高普考_交通技術 100 年統計學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/traffic-engineering/100-statistics

第 1 題
設以2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 構成一個大小為7 之母體，自此母體中以還原方式隨機抽
出一個
的樣本，並求算其平均數
12
,5.4
2 =
=
s
x
：
㈠此母體變異數之值為何？（5 分）
㈡X 之平均數、變異數、標準誤（standard error）分別為何？（15 分）

第 2 題
某政府單位想瞭解A 城市與B 城市之家庭平均收入的差異性，抽樣調查的結果如下：

樣本數
平均收入（千元）
標準差
A 城市
35
401
20
B 城市
40
398
22
㈠兩樣本平均差的標準誤為何？（5 分）
㈡若想檢定
2
1
0 :
μ
μ =
H
時，檢定統計量為何？（5 分）
㈢當標準差相等時，若想檢定
2
1
0 :
μ
μ =
H
時，檢定統計量為何？檢定統計量之值為
何？（10 分）
㈣當標準差相等時，在
2
1
0 :
μ
μ =
H
時，檢定統計量的分配為何？（5 分）
㈤當標準差相等時，若想檢定
2
1
0 :
μ
μ =
H
vs.
2
1
1 :
μ
μ ≠
H
，在顯著水準
05
.0
=
α
下，
你如何下結論？（5 分）

第 3 題
具有自由度a和b的F分配的（
α
−
1
）100th百分位數以
表示：
)
,
(
b
a
Fα
㈠百分位數
與
的關係式為何？（5 分）
)
,
(
b
a
Fα
)
,
(
1
a
b
F
α
−
㈡若兩組樣本數分別為
與
，樣本變異數分別為
與
，則兩個常態母體樣本
變異數比
/
的實際分配為何？（5 分）
1n
2
n
2
1
S
2
2
S
2
1
S
2
2
S
㈢若兩組樣本數分別為
=21 與
=25，
與
，則兩個常態母體變異
數比
的90%信賴區間為何？（10 分）
1n
2
n
96
2
1 =
S
100
2
2 =
S
2
2
2
1 /σ
σ
㈣若想檢定
2
1
0 :
σ
σ =
H
v.s.
2
1
0 :
σ
σ ≠
H
，在
1.0
=
α
下，你如何下結論？（5 分）

第 4 題
在單因子變異數分析（One-way ANOVA）問題中，包含有3 個處理（treatment），
而每個處理分別有18、10、15 個觀測值。已知MSE = 6 與F = 3：
㈠請寫出完整的變異數分析表。（12 分）
㈡請說明進行單因子變異數分析需要之基本假設為何？（8 分）
㈢若想檢定3 個處理效果是否一致，在
05
.0
=
α
下，你如何下結論？（5 分）
100年公務人員高等考試三級考試試題
類  科： 經建行政、農業行政、交通技術

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32380、32680
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F分配（α = .05）    Fα（v1, v2）

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類  科： 經建行政、農業行政、交通技術

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題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。