交通技術 101 年統計學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/traffic-tech/101-statistics

第 1 題
假設某個地區的野鴿有10%得了禽流感。隨機選取5 隻野鴿做檢驗，令X 等於其中
得了禽流感的數目。
㈠假設獨立性，X 的機率分配為何？（10 分）
㈡求P(X=1)。（5 分）
㈢求P(X
3)。（5 分）
≥

第 2 題
令X1, X2,…, Xn為取自隨機變數X的一組隨機樣本且X具有定義在區間
)
2
,2
(
+
−
θ
θ
上之
均勻分配。
㈠求θ 的動差法估計量。（10 分）
㈡你在㈠部分所求得估計量是θ 的一個不偏估計量嗎？（5 分）
㈢給定下列X 的5 個觀察值：
6.52
7.34
6.18
8.45
9.26
求θ 的一個點估計值。（5 分）

第 3 題
據稱有60%的牙醫師對他的病人推薦某種品牌的牙膏。某個消費者團體質疑該項聲
明並決定檢定假設H0：p=0.60 相對於對立假設H1：p<0.60，其中p為推薦該品牌牙
膏的牙醫師比例數。一項400 位牙醫師的調查中發現210 位推薦該品牌牙膏。
㈠若顯著水準為α=0.05 你會接受那個假設呢？請詳述檢定過程與結論。（15 分）
㈡若顯著水準為α=0.01 你會接受那個假設呢？（須說明理由）（5 分）
註：標準常態分配的百分位數：
標準常態分配的第95 個百分位數z0.05=1.645
標準常態分配的第99 個百分位數z0.01=2.326

101年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術

第 4 題
陳醫師擔任某家大型醫院的檢驗師。他最近檢驗了25 名女性的膽固醇指數並記錄
得下列值：
164
272
261
248
235
192
203
278
268
230
242
305
286
310
345
289
326

335
297
328
400
228
194
338
252

假設這些資料代表取自N(μ,σ2)的一組隨機樣本觀察值。
㈠計算這些資料的樣本平均數及樣本變異數。（10 分）
㈡求μ 的一個90%信賴區間。（5 分）
㈢求σ2的一個90%信賴區間。（5 分）
註：
自由度為24 的t分配的第90 個百分位數t0.10(24)=1.318
自由度為24 的t分配的第95 個百分位數t0.05(24)=1.711
自由度為24 的卡方分配的第90 個百分位數
(24)=36.415
2
05
.0
χ
自由度為24 的卡方分配的第10 個百分位數
(24)=13.848
2
95
.0
χ
(24) =1.318
自由度為24 的t分配的第95 個百分位數t0.05
(24) =1.711
自由度為24 的卡方分配的第90 個百分位數
(24) =36.415
2
05
.0
χ
自由度為24 的卡方分配的第10 個百分位數
(24) =13.848
2
95
.0
χ

第 5 題
阿里山有位茶農想知道三月份降雨量與春茶最終收成量之間是否線性相關。他連續
5 年記錄了三月份降雨量和每年的春茶收成量，結果如下表所示：
三月份降雨量與春茶收成量資料表
年份
x(降雨量，毫米)
029
041
030
028
032
y(收成量，公斤)
136
168
150
134
142
㈠求x 與y 的線性相關係數。（10 分）
㈡利用最小平方法求y 對x 的迴歸直線。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。