等儀器（分別以A、B及C代表之），對
Y實施多次重複量測，得到相應距離Y的平均值及其中誤差為YA＝47.244±1.524 m、YB＝
46.845
0.015 m及Y
±
C＝46.875±0.006 m。試計算對應Y 、
、
的權、距離Y的
最或是值（加權平均值）
A
B
Y
YC
Y 、單位權中誤差
0
σ 、Y 的中誤差
Y
σ 及加權觀測量
、
、
的中誤差。（25 分）
A
Y
Y
v
5,
,2,1
i
L
B
C
Y

第 4 題
某一水準網依間接觀測平差法列出5 個等權觀測方程式（單位為m），如下列方
程式所示。其中E、F 為待定點的高程，
，
i
=
為殘差（剩餘誤差）項。經
由最小二乘法平差，求得E、F 的估值分別為102.02m 及101.06m。如果以
AX=L+V 矩陣形式表示該方程式，試列出A、X、L 等矩陣的內容；並依該方程式
計算法方程式N、殘差項（
，i
iv
5,
,2,1
L
=
）及單位權中誤差
0
σ 。（25 分）

第 5 題
4
3
2
1
v
08
.
102
0
E
v
00
.
102
0
E
v
92
.0
F
E
v
08
.
101
F
0
v
101.00
F
0
+
=
+
+
=
+
+
=
−
+
=
+
+
=
+

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。