高普考_交通技術 103 年統計學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/traffic-engineering/103-statistics

第 1 題
令隨機變數X的機率密度函數為

第 2 題
)
(
bx
a
x
f
，
1
0
x
，且X之期望值為
4

第 3 題
)
(
x
E
，
同時令
X
log
2
-
Y 
，試求：（每小題10 分，共20 分） ㈠ a
、b 之值 。  ㈡Y
的機率密度函數為何 ？
二、某聯歡晚會活動舉辦喝飲料拼字兌獎活動，若集滿「F、U、N、G、O、趣」6 個
飲料瓶蓋，即可兌換平板電腦一台，假定每瓶飲料皆有此6 個字中的一個，且機率
相同。請問平均要喝多少瓶才有兌獎機會？（20 分）
三、為分析員工的工作效率，下表為A、B、C 三位員工在不同工作時間下之工作效
率的ANOVA 表，其平均工作量依序為                           。
變異來源
平方和
自由度
時間
18
3
員工
104
2
誤差
12
6 ㈠
試寫出變異數分析所需的假設。（8 分） ㈡
在顯著水準為5％下，檢定時間之不同是否顯著地影響工作量？（9 分） ㈢
在顯著水準為5％下，求算各個小母體共同變異數    之信賴區間。（8 分）

第 4 題
小江每週路跑2 次，平均每次跑步的時間是40 分鐘，標準差為5 分鐘，且每週平
均為1 小時20 分，標準差為4 分鐘，假設在星期一他只跑15 分鐘下，求他在星期
五會跑步的預期時間為何？（15 分）

第 5 題
臺灣地區滿16 歲以上的人口約1300 萬人，為估計這些人中抽菸的比例p，今以隨
機抽樣法抽出樣本數為n 的一組樣本，設X 表示樣本抽菸的人數，以樣本比例

估計p 值，則：（每小題10 分，共20 分）
㈠假設 n=100 人，x=50 人，在95％的信心水準之下，試估計誤差界限（margin
of error）之值為何？ ㈡
在㈠
中，若希望誤差界限不超出0.02，則n=100 是否太多或太少，需要增加或減
少多少？

22980、28280

Areas under the Normal Curve
22980、28280

Critical Values of the F Distribution
at a 5 Percent Level of Significance
.05
F
0

22980、28280

卡方分配臨界值表

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。