化學反應工程考古題｜歷屆國考試題彙整

一均勻液相反應A B 於一批式反應器（batch reactor）中進行。反應開始時反應 器內只含有A。當平衡時，轉化率（conversion）為0.8；當時間為1.5 h 時，轉化率 為0.5。請計算此反應之反應速率常數（reaction rate constant）。（20 分）

物質B 經由一可逆之異構化反應產生，反應式為A B，A 與B 都是液體且互溶。 此反應之平衡常數（以濃度單位表示）為6.8。現在有一純A 進料進入一栓流式反 應器（plug flow reactor, PFR）中進行反應，反應之轉化率為0.6，且此反應為基本 反應（elementary reaction）。如在此反應器後方再串接一完全相同之反應器，且操 作溫度相同，A 之轉化率將是多少？（20 分）

一實驗室級體積為50 cm3之連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR） 用於進行一不可逆的液相反應A B + C → 。對A 而言，此反應可視為一階反應。當進 料僅含有A，進料流率為10.0 cm3/s 時，可得A 之轉化率為0.6。如果現在進料流 率增加為5×104 cm3/s，進料僅含有A 其莫耳流率為10 mol/s，在相同的操作溫度與 壓力下，B 之產量必須達到8.0 mol/s。如果整體之操作成本隨反應器體積之增加而 增加，你會選擇CSTR 或栓流式反應器（PFR）進行操作？此反應器體積大小為多 少公升？（20 分）

在一連續攪拌槽反應器（CSTR）進行一階不可逆氣相反應A 3B → ，反應速率常數 為0.05 s-1，計算當A 之轉化率為0.8 時，在以下條件下反應器之體積。（20 分） 進料僅含有A，其莫耳流率為10 mol/s，進料中A 的濃度為2.0 mol/L。 進料中另含50 %的惰性物質，A 的濃度與進料體積流量與中相同。

在一多孔性觸媒顆粒內進行一階反應A B → 。觸媒直徑為0.8 公分。當沒有外部質 傳阻力時，量測資料顯示觸媒之有效因子η（effectiveness factor）為0.3。觸媒顆粒 密度（particle density）為1.0 g/cm3，觸媒內有效擴散係數（effective diffusivity）為 5×10-4 cm2/s。根據文獻指出，當有效因子很小時， )1 ( 3 2 − = φ φ η 。為了增大有效因子， 因此合成不同結構的觸媒顆粒。新合成出的觸媒直徑為0.2 公分，觸媒顆粒密度為 1.0 g /cm3，有效擴散係數為8×10-3 cm2/s。由於沈積在觸媒上的金屬沒有改變，因此 假設小顆粒觸媒之反應動力式與大顆粒觸媒相同，請計算新觸媒之有效因子。（20 分） → ← → ←

有一氣相反應2A⇔B在一連續攪拌反應器(CSTR)中反應，反應速率式為 3 ; 3 T0 T0 = = n n 1

B0 A0 n n 已知總壓P = 1 bar，反應速率常數k1 = 0.05 mol m-3 s-1bar-2，k -1 = 0.025 mol m-3 s-1 bar-1， 總體積流率vT0 (600K, 1 bar) = 1 liter s-1，T= 600 K，R = 8.314 J mol-1 K-1。（25 分） 當xA=0.25 時，PA和PB分別為多少？ 當xA=0.25 時，反應速率為何？ 最初時有幾莫耳的A物質被送入反應器中，亦即n =？ xA=0.25 所需的反應器體積為多少？ 註：n =初始總莫耳流率（mol s-1）；n = A物質的初始莫耳流率（mol s-1）； PA=A物質的分壓（bar） rA=k1 2 A p −k −1PB ， A0 T0 A0 二、考慮下面兩個彼此競爭的液相反應，A + B→ R 和A + B→ S，反應速率式分別為 4.0 −⎞ ⎛⎞ ⎛ C C 1 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ = C C k r B A R 2.1 4.0 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ C C 2 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ = C C k r B A S 已知k1 = 1.0 mol liter-1 s-1， k2 = 2.0 mol liter-1 s-1，C=參考濃度 = 1 mol liter-1 CA0=C B0=1 mol liter-1，試問以一連續攪拌反應器（CSTR）；一栓流反應器 （PFR）進行反應所得R之產率（yield）分別為？兩者的轉化率都是80 %。 （25 分） ，

考慮一氣相不可逆反應A+B→C。A的進料流率（feed rate）是10 mol/min且A和B為 等莫耳。已知A物質的進料濃度為0.4 mol dm-3；k = 2 dm3 mol-1 min-1；T0 = 500 K， 試問：（25 分） 獲得90 %轉化率的連續攪拌反應器的體積為多少？ 獲得90 %轉化率的栓流反應器體積為多少？

一級反應A→B，反應速率式為 rA= kCA；vT/k = 1 m3，試計算在一栓流式反應器 和一連續攪拌式反應器的串聯系統（connected in series）中，獲得90%反應物轉 化率所需之反應器總體積為多少？ 試計算在兩個同體積的連續攪拌式反應器的串聯系統中，獲得90%反應物轉化率 所需之反應器總體積為多少？ （25 分）

有一放射性物質其半衰期為25 年，請問該物質的活性降低到目前活性的50%及90% 所需的時間各為幾年?（20 分）

反應物A 在一批式反應器中反應，在相同的初始濃度下，其初始反應速率在溫度為 50℃和100℃時分別為0.01 和0.63 mol/cm3-s，請估計溫度為150℃時A 之初始反應 速率。（20 分）

N2O5 分解的可能反應機制為： N2O5 NO2 + NO3 (快) NO2 + NO3 NO + O2 + NO2 (慢) NO + NO3 2 NO2 (快) 請推導N2O5 分解的反應速率式。（20 分）

二級反應A B 之速率式為 –rA = kCA2，在25℃時k = 3 dm3/mol-h，此反應若在連 續式反應器中進行，反應溫度為25℃，進料體積流率為20 dm3/h，進料中A 的濃 度為0.5 mol/dm3，A 的轉化率要達到90%，請就以下二種反應器：連續攪拌反應器 (CSTR)和栓流反應器(PFR)，分別計算所需反應器體積。（20 分）

一級反應A B 在25℃時之反應速率常數為9 h-1，此反應若在一個連續攪拌反應器 和一個栓流反應器串聯起來的反應系統中進行，這兩個反應器的體積相等，反應器 的順序如何，可使反應器的總體積為最小？若進料的體積流率為0.3 m3/h，進料中A 的濃度為0.1 kmol/m3，A 的轉化率要達到90%，請問所需反應器的最小體積為多少？ （20 分） k2 k1 k1’

某反應物A，其分解反應的可能機構（reaction mechanism）為 A + A ' A* + A A*  R + S A*為中間產物。 試找出A 的反應速率式（rate equation）。（10 分） 試問A 的濃度對速率式的影響為何？（10 分）

將含純A 的水溶液（CA0＝1 kmol/m3）通入一批式反應器（batch reactor）中反應。 反應為可逆（A ' R），其速率式為-rA＝（0.02 min-1）CA－（0.01min-1）CR。 試問： A 的平衡轉化率為何？（10 分） 當反應時間為30 分鐘時，A 的轉化率為何？（10 分）

將一含輻射物質A（半衰期＝30 min，A  R，一階反應）的氣體通入兩個串聯的 混流式反應器（mixed reactors in series）中，每個反應器的空間時間（space time） 各為120 分鐘。若以單一混流式反應器（mixed flow reactor，MFR）取代原兩個串 聯反應器，在保持相同A 衰退情況下， 試問： 本反應的速率常數（rate constant）為何？（10 分） 單一反應器所需的空間時間為何？（10 分）

將純氣體A 通入一塞流式反應器（plug flow reactor，PFR）中反應，反應的速率式 可表示為A  2R，-rA＝（10 min-1）CA。當反應器的體積為0.1m3 時，A 的轉化率 為90％。試問，若原反應器以混流式反應器（mixed flow reactor，MFR）取代， 在保持相同體積情況下，A 的轉化率變為多少？（20 分）

有一液相平行反應（2A  R；A  S），R 為想要產物（desired product），rR＝CA 2， rS＝2CA。 試問： 針對A，R 的瞬間分產率（instantaneous fractional yield）如何表示？（5 分） 使用單一塞流式反應器（plug flow reactor，PFR）或混流式反應器（mixed flow reactor，MFR），何者可獲得CR 的最大值？（5 分） 若CA0＝10 kmol/m3，則此CR 的最大值為何？（10 分）

一生化反應由酵素E 催化，其機制為： S＋E ⎯→ ⎯K (SE)* （快，平衡） SE* ⎯→ ⎯ 3 k E ＋ P （慢） 已知系統中，酵素之原添加量為[E0]，[E0]為[E]及(SE)*之和，其中(SE)*為活化複合 體。請導出包含K, k3, [S]及[E0]之反應速率式。（20 分）

在汞氣存在下，乙烯氫化成乙烷的可能反應機制為： Hg＋H2 ⎯→ ⎯ 1 k Hg＋2H． H．＋C2H4 ⎯→ ⎯ 2 k C2H5． C2H5．＋H2 ⎯→ ⎯

k C2H6＋H． H．＋H． ⎯→ ⎯

k H2 以上各反應速率常數均根據反應式中的分子而定。 試推導出乙烷生成的速率表示式。請以溫度與反應物濃度表示。（15 分） 推導速率表示式時，必須運用到什麼假說，請解釋。（5 分） 三、液相反應A＋B ⎯→ ⎯ 1 k R，反應速率式rR＝k1 CA CB，k1＝7 liter/mol-s。在一連續攪 拌反應器(CSTR)中，其體積為120 liter，A, B 之進料濃度分別為2.8 mol/liter 及1.6 mol/liter。當B 之轉化率為0.75 時，試求A, B 之進料速率，分別以莫耳流率(mol/s) 及體積流率(liter/s)表示之。（20 分） 四、一級(first order)液相反應A→B 在25℃時的反應速率常數為10 liter/s。在連續反應系 統中，進料為純A，其濃度為0.1 mol/liter，體積總流率為50 liter/s，整個反應系統 保持在溫度25℃。為求轉化率90%，以下系統的個別反應器體積為何？（20 分） 串聯的兩個同體積連續攪拌反應器(CSTR)； 並聯的兩個同體積連續攪拌反應器，相同進料流率流入反應器； 串聯的兩個同體積栓流反應器(PFR)； 並聯的兩個同體積栓流反應器，相同進料流率流入反應器； 求上述 與 中第一個反應器出口處的轉化率。

在填充床(packed bed)反應器中進行一不可逆非均勻(heterogeneous)氣／固相觸媒化學 反應，A(g)＋B(g) ⎯→ ⎯ R(g)＋T(g)，其反應速率式(reaction rate law)為 ' rA − ≒k PA PB/(KA PA+KR PR)，其中 ' rA − 為反應物A 之消耗速率，k 為反應速率常數，KA與KR 為平衡 常數，Pi (i＝A, B, R)為i 在氣相中的分壓。填充床反應器之壓力降關係式為 y＝P/P0＝(1-α W)1/2，其中P0 為起始總壓，P 與W 分別為對應A 之轉化率(conversion, XA)的總壓力與觸媒重量，α 為壓力降參數。反應器進料之莫耳組成為30% A, 45% B, 另外25%為不參加反應之物質。假設理想氣體狀態方程式(ideal gas law)適用於此 反應系統，請推導一XA 與W 之關係式（不必積分）。（20 分） ⎯⎯ ←