專業知識測驗(統計學、資料處理)考古題｜歷屆國考試題彙整

一公家機關欲比較三家採購廠商的輪胎平均壽命是否有顯著差別，假設三家廠商所生產的輪胎壽命為常態 分配且有共同的變異數。其平均壽命分別為 1 µ 、

µ 以及

µ ，所得到的樣本分別為： 第一家廠商：y11, y21, ……, y61, 5 ) ( , 6 2 6 1 1 1 2 1 6 1 1 1 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 第二家廠商：y12, y22, ……, y62, 5 ) ( , 6 6 1 2 2 2 2 2 6 1 2 2 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 第三家廠商：y13, y23, ……, y63, 5 ) ( , 6 2 6 1 3 3 2 3 6 1 3 3 ∑ − = ∑ = = = i i i i y y S y y 試問下列何者為錯？ 虛無假設為H0： 1 µ ＝ 2 µ ＝ 3 µ 檢定統計量F 為 3 , ) ( 9 3 1 3 1 2 3 1 2 ∑ = ∑ ∑ − = = = j j j j j j y y s y y 當虛無假設H0 為真時，F 統計量服從一分子自由度為2 與分母自由度17 的F 分配 若F 統計量的值為0.93，且顯著水準為0.05，則不應拒絕H0 2 一迴歸分析模式 20 ,..., 1 , 1 0 = + + = i x y i i i 80 ) () ( ,2. 83 ) ( , 160 ) ( ,3 20 ,5 20 20 1 2 20 1 2 20 1 20 1 20 1 = − ∑ − = ∑ − = ∑ − = ∑ = = ∑ = = = = = = y y x x y y x x y y x x i i i i i i i i i i i ，則： 配適的迴歸關係式為 x y 5.0 1 ˆ + = 決定係數R2（coefficient of determination）為0.4807 iy 與 ix 的相關係數為0.8322 F 統計量（檢定虛無假設H0： 0 1 = ）約為9 3 某機關想檢查某公司的A 產品是否符合其所宣稱的標準，此公司宣稱其A 產品平均重量為16 克，假設µ為 此公司所生產之產品的平均重量，且A 產品的重量分布為常態分配。此機關欲檢定虛無假設H0：µ≦16（克） 對對立假設H1:µ＞16（克）；已知此機關隨機選出9 件A 產品，其樣本平均值為16.2，樣本標準差為0.3 。假設 8 T 是自由度為8 的t 分配且P(T8＞1.86)＝0.05，則以下何者為非？ t 統計量值為2 如果顯著水準為0.05，則此機關應拒絕H0 p-value 為P(T8＜2) 如果顯著水準為0.1，則此機關應拒絕H0

某大專院校有一項調查指出，只有60 % 的學生不翹統計課；但從過去的資料顯示，98 % 不翹課的學生過 了統計課而僅有20 % 的翹課學生過了統計課。如果有一學生過了這門課，他可能不翹課的機率為何？ 0.668 0.588 0.08 0.88

以下何者並非無母數檢定的優點？ 對母體假設較少，並不一定要假設母體為常態分配 無母數檢定較不受離群點（outlier）影響而導致錯誤的統計推論 無母數檢定通常power（即1- , 其中 為型Ⅱ誤差（type Ⅱ error）的機率）較大 無母數檢定可以分析質的資料（qualitative data）

以下的那一種統計圖常用來初步判斷量化資料的中央趨勢以及分散度？ 直方圖（histogram） 盒形圖（box plot） 莖葉圖（stem-and-leaf plot） 圓餅圖（pie plot）

當計算身高資料與體重資料的相關係數（correlation coefficient）時，假設原先身高的測量單位為公尺，即資 料如 1.75 , 1.65 , 1.80 , ⋯⋯，其相關係數為0.01；若測量單位改為公分，即資料如 175 , 165 , 180 , ⋯⋯， 其相關係數為： 0.9 0.1 0.01 必須要有完整資料才可得到正確相關係數

Z 為一標準常態分配的隨機變數（Z～N(0,1)），已知P(Z＞-0.35)＝0.6368；X 為一常態分配，其平均值為1 ，標準差為2，（X～N(1,22)）。若P(X＞C)＝0.3632，則C 為： 1.7 0.35 0.3 -0.675 9 對一組資料，某人分別得到對母體平均的90 % 及95 % 的信賴區間，則： 90 % 的信賴區間較寬 95 % 的信賴區間較寬 有時90 % 的信賴區間較寬，有時95 % 的信賴區間較寬，依收集的資料而定 增加樣本數可增加信賴區間的寬度 10 一公營機關在其尖峰時間下午2:00～4:00 預計平均每小時須服務10 名民眾；假設朴松分配（Poisson distribution）可用來描述在此機關一定時間內服務民眾數的分布情形，則： 描述尖峰時間服務人數的朴松分配其期望值為10 在6 分鐘內不須服務任何民眾機率為 71828 .2 , 1.0 1 = −e e 服務一個民眾時間，服從指數分配（exponential distribution）且平均值為0.2 小時 服務一個民眾半小時以上的機率為 71828 .2 , 5 = −e e 11 以下關於迴歸模式 n i x y i i i ,..., 1 , 1 0 = + + = 中，以下最小方差估計量（least square estimate）的相關假設， 何者為錯？ n ,..., , 2 1 通常假設是獨立的 n ,..., , 2 1 通常假設有共同的變異數 n ,..., , 2 1 必須假設是常態分配 最小方差估計量是無偏的估計量（unbiased estimate） 12 某公立醫院欲決定是否一新的療程與舊療程療效有無分別，實行方式是將病人分成新療程（80 人）和舊療 程（70 人）兩組，所獲得的成效資料如下，則卡方檢定統計量（chi-square test statistic）為： 有效 無效 新療程 70 人 10 人 舊療程 20 人 50 人 10.08 54.02 1.96 2.75 13 以下為調查某單位人員的升遷是否與性別有關的資料，則： 性別 升遷 未升遷 男 150 450 女 50 350 男性員工在此單位未獲升遷的機會為0.40 此單位獲升遷的機會為0.3 升遷與性別並非完全無關 女性員工在此單位獲升遷的機會為0.05 14 欲利用Wilcoxon 等級和檢定（Wilcoxon rank sum test）比較某城市南北兩區家庭收入是否有差別。其資料 如下（單位：仟元），則檢定統計量為： 南區 60 100 150 290 北區 110 130 140 170 200 310 18 20 32 30 15 台北銀行大樂透玩法為:投注者從1～49 任取6 個不重複號以作為投注號碼，開獎時由開獎機隨機開出6 個 號碼（中獎號碼）及一個特別號（共7 個不重複號）；貳獎中獎方式為對中當期中獎號碼其中任5 碼以及 特別號，則貳獎中獎機率為： 1/13983816 1/2330636 1/55491 1/22196 16 對一母體平均 的信賴區間，在95 % 的信心水準以及母體變異數為49 之下，如欲控制信賴區間的寬度為 4，應取多少樣本數(P(Z≧1.96)=0.025，Z～N(0,1))？ 48 58 158 1058 17 某一總公司欲比較兩分公司之執行效率，假設P1 為A 分公司完成案件比例，而P2 為B 分公司完成案件比 例；欲檢定虛無假設H0：P1＝P2，檢定統計量值為1.85，p-value 為0.0643，P1-P2 的90% 信賴區間為 [0.005,0.095]。則： 在虛無假設H0 為真時，檢定統計量服從t 分配 若顯著水準為0.05，因為p-value=0.0643＞0.05，所以拒絕H0 p-value 為P(∣Z∣＞1.85) 若欲檢定虛無假設H0：P1＝P2－0.05 且顯著水準為0.1，則因為0.05∈[0.005,0.095]，所以不拒絕H0 18 某公營企業欲調查其所生產的產品與競爭對手的產品在市場上的占有率是否呈現以下分布: 此公營企業占 30 %、對手A 占30 %、對手B 占40 %。隨機抽出200 人發現，70 人使用此公營企業之產品，60 人使用對 手A 之產品而70 人使用對手B 之產品。請問卡方檢定（chi-square test）統計量的值約為： 2.92 0.043 2.2 0.041 19 隨機變數X 服從連續均勻分配（uniform distribution）0≦X≦θ，欲檢定H0： ＝1 vs H1： ＝2，其檢定過 程如下：同時丟出兩公平骰子，若點數和大於10 則拒絕H0，反之則不拒絕H0，則： 型Ⅰ錯誤機率 ＝1/3 型Ⅱ錯誤機率 ＝11/12 型Ⅰ錯誤機率 ＝1/6 若對立假設H1： ＝2 改為H1： ＝3，則型Ⅱ錯誤機率變大 20 關於型Ⅰ誤差（type Ⅰ error）的機率 以及型Ⅱ誤差（type Ⅱ error）的機率 ，則： 1 = + 越大則 亦越大 顯著水準(level of significance)是指事先設定的 值 我們通常說〝不拒絕虛無假設H0〞（do not reject H0）而非〝接受H0〞（accept H0）是因為給定顯著水準， 的值還是可能很大 21 以下何者是統計軟體？ JAVA BMDP COBOL DYLAN 22 以下圖表或統計量那一不能用來描述成對樣本資料（X, Y）的相關程度？ 兩直方圖 交叉列表（cross-tabulation） 樣本共變異數（sample covariance） 散佈圖（scatter diagram） 23 以下關於經驗法則（empirical rule）與謝比雪夫（Chebyshev’s inequality）的描述，何者為真？ 根據經驗法則大約95 % 的資料與樣本平均（sample mean）的距離在3 個標準差內 經驗法則適用於任何分布的母體 根據謝比雪夫不等式，至少有75 % 的資料與樣本平均（sample mean）距離在2 個樣本標準差之內 根據謝比雪夫不等式，至少有95 % 的資料與樣本平均（sample mean）的距離在3 個樣本標準差之內 24 一零售商標購了大盤商的6 件產品，3 件產品在運送過程中有磨損；此零售商共寄了2 件產品給兩個顧客， 請問這兩個顧客其中一人收到有磨損產品的機率為何？ 0.6 0.2 0.4 0.8 25 x1, x2, …, xn 與y1, y2, …, yn 為從兩母體得到的資料，欲檢定這兩母體平均值是否相等，令 n d d y x d n y y s n x x s n y y n x x n i i i i i n i i y n i i x n i i n i i ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = − = − − = − − = = = 1 1 2 2 1 2 2 1 1 , , 1 ) ( , 1 ) ( , , ，則以下何者為非？ 當xi 與yi 為配對時，檢定統計量為 1 ) ( 1 2 − ∑ − = n d d d n n i i 大樣本且兩母體獨立時，檢定統計量為 2 2 ) ( y x s s y x n + − 小樣本且假設獨立常態母體以及兩母體變異數相等時，檢定統計量亦同 在 的假設下且在虛無假設為真時， 的檢定統計量其分布為自由度2n-1 的 t 分配 26 某大型電腦以EBCDIC Code 儲存資料，其數值資料0－9 值分別以(F0)16 至(F9)16 儲存，則資料5 在電腦內 部之儲存值為： (11110101)2 (11110110)2 (11100110)2 (11100101)2 27 RISC 處理器之設計理念為減少CPU 之： 模組數 指令數 晶圓數 運算步驟 28 十個位元（bits）的記憶體單位，最多可組合成幾個符號？ 256 512 1024 2056 29 何種資訊技術可取代條碼（Bar Code）在資料處理上之應用？ CGI GPS OCR RFID 30 RAID 為一種特殊的磁碟配備，其中R 代表之意義為： 關連 壓縮 重複 快速 31 何種印表機可以列印複寫式三聯單據？ 雷射印表機 點矩陣印表機 噴墨印表機 熱感式印表機 32 下列那一個數值和八進位數值 (37.4)8 不相等？ (1E.8)16 (31.5)10 (51.3)6 (11111.1)2 33 目前多數作業系統均提供 GUI 的環境，其中 I 代表之意義為： 內涵（Internal） 資訊（Information） 指令（Instruction） 介面（Interface） 34 SVGA 標準規格為 1024×786 pixels，此規格屬於何種電腦週邊設備？ 螢幕 磁碟機 印表機 掃瞄器 35 結構化程式設計（Structured Programming）強調任何處理流程均包含三種基本處理結構，不屬於此基本處理 結構者為： 順序（Sequence） 關連（Relation） 選擇（Selection） 反覆（Repetition） 36 何種軟體具有提供統計相關函數之功能？ Excel FrontPage Outlook Project 37 某公司人事處欲購置「套裝軟體」處理薪資作業，此軟體為一種： 中介軟體 系統軟體 通用軟體 應用軟體 38 微軟公司的 Internet Explorer 屬於何種類型軟體？ 智慧代理（Intelligent Agents） 搜尋引擎（Search Engine） 瀏覽器（Web Browser） 伺服器（Web Server） 39 編譯器（Compiler）可以找出原始程式碼的何種錯誤（Error）？ 邏輯（Logical） 程序（Procedure） 語意（Semantic） 語法（Syntax） 40 資料庫系統中DELETE、UPDATE 等指令屬於何種類型的語言？ 資料定義語言（DDL） 資料操作語言（DML） 資料字典（Data Dictionary） 資料亂碼化（Data Encryption） 41 關連式資料庫利用何種方式連結二個相關之表格（Tables）? 堆疊／佇列 指標／標籤 主鍵／外鍵 陣列／矩陣 42 有關File, Record, Field 之關連那一個敘述有誤？ 一個Field 可包含多個Files 一筆Record 可包含多個Fields 一個File 可包含多筆Records 一筆客戶Record 包含姓名、地址、電話等Fields 43 關連式資料庫之設計過程中將檔案重複性降到最少的程序稱為： 陣列化 表格化 結構化 正規化 44 資料探勘 (Data Mining) 之目的為自資料中尋找： 病毒 迴路 知識 記錄 45 一個「直接存取檔」利用赫序函數（Hashed Function）決定資料記錄之儲存位置，下列那一項敘述不符此函 數之設計原則？ 運算容易 資料存取時讀取次數愈多愈好 儲存位置碰撞（Collision）機會愈少愈好 資料記錄在儲存位置上之分布愈均勻愈好 46 何種網路設備可連結二個使用不同通訊協定的網路系統 ? 閘道器（Gateway） 路由器（Router） 集線器（Hub） 交換器（Switch） 47 銀行帳號及身分證統一編號有一檢查碼，其作用為： 通訊傳輸時之認證碼 縮短資料之處理時間 增加報表印製之美觀 提升資料處理正確性 48 eBay 拍賣網站屬於何種電子商務類型？ 企業對個人（B2C） 企業對企業（B2B） 個人對個人（C2C） 政府對個人（G2C） 49 何種輸入媒介可列印於銀行支票下方，並直接輸入電腦處理？ 商品條碼（Bar Code） 光學字體（OCR） 光學符號（OMR） 磁性墨水（MICR） 50 電話的通訊傳輸方式屬於： 單工傳輸 半雙工傳輸 全雙工傳輸 非同步傳輸 51 何種網際網路技術可保護傳送資料，讓遠端使用者安全地索取企業內部之資訊？ 共通閘道界面（CGI） 電子資料交換（EDI） 檔案傳送協定（FTP） 虛擬私有網路（VPN） 52 某個人數位助理（PDA）採用WML 設計網頁，其中W 代表： 無線 網站 視窗 全球 53 某資訊系統之部分工作開發擬採用「Outsourcing」，其代表之意義為： 使用者加入撰寫程式 委託外部企業協助開發 使用輔助分析設計軟體開發 建立備援資訊中心 54 處理航空公司櫃台之機票訂位、取消等業務之資訊系統為： 商業智慧（BI） 專家系統（ES） 交易處理系統（TPS） 決策支援系統（DSS） 55 客戶端電腦傳送一個小型資料檔給網頁伺服器以識別身分，此種技術為： Cookie HTTP SET Web Services 56 某網頁名稱為 http://www.xyz.com/chen/2005/main.html；則代表「超文字傳送協定」的部分為： http www www.xyz.com html 57 那一個系統發展生命週期（SDLC）階段，其工作為程式撰寫及測試 ? 系統規劃（Plan） 系統分析（Analysis） 系統設計（Design） 系統建置（Implementation） 58 一個協助醫師診斷系統中儲存了符合某類疾病條件的諸多知識，且具備推論、即時解釋等機制；這類系統 稱為： 專家系統（ES） 交易處理系統（TPS） 資訊管理系統（MIS） 企業資源規劃系統（ERP） 59 使用雛型法（Prototyping）開發軟體系統之特色為 : 系統設計完成後不再修正其規格 由使用者自行開發軟體 不斷讓使用者試用並修正軟體 採用組合語言開發軟體 60 某資訊系統之特色為「End User Development」，其意義為該資訊系統為系統使用者： 提供諮詢 自行開發 測試系統 維護系統 61 進行資料庫設計時將二階正規化表格轉換成三階正規化表格必須去除： 部分（Partial）相依 遞移（Transitive）相依 重複（Repetitive）屬性 完全（Full）相依 62 採用「CASE 工具」繪製分析設計圖，CASE 英文縮寫中S 代表： 軟體 服務 系統 搜尋 63 何種資料處理內涵無法在資料流程圖（DFD）中表達？ 資料流（Data Flow） 資料處理（Process） 資料儲存（Data Store） 處理邏輯（Process Logic） 64 某資訊系統軟體將進行Beta 測試（Beta Test），此種軟體測試強調： 每一軟體模組單獨測試 採用真實資料測試 由使用者提供測試案例 模擬尖峰時段交易量測試 65 何種工具可做為應用軟體開發時之工作規劃及進度監控？ 資料流程圖（DFD） 實體關連圖（E-R Diagram） 決策表（Decision Table） 甘特圖（Gantt Chart）

某項包含兩科的考試，全體考生A 科的平均為73 分，標準差為4 分，B 科的平均為80 分，標準差 為7 分。某考生A 科得78 分，B 科得85 分，相較於全體考生，此生： A 科成績較佳 B 科成績較佳 A 科與B 科一樣好 平均數與標準差皆不同，兩科成績無法比較

比較屬量成對樣本（X，Y）資料中，兩變數資料的分配是否一致，下列何圖形最為恰當？ 兩直方圖 X 與Y 的散佈圖 Q-Q（Quantile-Quantile）圖 圓餅圖

根據投擲一枚六面骰子一次的隨機試驗，下列何者定義為一隨機變數？ X = 1，如出現偶數 2，如出現奇數 3，如出現1，2，3 4，如出現4，5，6 X = 贏，如出現6 輸，如出現1，2，3，4，5 X = 1，如出現 1，6 0，如出現2，3，4，5 X = 1，如出現1，2，3 2，如出現4 3，如出現5

已知一錄音室120 分鐘之錄音帶中的錯誤數服從平均數為6 的波松分配（Poisson distribution），隨 機抽取一120 分鐘之錄音帶，已播放前30 分鐘，未出現錯誤，則接著的30 分鐘不會出現錯誤的機 率為： 0.0498 0.2231 0.7769 0.9502

某一飲料有1 公升及5 公升兩種包裝。1 公升包裝之飲料重量服從平均為1.03 公斤，標準差為0.10 公 斤的常態分配，5 公升包裝之飲料重量服從平均為5.10 公斤，標準差為0.30 公斤的常態分配，隨機抽 取五瓶1 公升包裝之飲料，其重量總和大於隨機抽取之一瓶5 公升包裝之飲料重量的機率約為： 0.446 0.476 0.524 0.554

三隨機變數X1，X2，X3，以下何者為真？ 如X1 與X2 獨立，又X1 與X3 獨立，則X2 與X3 獨立 如X1 與X2 獨立，則 1 X e 與 2 X e 獨立 如COV（X1，X2） = 0，則X1 與X2 獨立 如此三變數獨立，則 E（X1X2/X3） = E（X1）E（X2）/E（X3）

X 與Y 服從連續二元均勻分配，0<x<1，0<y<1，0<x+y<1。則下列何者為真？ X 與Y 獨立 P（Y = 0.5|X = 0.5）> P（Y = 0.7|X = 0.5） P（Y < 0.2|X < 0.2） = 0.04 X 之邊際機率分配不為均勻分配

統計式 ∑ = = n i i X W 1 2 θ 服從 ) 2 ( 2 n χ 。如得一X 之樣本資料如下：15，20，16，19，20，22，14，16，利 用W 得θ 之90%信賴區間約為： （10.800，35.671） （12.068，23.432） （13.034，22.466） （18.314，103.929） 9 X1，X2，…，Xnx 為來自N（μX，σ2）之一隨機樣本。Y1，Y2，…，YnY為來自N（μY，2σ2）之一隨機 樣本。X 與Y 獨立，則下列何者為σ2 之偏估計式？ X X n i i n / X X 2 1 ) ( µ − ∑ = )1 ( ) ( 2 1 − − ∑ = X n i i n / X X X )1 ( 2 ) ( 2 1 − − ∑ = Y n i i n / Y Y Y ) 2 ( ] ) ( ) ( [ 1 2 2 1 − + ∑ − + − ∑ = = Y X n i i n i i n n / Y Y X X Y X 10 如用 Y X Y X Y Y X X n n n n n n S n S n t Y X Y X 1 1 2 )1 ( )1 ( ) ( 2 2 2 , 2 + − + − + − ± − − + α 為μX-μY 的100（1-α）%信賴區間，下列 何者為其前提假設之一： X-Y 具有常態分配 SX 2= SY 2 X 與Y 獨立 nX+nY < 30 11 在假設檢定中，下列何者為真？ β 值與α 值互不影響 α 值愈大，愈不容易拒絕原始假設 p-value 愈大，愈不容易拒絕原始假設 p-value 隨著α 值增加而減少 12 抽自兩獨立常態母體之隨機樣本，分別nX=16，SX 2=26，nY=21，SY 2=10。檢定H0:σX 2≤2σY 2 vs. H1:σX 2>2σY 2 ，α=0.05： 檢定統計值F=2.6，p-value 約為0.025，拒絕H0 檢定統計值F=0.386，p-value 約為0.975，不拒絕H0 檢定統計值F=1.3，p-value 大於0.05，不拒絕H0 檢定統計值F=1.14，p-value 大於0.05，不拒絕H0 13 對隨機抽出的一百位顧客做食品喜好之調查。每位顧客皆嘗試兩種品牌，其中57%喜好A 牌，43% 喜好B 牌。檢定喜好A 牌的母體比例與喜好B 牌的母體比例是否相同（α=0.05）： Z 檢定統計量約為1.4，故兩比例無顯著差異 Z 檢定統計量約為1.98，故兩比例有顯著差異 兩品牌喜好比例差異之95%雙邊信賴區間為（0.003，0.277），故兩比例有顯著差異 p-value 為0.0808，故兩比例無顯著差異 14 對一母體平均數估得95%雙尾信賴區間為（115，270），下列何者為正確？ 母體平均數在此區間內之機率為0.95 H0:μ≥100 vs. H1:μ<100，α=0.05，拒絕H0 H0: μ=120 vs. H1: μ≠120，α=0.05，不拒絕H0 H0:μ≤180 vs. H1:μ>180，α=0.05，拒絕H0 15 抽樣時，樣本大小： 與變異數大小成正比 與所能接受的誤差大小成正比 與所需之信心水準高低成反比 與母體大小成反比 16 某市欲知市民對一新擬市政措施之贊成比例，在95%信心水準，誤差小於等於0.05 下，應抽樣多少 人做調查？ 270 271 384 385 17 迴歸分析中： 變異數膨脹係數（VIF）可作為離群值的判定指標 主成分分析為多重共線性問題的補救方法之一 SBC（Schwarz Bayesian Criterion）之值愈大，模式愈佳 SSE 愈大，Ｃp 值愈小 18 迴歸分析中之殘差（ yˆ y − ）與yˆ 的散佈圖中，無法觀察： 誤差項是否有一致變異數 誤差項是否服從常態 Y 與X 是否為線性 是否有離群值 19 一迴歸分析，模式Y=β0+β1X+ε： ANOVA Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Prob>F Model 1 126.081 126.081 4.349 0.071 Error 8 231.92 28.99 C Total 9 358.001 Parameter Estimates Variable DF Parameter Estimate Standard Error T Prob >|T| Intercept 1 13.757 28.894 0.47 0.6576 X1 1 *** *** *** *** 在α=0.05 下，X 與Y 有顯著關係 決定係數（R2）=64.78% 因截距項p-value 為0.6576，故應將截距項移除 H0:β1 =0 vs. H1: β1 ≠0，則T 檢定值為2.085 20 在實驗設計單因子分析中，檢定統計式F=MSTr/MSE 為一右尾檢定，因為： MSTr/MSE>0 MSTr≥MSE E（MSTr）≥E（MSE） V（MSTr）≥V（MSE） 21 如一成對樣本資料（X，Y）之散佈圖呈現絕對遞減，則下列何者為真？ Y X > 樣本相關係數必為－1 樣本等級相關係數必為－1 如建立一迴歸模型，R2 值必為1 22 某考試有口試與筆試兩階段，筆試以0 到100 為評分，口試之評分為A、B、C 三級（A 級為最佳） 。如欲知筆試成績排序是否與口試評分有正的關係，下列何者為最適的方法？ 佩吉（Page）檢定 Kruskal-Wallis 檢定 單因子變異數分析（ANOVA） 相關係數檢定 23 檢定H0:第一四分位≤25 vs. H1：第一四分位>25，α=0.05。利用符號檢定（sign test），令S1 為小於 25 的樣本個數，以下為樣本資料30，36，27，29，20，60，21，22，26，22： S1 服從常態分配 此為左尾檢定 拒絕H0 此檢定需在資料為常態假設下進行 24 一群抽樣資料包含30 名應試者之三科分數，欲比較此三科平均成績是否相同，可用： Mann-Whitney-Wilcoxon test Kruskal-Wallis test 單因子變異數分析（ANOVA） Friedman test 25 某一新的心理測驗，欲利用結果將全體分成不同之群體，下列何種方法最適宜？ 族群分析 區別分析 因素分析 主成分分析 26 物件導向語言具有下列那種特性？ 結合性 獨立性 繼承性 安全性 27 網際網路（Internet）的通訊協定為： ISP IE TCP/IP UNIX 28 資料傳輸速度最快的是： 都會網路 區域網路 廣域網路 加值網路 29 下列何者為超本文及超連結？ WWW BBS E-mail FTP 30 條碼是給何種輸入設備使用？ 貼紙 磁片 數位機 光學 31 鍵盤輸入之資料結構為： 樹狀（Tree） 佇列（Queue） 堆疊（Stack） 陣列（Array） 32 三又二分之一英吋磁片有多少容量？ 1.44 MB 1.2 MB 3.5 MB 512 B 33 多元程式（Multi-programming）系統指： 二個以上電腦並行處理 二個以上電腦同時處理 二個以上電腦分開處理 二個以上程式同時共享電腦系統的資源 34 下列何者為規模最小的網路？ MAN VAN ISDN LAN 35 在ASP 中JAVA 或VB 之命令均用何者括起來？ ﹝ ﹞ 〝 〞 〈% %〉 { } 36 一部電腦是否可以擁有一個以上之IP 位址？ 須配套限制 有對抗性 可以 不可以 37 CPU 與記憶體間的傳輸是： 單向 半雙向 全雙工 半雙工 38 何者不適用可擴充標記語言（即XML）？ PDA 網頁 手機 相機 39 下列何者可作為口袋型電腦（即PDA）的作業系統？ Windows CE Windows XP CP/M DOS 40 可建立超連結的是： Lisp HTML Basic ADA 41 CPU 可以直接執行的程式語言是： 高階語言 機器語言 組合語言 C 語言 42 針對共享軟體是否需要付費，下列何者是錯誤的？ 下載使用免費 正式使用需付費 限制使用下免費 隨時取用免費 43 直譯程式是指： 先譯完才執行 先譯完才連結 邊譯邊執行結果 直接連結再譯 44 虛擬記憶體將程式先存於何處來解決主記憶體之不足？ 硬碟 快取記憶體 磁片 磁帶 45 資料獨立是指資料結構改變時，何者不需修改？ 程式 答案值 存取方法 支援策略 46 64 位元的微電腦，其資料匯流排有幾條？ 64 條 32 條 56 條 128 條 47 將幾個操作步驟組成一個執行單元，稱為： 連結 串聯 巨集 並聯 48 程式在執行時才處理的「連結」，稱為： 編輯連結 載入連結 靜態連結 動態連結 49 利用函數值將資料記錄關鍵值，轉換為位址的方法稱為： 二分法 雜湊法 排序法 編輯法 50 穩定排序，指相同之鍵值排序後仍保持： 原來之值 原來序號 原來符號 原來相對次序 51 纜線數據機（Cable Modem）即有線調頻使用下列那種傳輸媒介？ 電視線 無線電 電話線 天線 52 資料內部排序為： 在輔助記憶體排序 在陣列內排序 內部黑箱排序 直接在記憶體內排序 53 下列何者可用作快取記憶體？ DRAM SRAM DROM DARM 54 下列何者存取資料，時間最省？ 主記憶體 硬碟 快取記憶體 磁片 55 類神經網路將資料區分成那兩組，使系統自己學習？ 訓練及測試組 知識及推理組 創新與決策組 自動與支援組 56 資料庫的主鍵值必須具有： 共同性 多元性 隱藏性 唯一性 57 專家系統的核心是： 模式庫 知識庫 資料庫 決策支援系統 58 磁軌內外圈的儲存密度資料數目是： 外圈多 內圈多 一樣多 不同單位 59 資料庫管理系統的特性在於： 資料多元性 資料共同性 資料唯一性 資料隱藏性 60 資料占儲存空間最小的是： 索引循序檔 循序檔 靜態檔 動態檔 61 資料第一正規化的功能是： 去除重覆 壓縮資料 安全保護 資料排名 62 專家系統使用何種法則？ 規律推演 經驗法則 實論法則 計算法則 63 下列何者不為提款機的資料處理方式？ 批次處理 分散處理 連線處理 即時處理 64 下列資料傳輸速度，何者較快？ 微波 電話線 同軸電纜 打字機鍵盤 65 何種資料處理，可以保護開放網路上的傳輸安全？ 壓縮 掃毒 加密 清毒 表1 標準常態分配函數 P(Z ≤z)＝Φ(z)＝∫∞ − z π 2 1 dw e / w 2 2 − ［Φ(-z)＝1－Φ(z)］ N(0,1) -3 -2 -1 0 1z 2 3 Φ(z)

10 位學生每人投籃8 次，而投中球數分別為：6 7 1 3 3 2 5 5 8 0，則投中次數的中位數（median）是：

2 承上題，投中次數的標準差（Standard deviation）為何？ 9 62 10 62 9 62 10 62 3 某公司生產燈泡，有20％的不良率。此公司為了商譽，對每一個燈泡做品質檢驗以區分產品是否不良， 並分類為“通過＂或“不通過＂，若檢驗員有10％的機會分類錯誤，則被分類為“通過＂的百分比，最 接近下列那一項？ 75％ 80％ 90％ 98％ 4 承上題，如果只有被分類為“通過＂的燈泡，可對外販賣；被分類為“不通過＂的，則被丟棄。問可對 外販賣的燈泡中，是良品的百分比，最接近下列那一項？ 75％ 80％ 90％ 98％ 5 若X1,⋯,X10 為來自N(μ,10)的一組隨機樣本，Y1,⋯,Y5 為來自N(μ,15)的一組隨機樣本，且兩組隨機樣 本獨立。若以 Y )c 1( X c − + 來估計μ，欲使其精確最高，則c 應為多少？ 0.2 0.25 0.75 0.8

某產品不良率θ 未知，欲使用樣本數為n 的樣本不良率θˆ 構造信賴係數為95％的信賴區間，並使得θ 含 於以θˆ 為中心的二個百分點內，即θˆ ±2％。現已知 [ ] 4.0 ,2.0 ∈ θ ，則n 大約等於多少？ 1537 2017 2305 2401

若隨機變數Xi，i = 1,…,n，皆是均勻分配U（0, θ）且互相是獨立的，令 ) X ( Max ˆ i n i 1 ≤ ≤ = θ ，則： θ = θ)ˆ( E θ + = θ 1 n n )ˆ( E θ − = θ n 1 n )ˆ( E θ − = θ 1 n n )ˆ( E

考慮迴歸模型： i i 1 0 i x Y ε + β + β = ， n ,..., 2,1 i = 。設βˆ 為β 的最小平方估計式， n , ,2,1 i , Yˆ Y e , x ˆ ˆ Yˆ i i i i 1 0 i Λ = − = β + β = ，及SSE = ，下列何者正確？ ∑ = = n 1 i i i . SSE Yˆ e ∑ = = n 1 i i i . SSE x e ∑ = = n 1 i i i . SSE Y e ∑ = − = n 1 i 2 2 i . SSE Y n Yˆ 9 考慮迴歸模型： 25 , ,1 i , x Y i i 1 0 i Λ = ε + β + β = 。利用最小平方法估計出 50 F , 4.0 MSE , 8.0 R , x 2 1 yˆ 2 i i = = = + = 。若已知∑ = = 25 1 i i 100 x ，則： ∑ = = 25 1 i 2 i 2030 y ∑ = = 25 1 i 2 i 2040 y ∑ = = 25 1 i 2 i 2050 y ∑ = = 25 1 i 2 i 2060 y 10 為了研究員工的工作成效與服務年資的關係，某公司將員工依服務年資分類為低於10 年，10 年至20 年 ，以及20 年以上三類，並自各類員工中分別隨機選出25 人以調查他們的工作成效。假設下面的模型是 適當的 Yij＝μi＋εij， i＝1,2,3， j＝1,2,⋯,25, 其中Yij 代表第i 類年資的第j 位員工的工作成效，μi 為具第i 類年資的所有員工的平均工作成效，εij 為 獨立N(0, σ2)。這樣的模型共有幾個因子（factor）？ 1 2 3 25 2 n 1 i i i ) Yˆ Y ( ∑ − = 11 承上題，更進一步假設μ1=55, μ2=70, μ3=85 以及σ=3，問誤差均方（MSE, error mean square）的期望 值最接近下面那一個選項？ 0 9 1,341 5,634 12 實驗設計法創始者中，R.A. Fisher 曾提出三個主要原則，下列何者不為此三原則之一？ 重覆原則（replication） 混同原則（confounding） 隨機化原則（randomization） 群集原則（blocking） 13 假設某國的國民是由A，B 及C 三個種族所組成，其中種族A 佔70％，種族B 佔25％，剩下的5％為種 族C。隨機選出1000 人，其中A：630 人，B：300 人，C：70 人。若用卡方適合度檢定（chi-square goodness of fit test）來檢定上述假設，此檢定統計量（test statistic）的值最接近下列那一項？ 0.5 1 20 140 14 某人養了很多蚯蚓，以當作魚餌。已知所有這些蚯蚓長度的母體標準差（σ）為1.2 公分，但母體平均（μ） 為未知。隨機選出36 隻蚯蚓，並且測量它們的長度以檢定虛無假設Ho：μ＝6.3 公分對對立假設Ha：μ＞ 6.3 公分。若樣本平均數超出臨界值（critical value）時，則拒絕虛無假設。在顯著水準（significance level）為 0.1 的情況下，臨界值最接近下列何者？ 6.35 6.45 6.55 6.65 15 承上題，若虛無假設改為Ho：μ6.3 公分，而對立假設改為Ha：μ＜6.3 公分，在其他條件不變下，其臨 界值最接近下列何者？ 6.05 6.15 6.25 6.35 16 某人要研究虛無假設H0：β＝0 對對立假設H1：β＝1，其中β為母體的母數（parameter），用隨機抽樣 而得的統計量S 來作檢定。已知β＝0 時，S 為常態分配，且它的平均數為0，變異數為1；而β＝1 時， S 亦為常態分配，但它的平均數為4，變異數為1。若S 的觀察值大於1.50，則拒絕虛無假設，問型II 誤差 （Type II error）的機率最接近下列何者？ 0.01 0.05 0.95 0.99 17 承上題，型I 誤差（Type I error）的機率最接近下列何者？ 0.05 0.07 0.31 0.33 18 下列關於L9(34)直交表之敘述，何者為正確？ 該表各行可以配給自由度為1 之因子 該表為實驗總次數計18 次之設計 該表可以藉由3×3 Graeco 拉丁方格作出 該表為因子數3 個，各有4 個水準之實驗設計 19 以下為23 的複因子實驗（factorial experiment）的部分符號表格（table of signs） 則效應總和（effect total）[AB]所對應的符號為何？ 1,-1,-1,1,1,-1,-1,1 -1,1,1,-1,-1,1,1,-1 1,1,-1,-1,1,1,-1,-1 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1 20 承上題，效應總和[ABC]所對應的符號為何？ -1,-1,1,1,-1,-1,1,1 -1,1,1,-1,-1,1,1,-1 1,-1,-1,1,-1,1,1,-1 -1,1,1,-1,1,-1,-1,1 ( 1 ) ( a ) ( b ) (ab) ( c ) (ac) (bc) (abc) 效應總和 1 1 1 1 1 1 1 1 [ I ] -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 [ A ] -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 [ B ] -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 [ C ] 21 假設Z11,⋯Z1n, Z21,⋯,Z2n 為2n 個獨立之標準常態隨機變數，其中n ≥2 為整數。令 +∞ < < ∞ − + ∑ = = t ), t sin Z t cos Z ( X k 2 k 1 n 1 k t 且Xt 過程之均數函數μx(t)＝E(Xt)，則μx(0)＝？ 0 1 2 π 22 承上題，Xt 過程之自共變異函數為γx(t)，則γx(0)＝？ 0 1 n 2n 23 承上題，Xt 過程對應之譜相分配函數（spectral distribution function）為： 常態分配 指數分配 連續型之均勻分配 離散型之分配函數 24 變異數分析中所使用的F 檢定是假設樣本取自的母體是何分配？ F 分配 卡方分配 t 分配 常態分配 25 假設X1, X2, X3, X4 為四個獨立且皆服從標準常態分配的隨機變數，令 2 2 2 1 1 X X Y + = ， 2 4 2 3 2 X X Y + = ， 下列何者正確？ 2 1 Y X 為t 分配 2 1 Y Y 為t 分配 2 1 Y X 為F 分配 2 1 Y Y 為F 分配 26 以下對於演算法（algorithm）的定義的敘述何者錯誤？ 一定會有輸出（output） 可以有無窮迴圈 每一個指令（instruction）必須清楚（clear）且不曖昧（unambiguous） 可以沒有輸入（input） 27 設有一電子計算機以36 位元（bits）代表一浮點數其中符號（sign bit）佔1 位元，指數部分佔8 位元， 小數部分（fraction）佔27 位元，請問其所能表示之數值大小範圍為何？ -0.FFFFFFE16×16127～0.FFFFFFE16×16127 -0.FFFFFFF16×16127～0.FFFFFFF16×16127 -0.FFFFFFF16×16127～0.FFFFFFF16×16128 -0.FFFFFFF16×16128～0.FFFFFFF16×16128 28 假設(222)x＝(42)10，則X 的值為何？ 6 5 4 3 29 在計算機的基本結構中，中央處理器（CPU）主要是由那兩個元件所組成？ 算數邏輯運算單元（ALU）與控制單元（Control Unit） 算數邏輯運算單元（ALU）與儲存體（storage） 輸入／輸出裝置（Input / Output Device）與算數邏輯運算單元（ALU） 控制單元（Control Unit）與輸入／輸出裝置（Input / Output Device） 30 下列何者不是平衡樹（balanced tree）？ AVL 樹（AVL tree） 2-3 樹（2-3 tree） 二元搜尋樹（binary search tree） B 樹（B tree） 31 利用左子右弟表示法（left child-right sibling representation），將圖中的樹轉換成二元樹（binary tree） 後，將有幾個節點（vertex）的右子樹是空的？ 4 5 6 7 32 用先廣後深搜尋（breadth first search）的方法來搜尋下列的圖（graph），請問其搜尋順序為何（從node 1 開始）？ 123456 145623 124356 124563 33 4 個節點的二元樹（binary tree）有幾種？ 7 8 14 15 34 下列何者的排序方式是穩定的（stable）？ 基數排序法（Radix sort） 選擇排序法（Selection sort） 快速排序法（Quick sort） 累堆排序法（Heap sort） 35 在做系統分析與設計時，狀態轉換圖（State Transition Diagram）這種分析工具最適合拿來做： 程序模式化（Process Modeling） 邏輯模式化（Logical Modeling） 資料模式化（Data Modeling） 時間邏輯模式化（Temporal Logical Modeling） 36 在結構化程式設計（Structured Programming）中，若有兩個模組（Module）參用同樣的整體變數，則此 種耦合（Coupling）方式稱為： 資料耦合（Data Coupling） 共同耦合（Common Coupling） 章戳耦合（Stamp Coupling） 內容耦合（Content Coupling） 37 關於資料流向圖（Data Flow Diagram, DFD）與流程圖（Flowchart）兩者間的比較，下列何者是錯誤的？ 資料流向圖比較適合用來描述邏輯上的資訊流向 流程圖比較適合用來描述實際上的資訊流向 兩者都無法表示真正的電腦硬體輸出、入設備 兩者在符號的用法上便有根本上的差異 38 在系統開發生命週期（System Development Life Cycle, SDLC）中，要決定：採用何種程式語言來開發？ 或使用那些系統軟體？是在那一個階段中完成： 實體設計階段（Physical Design Phase） 實現階段（Implementation Phase） 維護階段（Maintenance Phase） 邏輯設計階段（Logical Design Phase） 39 在一個決策表格中，假設我們有三個條件，其中：第一個條件有兩個可能的值、第二個條件有三個可能 的值、第三個條件也有三個可能的值。請問在沒有化簡以前，這個決策表格中一共需要幾條規則？ 8 10 15 18 40 在下面的PERT 圖中，ET 代表完成該步驟所需的時間、TE 代表可完成該步驟的最早時間、TL 代表可完 成該步驟的最晚時間。請問在這個圖中下面那一條路徑不在「關鍵路徑」（Critical Path）上？ 458 678 124 134 41 在主－從架構（Client-Server Architecture）的運算上，關聯式資料庫管理系統（Relational Database Management System）中所提供之觸發程序（Triggers）其執行方式是放在那一端執行？ 伺服端（Server） 客戶端（Client） 在伺服端與客戶端皆可執行 一半在客戶端一半在伺服端執行 42 下面的關聯表R（A, B, C, D）中絕對不可能具備下面那一個「功能相依性」（Functional Dependency）？ A→B B→C A→C C→D 43 以下何者不適合單獨用來開發資訊系統？ C++語言 Java 語言 SQL 語言 Basic 語言 44 企業在開發資訊系統之前的系統分析工作中，通常會做所謂的成本效益分析。現在，有一個分析圖如下 所示，請問下列何者錯誤？ 開發本系統要兩年才能達到損益平衡點（Break-Even Point） 本系統在達成損益平衡後，公司便可以完全獲益，不需要再花費任何的費用了 本系統的開辦成本（One-Time Costs）約為50,000 元 開發與維護此系統的經常性成本（Recurring Costs）大約每年25,000 元 45 下列何者不是一個完整的資料模式（Data Model）必須要定義的部分： 資料結構（Data Structure） 資料的運算（Data Operations） 資料結構上的限制條件（Constraints） 資料模式的應用範圍（Application Domain） 46 Hashing 跟下列何者最有關？ 直接存取（direct access） 索引存取（indexing access） 間接存取（indirect access） 連續存取（sequential access） 47 下列四者，存取速度最快的是： 磁碟（disk） 記憶體（memory） 暫存器（register） 磁帶（tape） 48 在一個有1023 筆資料的二元搜尋樹（binary search tree）上找資料，最倒霉時大約要幾步？ 10 32 500 1000 49 下列有關order m B-tree 的敘述何者錯誤？ 根（Root）至少有2 個descendents 每一頁（page）至多有m 個descendents 所有的子葉（leaves）都在同一層 Leaf page 至少有 ] [ 2 m -1 個鍵值（keys） 50 Fragmentation 一般是因為檔案的那種動作引起的？ 刪除（delete） 執行（execution） 讀取（read） 寫入（write） 51 下列那一SQL 敘述可達成安全（security）的目的？ CREATE ASSERTION GRANT ROLLBACK SET CONSTRAINTS 52 下列何者不算是正規化（normalized relation）的性質？ 無重覆的tuples tuples 不需排序 attributes 不需排序 attribute 的值可以不是atomic 53 目前最大部分的資料庫管理系統（DBMS）是屬於那一類的？ hierarchical inverted list network relational 54 下列何動作會由A，B 產生C？ A MINUS B B MINUS A A UNION B B UNION A 55 若以閒置重傳要求協定（idle RQ protocol）傳送1000 位元的資訊框，請計算在11 公里長的雙絞線，當傳 送速率為1 Kbps 且線上傳導（propagation）速率為2×10 m/s，而位元錯誤率可忽略時之通訊線使用率？ 0.2 0.33 0.67 1 56 在通訊設備中，用來連接兩個不同的網路結構，能將某一網路上的數據格式轉換成其他網路能使用的數 據格式之硬體設備，稱為： 多工器（multiplexor） 集訊器（concentrator） 控制器（controller） 閘道器（gateway） 57 在下列那一種通訊網路架構中，當其中中央電腦發生故障時，整個網路就無法運作？ 星狀 環狀 網狀 匯流 58 在Windows 環境下，控制Modem 用的通訊軟體乃存於下列那一個圖示之下？ 製作人 媒體執行程式 物件包裝程式 終端機 59 在下列中文字輸出方式中，那一種方法比較不容易產生變化的字型（如左斜或陰影）？ 點矩陣式 向量式 外框式 華康描邊式 60 相較於封包（datagram）服務，虛擬電路（virtual circuit）的特性，不包含下列那一項？ 可靠度較高 不保證順序 要有連線要求 要有斷線要求 61 封包（datagram）服務的特性為： 不必含序列號碼 需要連線要求 如同用電話一樣 如同寄信一樣 62 一個有1,000,000 鍵值（key）的B-tree 其order 為512 大約有幾層？ 3 10 75 512 63 當我們要使用優先權佇列（priority queue）時，採取下列那一種資料結構比較好？ 雜湊（Hashing） 累堆（Heap） 串列（Linked list） 堆疊（Stack） 64 採用hashing 技巧時，一般而言，假如使用空間越大則collision： 越容易發生 越不易發生 發生頻率不變 無從判斷 65 電腦網路上的位址解析（addressing）工作是由那一層所負責？ 工作層 傳輸層 網路層 鏈結層 A B C

有5 筆(x, y)的資料如下： x

y 4 5 6 8

則等級相關(rank correlation)係數為何？ 0.7 0.8 0.9 1.0 2 下列何者不為 3 3× 之拉丁方格表？ 3 考慮迴歸模型： ) N(0, ~ 2 i 1 0 σ ε ε β β ， i i i x Y + + = ，且 n i i , ,1 , Λ = ε 獨立。若 為 的最小平方估計式 ，則下列何者錯誤？ 若 0 = x ，則 與 獨立 設 0 Y 為在 0x 下之新觀測值，其用 來估計，此時當 x x = 0 時 最小 在x 為0 時， 之值最小，且其值與 ) (Y ar V 相同 2 1 2 2 1 0 ) ( ) , ( ^ ^ σ β β υ ∑ − = = n i i x x x n co 4 設X1,⋯,Xn 為由Poisson 分布，參數為λ，產生之一組隨機樣本，欲檢定H0：λ=3, v.s. H1：λ ≠3。 下列何者為正確？ 型I 誤差機率與型II 誤差機率之和為固定 型I 誤差機率愈小時，型II 誤差機率亦愈小 型I 誤差機率愈小時，型II 誤差機率便愈大 型I 誤差機率與型II 誤差機率之大小無關 5 考慮線性迴歸： i i i X Y δ β α + + = * ，其中 0 ) ( 2 > =σ δi Var ，且 n i i , ,2 ,1 , Λ = δ 獨立。由此模型所得β 的最小 平方估計式為 。然而在實務上 * iY 無法直接獲得，只能得到 i i i U Y Y + = * ，其中 i U 為 衡量 * iY 的誤差，且 0 ) ( 2 > =σ u i U Var 。若用 iY 替代 * iY 時而得β 的最小平方估計為 ， 下列何者正確？ 及 及 及 及 6 令隨機變數Ｘ的機率密度函數 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ < < = − 其他 , 0 1 0 , ) ( 1 x x x f λ λ 其中λ>0。今從上述母體隨機選出6 個觀察值，以檢定虛無假設H0：λ=1 及對立假設H１：λ>1。若這6 個觀 察值中，有5 個以上的值超過0.8 時，則拒絕虛無假設而接受對立假設。問本檢定的顯著水準(significance level)為何？ 6) 2.0 ( 5) 2.0 ( 5) 2.0 ( 8.4 ⋅ 5) 2.0 ( 0.5 ⋅ 7 某單因子變異數分析包括有六組(group)數據，其中四組各有3 個觀察值，剩下兩組各有2 個觀察值。若用 以檢定虛無假設H0：μ1=μ2=⋯=μ6 的F 統計量之值為4.85。在顯著水準為0.05 下，下面那一個敘述為真？ F 之自由度為5, 10；拒絕H0 F 之自由度為10, 5；拒絕H0 F 之自由度為5, 10；不拒絕H0 F 之自由度為10, 5；不拒絕H0

設(X1, Y1), (X2, Y2),⋯, (Xn, Yn)為來自一絕對連續的一組隨機樣本，若要使用無母數統計方法來檢定X 與Y 的 位置參數（如平均數 , 中位數）是否相等，下列何種檢定法最適合？ Mann-Whitney 檢定 Kruskal-Wallis 檢定 Wilcoxon 等級符號檢定 McNemar 檢定 B A C A C B C B A A C B B A C C B A C B A A C B B A C A B C C B A C A B ∑ − ∑ − = = = n i i n i i i X X Y X n Y X 1 2 1 * * * ) ( ^β ∑ − ∑ − = = = n i i n i i i X X Y X n Y X 1 2 1 ) ( ^β 1 0 ^ ^ , β β 1 0, β β ) ( ) ( ^ ^* β β E E = ) ( ) ( ^ ^* β β E E = ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var < ) ( ) ( ^ ^* β β E E ≠ ) ( ) ( ^ ^* β β E E ≠ ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var < ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var > ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var > ) ( 0 ^Y ar V ) ( 0 ^β ar V 0 1 0 0 ^ ^ ^ x Y β β + = 0 ^β 1 ^β 9 若某議會開會共有21 位男議員，14 位女議員出席，簽到次序如下排列 FFFMMFFMMMMMFFFFMMMMFFMMMMFMMMMMMFF 以鏈(Run)檢定男女議員到場順序是否隨機？請問其檢定P 值較接近下列何數？ 0.5 0.1 0.05 0.005 10 設X1,⋯,Xn 為來自一對稱於m 且具有絕對連續分配函數F(.)的母體的一組隨機樣本。欲檢定H0：m=m0， Wilcoxon 令 0 1 m X − , 0 2 m X − , ⋯ , 0 m X n − 的順序分別為R1, R2,⋯, Rn 並以 ∑ > − = = + n i i i m X I R T 1 0 ] 0 [ 之值 判定是否棄卻H0。當n=3 時，下列何者正確？ 6 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 7 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 8 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 9 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 11 欲檢定臺北市、臺中市及高雄市居民對實施自來水飲水、用水分離政策的贊成程度是否有差異，而在臺北 市抽取1000 人，臺中市抽取500 人及高雄市抽取800 人來進行調查，問此種檢定為： 獨立性檢定 適合度檢定 齊一性檢定 F 檢定 12 投擲一均勻之骰子五次，得到樣本觀測值為x1=3, x2=2, x3=2, x4=5, x5=3，則樣本變異係數最接近於下列何值？ 0.5 1.0 1.5 2.0 13 設有數據x1, x2,⋯, xn，令 ，max x 表x1,⋯,xn 中之最大者，med x 表x1,⋯,xn 中之中位數(median) ，min x 表x1,⋯,xn 中之最小者，下列四項何者最小？ ∑ − = n i i x x 1 ∑ − = n i i x med x 1 ∑ − = n i i x max x 1 ∑ − = n i i x min x 1 14 假設X 與Y 為獨立隨機變數，X 服從標準常態分配，Y 服從自由度為4 之卡方分配，則下列何者正確？ Y X／ 為自由度2 之t 分配 Y X 2 ／ 為自由度3 之t 分配 Y X／ 為自由度4 之t 分配 Y X 2 ／ 為自由度4 之t 分配 15 某加油站進站加油人數X 是卜瓦松(Poisson)分配且每1 分鐘平均有2 位顧客，今隨機觀察18 分鐘，則進站 加油人數介於36 人與42 人之間的近似機率為何？（以下請選最接近的機率） 0.2580 0.2881 0.3159 0.3413 16 假設隨機變數X 與Y 為獨立且有相同分配，平均數為0，變異數為1。若 2 ) Y X ( ／ + 與X 有相同分配，則 下列何者正確？ X 必為退化分配 X 必為常態分配 X 必為指數分配 X必為歌西(Cauchy)分配 17 設有75 個正數，每一數若其小數部分大於或等於0.5，則進位至下一整數，若小於0.5，則捨去小數部分， 求總和誤差，介於－5 與5 間之機率的近似值： 0.9 0.95 0.975 0.954 18 假設X1,⋯,Xn為獨立且皆服從自由度為1 之卡方分配的隨機樣本。令 n n X X Y n n 2 ) ( 1 ／ − + + = Λ , n=1, 2, 3, ⋯， 下列何者正確？ 當n 足夠大時，Yn 近似於自由度1 之卡方分配 當n 足夠大時，Yn 近似於歌西(Cauchy)分配 Yn 之平均數必然與n 值無關 Yn 之變異數為無限大 19 設X1,⋯,Xn 是來自平均數µ ，變異數 2 σ 之常態母體的一組隨機樣本。考慮二個 2 σ 之估計量： ， 。若 2 2 2 ) ( σ − = S E a ， 2 2 2 1 ) ( σ − = S E b ，下列何者正確？ a＞b a＝b a＜b a 與b 的大小關係隨µ 及 2 σ 的不同而改變 20 假設隨機變數X1,⋯,X20為獨立且皆服從均勻分配U(0, 1)，令Y=X1+⋯+X20且μ=E(Y)， 2 σ =Var(Y)，則( µ , 2 σ ) 最接近之數對為何？ ) 2 5 , 10 ( ) 3 5 , 10 ( ) 2 5 , 20 ( ) 3 5 , 20 ( 21 隨機變數Y 是自由度64 的卡方分配，則機率P (56＜Y＜64) 的最接近數值為： 0.2791 0.2891 0.2991 0.3091 22 若X1 與X2 均為來自均勻分配(uniform distribution)U(0,θ)的獨立隨機變數。欲檢定H0：θ=1，H1：θ=1.5 。選用棄卻域 } :) , {( 2 1 2 1 R x x x x C ≥ + = ，在型I 誤差的機率α=0.05 給定時，R 等於多少？ 2 1 1+ 5 1 1+ 2 1 2 − 5 1 2 − 23 承上題，若選用的棄卻域C 尚未決定，但已觀測到X1+X2=x1+x2=2.2，則下列那一選項是正確的？ 接受H0：θ=1 接受H1：θ=1.5 無法判斷是否接受H0 或H1 接受H１：θ=1.5 但型I 誤差無法計算 （請接背面） 1 ) ( 1 2 2 − ∑ − = = n X X S n i i n X X S n i i ∑ − = =1 2 2 1 ) ( ∑ = = n i i n x x 1 / 九十一年公務人員高等考試三級考試第一試試題 科 別： 統計 全一張 （背面） 24 在一個二因子變異數分析中， ij µ 代表A 因子的第i 個水準及B 因子 的第j 個水準的處理平均(treatment means)，其值如右表： 問A 因子的第1 水準平均(level mean)值，最接近下面那一選項？ 35 40 45 50 25 承上題，A 因子的第2 水準的主效果(main effect)的值，最接近下面那一個選項？ 1 2 3 4 26 當你設計的程式，在執行時出現"Stack overflow"的錯誤訊息，代表此程式可能是： 有無窮的迴圈(loop) 有無窮的遞迴(recursive)副程式呼叫 指標變數沒有處理好 太多的go to 指令 27 下列有關鏈結串列的敘述，那些是正確的？ 大型稀疏矩陣(sparse matrix)的乘法可以利用鏈結串列以節省 空間 從鏈結串列中刪除已知節點(node)，所需的時間與鏈結串列長度無關 鏈結串列加入新節點 (node)到已知節點之後，所需的時間與鏈結串列長度無關 排序後的鏈結串列，可以利用二分搜尋法加速 查詢 28 下列那一問題不會發生在利用shadow paging 的回復(recovery)技巧上？ 必須處理資源回收(garbage collection) 難以應用於數個異動同時執行的系統 必須決定多久要執行檢查點(checkpoint)之動作 造成資料分割(data fragmentation) 29 有一文字檔共包含了五種字元(character)分別是a 出現10 次、e 出現20 次、i 出現15 次、x 出現4 次、y 出 現3 次，若以霍夫曼碼(Huffman code)的方式壓縮，這個檔案共需要多少位元(bit)？ 108 123 156 416 30 依序將James, Steven, Bill, Helen, Lily, Grace, Adam 插入所建立的二元搜尋樹(binary search tree)中，若欲搜尋 Grace，需比較此二元樹的節點幾次方能找到？ 1 2 3 4 31 硬碟讀取資料的基本單位是： 磁柱(cylinder) 磁軌(track) 磁區(sector) 磁面(surface) 32 請將下列儲存裝置，依目前每單位價格所能購買的儲存容量（儲存容量／價格）由大而小排列： 隨機存取 記憶體(RAM) 光碟(CD-R) 硬碟 快取記憶體(cache) 33 有一純文字檔案，其內容中計有100 個中文字、500 個英文字母、100 個三位數的正整數、20 個英文標點符 號，請問此純文字檔案的大小是多少位元組(byte)？ 720 820 920 1020 34 下列有關雜湊(hashing)的敘述，何者正確？ 如果沒有碰撞(collision)的話，利用雜湊搜尋資料只需一次的資料讀取 使用雜湊搜尋資料之前，必須先將資料排序(sorting) 雜湊函數(hashing function)的設計目標在於盡量將資料集中 雜湊搜尋利用雜湊函數計算出對應的儲存位址，因此文字資料並不適用雜湊來搜尋 35 下列那些是作業系統所提供的功能？ 使用者介面管理(user interface management) 知識管理(knowledge management) 決策支援管理(decision support management) 系統安全管理(system security management) 程序管理(process management) 系統資源管理(system resource management) 36 在軟體系統設計與發展時，可以讓不同子系統小組的工作人員同時運作(in parallel)的方法，是下列何者？ 由下而上設計(Bottom-up Design) 由上而下設計(Top-Down Design) 模組設計(Modular Design) 結構化設計(Structural Design) 37 在軟體系統開發時，必須隨著系統程式發展，同時進行更新與維護的項目是： 資料格式(Data format) 資料字典(Data dictionary) 資料倉儲(Data warehouse) 資料結構(Data structure) 38 在物件導向的設計中，可以運用下列何者而達成由一個物件的動作(Behavior)啟動(Trigger)另一個物件的動作？ 主體(Subjects) 訊息(Messages) 類別(Classes) 服務(Services) 39 具備所有大部分考慮變數(Most of the variables)都為已知或可以完成掌握特性的決策是為： 非結構化決策(Nonstructural decision) 半結構化決策(Semistructural decision) 結構化決策(Structural decision) 群體決策(Group decision) 40 在軟體系統發展時，可以幫助程式設計人員(Programmer)開發應用程式的工具為： 電腦圖形介面軟體(GUI) 低階電腦輔助軟體工程(Lower CASE) 使用者親善原則(User friendly principle) 高階電腦輔助軟體工程(Upper CASE) 41 在軟體系統開發時採用原型法(Prototyping)，對全部功能先進行全部測試，再完成全部安裝的模式稱作： 選擇功能原型法(Selected features prototype) 先導原型法(Pilot prototype) 非作業原型法(Non operational prototype) 填補原型法(Patched-up prototype) 因子B 因子A B1 B2 B3 A1 44 33 46 A2 50 39 52 42 可以一次傳送一個封包(Packet)的序列傳輸模式(Serial Transmission)，稱作： parallel simplex asynchronous synchronous 43 在使用網頁時受到最大的限制條件之一是： 使用人口(Population)不足 頻寬(Bandwidth)不足 電腦設備功能不足 軟體功能不足 44 透過網路可以讓一群人共同進行文件之撰寫的環境稱作： 遠程會議(Teleconference) 資料會議(Dataconference) 視訊會議(Videoconference) 整體數位服務網路(ISDN) 45 下列何者屬於物件導向(Object-oriented)的程式語言(Programming language)？ COBOL Fortran JAVA C 46 磁碟陣列(RAID)是利用何種技術來改善磁碟資料的傳送速率(transfer rate)？ 快速的I/O bus 高效能的磁碟控制器(disk controller) 磁碟斑紋化(disk striping) 電梯式磁碟臂排程演算法(elevator algorithm) 47 SQL－92 的異動管理中，那一階層的一致性(consistency level)會產生較高的並行性(concurrency)？ Read committed Read uncommitted Repeatable read Serializable 48 檔案資料紀錄的插入(insertion)或刪除(deletion)頻繁時，下列何種檔案結構較不適宜？ 有序串列(ordered list) B 樹(B－tree) 靜態雜湊(static hashing) 可延展型雜湊(extendible hashing) 49 下列何種方法不能改善雜湊表的衝撞(collision)問題？ 使用兩個雜湊函數(double hashing) 增加每個位址儲存資料的筆數(bucketing) 降低雜湊表的大小(size) 以溢位區(overflow bucket)儲存衝撞資料 50 Unix 檔案系統的檔案目錄結構(directory structure)是下列那一種？ 線型 樹狀 網路狀 矩陣式 51 資料庫系統的回復(recovery)機制中，檢查點(checkpoint)的作用是： 加速系統回復的效率 改善異動執行的效率 解決磁碟毀損後的回復問題 檢查系統狀態的一致性 52 在Excel 97 中，關於樞紐分析表的敘述，下列何者為誤？ 可以將樞紐分析表的結果產生在另一個工作表上 當清單來源更改時，樞紐分析表會自動更正 按下滑鼠右鍵會有快顯功能表 樞紐分析表的「總計列」可以選擇要或不要 53 關連式資料模式中，參考鍵(foreign key)的作用相當於程式語言(programming language)的那一種特性？ 常數(constant) 變數(variable) 指標(pointer) 程序(procedure) 54 在PowerPoint 97 中，最適合用來組織簡報思路的檢視模式為： 投影片 大綱模式 備忘稿 投影片放映 55 在物件導向資料庫中，物件識別碼(object identifier)的有效範圍是： 在某個程序執行期間 在某個程式執行期間 在資料庫結構重整之前 不受資料庫結構重整影響，永久有效 56 關連式資料模式中的自然合併運算(natural-join operation)可由一些基本運算組合而成。下列何者不在這些基 本運算之中？ 聯集(union) 選擇(select) 投影(project) 乘積(Cartesian product) 57 在個體－關係圖(E-R Diagram)中，假設一弱勢個體(weak entity set)為Q，Q 之區別屬性(discriminator)為X， 與Q 相對應之強勢個體(strong entity set)為P，則Q 的主鍵(key)是由那些屬性所形成？ X P 之主鍵 Q 之所有屬性 X 及P 之主鍵 58 下列那一種網路拓樸(Toplogies)，其所有節點(Node)僅需與主機(Host)連結而不用彼此連結，所以當一個節 點毀壞時，不至於影響其他節點的連繫？ Ring Star Bus Tree 59 使用偶同位(Even Parity)錯誤偵測法來傳送7 位元的資料，下列接收端收到的資料何者為誤？ 11101100 10110001 00110000 11101110 60 下列那一種傳輸媒體，需要使用放大器(Amplifiers)來加強訊號？ 基頻同軸電纜(Baseband coaxial cable) 寬頻同軸電纜(Broadband coaxial cable) 光纖(Fiber) 雙絞線(Twisted Pair) 61 下列何種裝置，可以連接使用不同網路協定、但有相同傳輸層的區域網路，而且是在OSI (Open System Interconnection)的網路層(Network layer)運作？ 橋接器(Bridge) 路由器(Router) 匣道器(Gateway) 多工器(Multiplexer) 62 在OSI (Open System Interconnection)的網路架構中，那一層提供資料加密、壓縮的服務？ 實體層(Physical layer) 資料鍊結層(Data link layer) 會談層(Session layer) 表示層(Presentation layer) 63 大部分的區域網路(Local Area Network)都是使用下列何種傳輸結構來傳送資料？ Point-to-point Broadcast Store-and-forward Packet-switched 64 在Windows 98 中，若要改變視窗標題或功能表的字體大小，可以使用「控制台」的那一個程式來設定？ 顯示器 系統 多媒體 字型 65 在Word 97 中，可以使用下列那一個選項來強迫資料分頁？ 「檔案／版面設定」 「插入／分隔設定」 「檢視／頁首／頁尾」 「插入／頁碼」