交通技術 94 年統計學概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/traffic-tech/94-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
假設有9 種股票的本益比如下：
17、18、20、25、32、36、41、45、48
㈠試求這9 種股票本益比之中位數、算術平均數以及變異係數。（15 分）
㈡75%的本益比小於何數？（5 分）

第 2 題
若已知台灣地區的勞工中，男性佔60％。又男性勞工中，外籍勞工佔5％；女性勞工
中，外籍勞工佔2％。試問：
㈠從所有勞工中，隨機抽出一人，其為外籍勞工的機率為何？（5 分）
㈡若該被抽中的勞工為外籍勞工，其為女性的機率為何？（5 分）

第 3 題
假設隨機變數X，機率分配如下：
x
0
1
2
3

第 4 題
)
(x
f

M
2M
2M
M
4M
試求下列各數，M 值、X 之期望值、（2X＋7）之期望值、X2 之期望值、3X 之變
異數。（25 分）
四、一盒中有紅球5 個、白球4 個，自其中抽出放回，連續抽4 球。令X 為抽出紅球的
個數。試求X 之機率函數，期望值以及變異數。又計算紅球數小於2 之機率，
P（X ＜2 ）。（25 分）

第 5 題
今由甲供應商所提供之零件中隨機抽查100 件，得不良品6。另由乙供應商所提供
之同種零件中抽查120 件，得不良品3 件。定義甲供應商所提供產品的不良率為
1P
，乙供應商所提供產品的不良率為
2
P 。
㈠計算
2
1
P
P −
之90％信賴區間。（8 分）
㈡在5%顯著水準下，檢定
03
.0
:
2
1
0
=
−P
P
H
。（請詳細說明檢定過程，包括對立
假設、接受或推翻假設之理由，以及檢定之結論）(12 分)
（定義隨機變數Z 服從標準常態分配，其相關機率如下：
495
.0
)
58
.2
0
(
,
475
.0
)
96
.1
0
(
,
45
.0
)
64
.1
0
(
=
≤
≤
=
≤
≤
=
≤
≤
Z
P
Z
P
Z
P
）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。