平面測量學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

台灣本島陸域之高程是以基隆平均海平面為基準，但有些小島並未建立高程基準。今 若欲測量一個無高程基準小島之地形圖時，請詳細說明如何建立該島之高程基準。 （20 分）

假設有兩個已知平面坐標之點A、B，而點A 之平面(N,E)坐標為(5000.000 , 5000.000) ，點B 之平面(N,E)坐標為(4900.050 , 4950.100)，請計算出由A 至B 之方位角。 （20 分）

目前許多地形圖之等高線仰賴電腦軟體來繪製，請說明在外業測量及內業資料處理 時需注意那些事項。（20 分）

以經緯儀進行三角高程測量時，若經緯儀設置在A 點，且A 點之高程為40.020 公 尺，其儀器高為1.550 公尺。當經緯儀照準某地形點P 上之水準尺時，其垂直角為 俯角且讀數為5°30'50''，而水準尺之中絲讀數為1.500 公尺，且A 點至P 點之水平 距離為70.500 公尺，請計算出點P 之高程。（20 分）

請說明如何檢查導線測量之錯誤。（10 分） 請說明如何驗收地形測量之成果。（10 分）

下列表格為以經緯儀測量水平角之記錄，請計算出水平角∠ABC。（20 分） 測站 觀點 鏡位 水平讀數 正倒鏡平均 水平角度 備註 正 0° 0' 4'' A 倒 179°59'58'' 正 65°30'50'' B C 倒 245°30'46''

何謂誤差傳播定律？並請以三角高程測量為例，說明誤差傳播定律。（20 分）

若以一個全刻劃長為30 公尺之鋼卷尺測量A 點至B 點之水平距離得到100.050 公尺，而此30 公尺之鋼卷尺與標準尺相比較後發現其只有29.994 公尺，請計算 出A 點至B 點實際之水平距離。（10 分） 若由A 至B 測量其水平距離，共測量四次，分別為98.998、99.002、89.999、 99.003 公尺，請計算出AB 水平距離之最或是值（most probable value）及其最或是 值之中誤差（standard error）。（10 分）

GPS（Global Positioning System）接收儀之價格差異頗大，請以接收儀規格之差異 說明造成價格懸殊之重要原因。（20 分）

在以水準儀進行直接水準測量時，要求水準儀至前視之水平距離與水準儀至後視 之水平距離應接近相等之原因為何？（10 分） 由A 點經轉點TP1、TP2、TP3 至B 點，以水準儀進行直接水準測量時，那些點 可以將水準尺置於鐵墊上？並請說明其原因。（10 分）

試根據誤差傳播定律，以等權觀測 1、2、3、4、5 之平均值及其中誤差計算為例， 推演證明權與誤差平方成反比關係。（20 分）

何謂水準器之靈敏度？二水準器之靈敏度分別為20"/2mm 與30"/2mm，試問何者之 靈敏度較高？（20 分）

試繪一包含直立軸、水準軸、鉛垂方向、水準管（含氣泡）之示意圖，表示儀器 經調整、氣泡居中、直立軸不與鉛垂方向一致之狀態， 依 所繪之示意圖繪圖說 明半半改正之步驟。（20 分）

何謂精度比(或稱相對精度)(Accuracy ratio, Relative accuracy)？若已知一距離長為 250.502m，今測量結果得250.561m，求此測量之精度比。（20 分）

試分別就水平角觀測、逐差水準測量說明後視、前視之意義。（20 分）

何謂導線測量之平面(線性)閉合差？下表為一多邊形導線測量之縱、橫線計算結果， 試求其線性閉合差。（20 分） 邊 距離(m) 縱距(m) 橫距(m) AE 350.10 -311.30 +160.19 ED 579.03 +246.10 +524.13 DC 368.28 +368.20 +7.51 CB 380.20 -52.22 -378.62 BA 401.58 -250.72 -313.70

水平角觀測的誤差來源有那些？試條列簡要說明。（20 分）

以經緯儀實施角度觀測時，取正倒鏡觀測值平均數的目的何在？（20 分）

經緯儀之縱角指標，水準管有何作用？是否可以盤面水準管取代其功能？（20 分）

於一平坦地實施視距測量，測站地面高為100.042m，儀器高為1.350m，望遠鏡水平 而標尺直立時，讀得標尺如下： 上絲：0.803m 中絲：1.000m 下絲：1.197m 求儀器至標尺之距離與標尺之地面高。（20 分）

請解釋什麼是「導線測量」，依導線之形狀可分那幾種？（20 分）

請說明規劃全球定位系統（Global Positioning System, GPS）觀測作業時，應考慮之 因子及其影響。並敘述規劃作業之步驟。（20 分）

請繪圖並配合文字說明「前方交會」及其定位原理。（20 分）

請說明電子測距儀稜鏡加常數之形成原因與率定方法。（20 分）

何謂「縱角指標差」？對一全周角之儀器，若正鏡水平時之讀數為90 度，請說明其 指標差之計算。（20 分）

如以全測站經緯儀（Total Station）進行一千分之一地形圖等高線之測繪，請說明其 作業方式及施測要領。（20 分）

請以文字並繪圖解釋「普通視距測量」之原理。（20 分）

請就所知說明直接水準測量（或稱逐差水準測量）規範中對水準線閉合差之容許上 限之規範方式，並請以數值舉例說明。（20 分）

土地分割測量可分「逕為分割」與「所有權分割」兩種，請敘述其不同，及其分割 作業時之特性。（20 分）

三角高程計算之公式為： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − + α + = R S K z i S H H A B 2 2 ) 1( tan 請繪圖並分別說明上式中各項符號。（20 分）

某經緯儀縱角正鏡讀數為 5 3

1 35 ′′ ′ ° ，倒鏡讀數為 5 1 7 4 144 ′′ ′ ° 。 經指標 差改正後，該仰角為若干？ 某俯角讀數為 5 2 7 1 235 ′′ ′ ° ，經指標差改正 後，該俯角之值為若干？（20 分） 二、比較閉合導線與附合導線，若測站數、觀測精度相同。 何者位置閉合差 限制值較大？ 何者測量成果較可靠？試簡要申論。（20 分）

試就水平角觀測，條列比較經緯儀對應平板儀之各部分構造、功能及其操 作內容異同。（20 分）

試依圖示之安排，說明水準儀定樁法校正之步驟及相關計算公式。（20 分）

(a)、(b)二圖同為自由測站法，比較二者之定位精度。（20 分）