交通技術 110 年統計學考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/traffic-tech/110-statistics

第 1 題
設X 為一隨機變數，其機率分配如下，令

第 2 題
(2
1)
Y
X
，試求：
X
-2
-1
0
1
2
f(x)
p
4p
2p
p
2p
㈠期望值
2
(
)
E Y
。（5 分）
㈡共變異數Cov (X, Y)。（5 分）
二、調查民眾曾經使用過A、B、C 三家快遞業者之比例如下：
曾使用過快遞A 50% 曾使用過快遞A 及B 15% 三家皆曾使用過1%
曾使用過快遞B 30% 曾使用過快遞A 及C 5%
曾使用過快遞C 10% 曾使用過快遞B 及C 3%
今隨機抽取一位民眾，試求：
㈠僅使用過快遞A 之機率。（5 分）
㈡給定其至少曾經使用過一家快遞的條件下，試問其使用過快遞C 之
機率。（5 分）
㈢給定其曾經使用過快遞B 的條件下，試問其三家快遞皆曾使用過
之機率。（5 分）

第 3 題
某物流公司使用三條附有不同影像辨識系統之輸送帶A1、A2、A3 進
行貨物之辨識與分流。已知A1 之處理量為A3 之1.5 倍，A2 之處理
量為A3 之1.2 倍，三種辨識系統之錯誤辨識率分別為5%、4%、6%。
㈠若已知有一件貨品辨識錯誤，試求該錯誤為A3 所處理之機率。（8 分）
㈡該公司為應付業務量之增加，另增加三條輸送帶B1、B2、B3，三
條輸送帶均使用與A2 相同之影像辨識系統，並分擔該公司40%之
業務量，剩餘60%之業務量則由原來之輸送帶負責。今隨機抽取一
件貨品，試求發生辨識錯誤之機率。（8 分）
㈢若已知有一件貨品辨識錯誤，試求該辨識錯誤為新的三條輸送帶所
處理之機率。（9 分）

第 4 題
蒐集某都市每天之交通事故次數，發現去年平均每天發生100 件交
通事故，標準差12 件。
㈠若隨機抽取4 天之交通事故次數，試求此4 天之平均交通事故次
數高於112 件之機率。（8 分）
㈡假設今年每天之交通事故次數服從常態分配，且標準差與去年相
同。為檢定今年之平均交通事故次數是否比去年高，甲生主張於今
年隨機抽取36 天，若其平均次數高於102 件時，就認為今年事故
次數比去年高。試寫出虛無假設與對立假設，並計算甲生檢定方法
對應之型I 誤差。（8 分）
㈢承㈡。若由36 天資料得出樣本和為
ix
=3,672，樣本平方和為
2
ix
=379,044，試求其今年交通事故平均數之99%信賴區間。
（9 分）

第 5 題
欲比較四種不同品牌之產品其使用年限，分別抽取若干件數，其使用
年限資料如下：
品牌1
5
7
4
4
5
4

第 6 題
品牌2
4
3
2
5
6
4
品牌3
5
8

第 7 題
5
6
7
7
5
4
品牌4
6
5
4
6
4
7
5
4
3
6
㈠試列出變異數分析表。（8 分）
㈡在5%之顯著水準下，試檢定四種品牌產品之平均使用年限是否有
顯著差異。（8 分）
㈢試求品牌3 與品牌2 產品使用年限差(
3
2
)之95%信賴區間。
（9 分）
附表
Z分配表
t分配表
自由度
單尾顯著水準
1.2824

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。