航空測量學考古題｜歷屆國考試題彙整

回答並說明航空攝影相片上受以下現象影響最小或為零的點或線為 何？（每小題5 分，共25 分） 透鏡畸變差（lens distortion） 高差移位（relief displacement） 傾斜移位（tilt displacement） 大氣折射造成之偏移 曝光衰減（exposure falloff）

說明攝影測量正射校正（ortho-rectification）之目的、所需資料及程序。 （25 分）

說明光束法平差（bundle adjustment）的原理並討論其自由度。（25 分）

列出共線條件式，需加入透鏡畸變差與像主點偏移量，並說明式中各參 數之意義。（25 分）

請回答下列各題，計算題需列出計算程序：（每小題6 分，共60 分） 有一顆飛行高度為600 km 之遙測衛星垂直掃描地表，若其觀測角之 偏差為10，則造成地面點位的偏差為若干？ 一部空照相機之像幅為100 mm57 mm，焦距為92 mm，若就像幅之 長邊與短邊分別進行60%重疊之垂直攝影，則其基線航高比（Base to Height Ratio）各為若干？ 一部焦距為100 mm 的空照相機於高程為1,000 m 處，以垂直地平面 方式攝影，若地表上兩點的高程分別為10 m 及100 m，則該兩點之像 比例尺分別為若干？ 一部空照相機於高程1,000 m 處以垂直地平面進行攝影，若在影像上 距像底點（與像主點重合）30 mm 處有一高程為60 m 之目標物，則 該目標物之高差移位為若干？ 由6 張空照影像所構成重疊區之方位參數已知，現擬計算前方交會， 若無遮蔽，則其自由度（多餘觀測數）為若干？ 使用中心投影的影像進行空間後方交會計算，至少需要幾個地面控制 點？ 使用2 維投影轉換（2D Projective Transformation）以校正空照影像的 傾斜移位，至少需要幾個地面控制點？ 使用有理函數模型（Rational Function Model）進行衛星影像幾何計算， 在有理多項式係數（Rational Polynomial Coefficients）已知之條件下， 至少需要幾個地面控制點？ 2 張相片所組成立體模型之相對方位參數求解，至少需要幾對共軛點？ 說明空中三角測量之目的。

擬採用量測型（Metric）相機以垂直攝影方式測製1/1,000 比例尺地形圖， 回答下列各題：（每小題10 分，共20 分） 需完成的工作項目有那些？ 請提出工作程序。

使用具有紅外線、紅、綠及藍等四波段的多時期人造衛星影像，據以偵 測地表在不同時期的植生變遷，請提出：（每小題10 分，共20 分） 變遷偵測的關鍵指標。 作業流程圖。

試回答與非量測型相機（Non-Metric Camera）率定（Calibration）有關之 問題： 相機率定之項目以及目的分別為何？（15 分） 試繪圖並說明，以立體像對為例，像片若未進行率定項目之改正，對 物空間資訊之獲取會如何影響（至少須列出兩項說明）？（10 分）

若已知內、外方位元素（Interior, Exterior Orientation Parameters）之單張 像幅式數位航空影像，且已知該影像所涵蓋區域之數值地形模型，試詳 述如何求得影像上任一像點的地面三維坐標？（15 分）所求得之坐標精 度受那些因素影響？（10 分）

若利用影像覆蓋範圍內，足夠數量之地面控制點的坐標與相應的影像 坐標，以獲取航攝影像的外方位元素，請詳述其數學模式、各參數的 意義及誤差來源；（15 分）除了前述方法外，獲取航攝影像外方位元素 可採取的方法還有那些？（10 分）

試回答下列有關影像分類（Image Classification）的問題： 何謂監督式（Supervised）影像分類？（10 分） 假設混淆矩陣（Confusion Matrix）如下表所示（類別分別為甲、乙兩 類），請說明下列精度指標的意義並列出計算式：⑴整體精度（Overall Accuracy）；⑵生產者精度（Producer’s Accuracy）；⑶使用者精度（User’s Accuracy）（15 分） 真實參考資料 分 類 資 料 類別 甲 乙 甲 A B 乙 C D

說明常態化差異植生指標（Normalized Difference Vegetative Index, NDVI）所使用的光譜波段、指標設計依據及偵測之標的物。（25分）

針對影像連結點（包含前後及側向重疊方向）： 請說明其功用。（10分） 在人工或自動化量測連結點作業中，該如何注意位置之選擇？（15分）

針對核線影像： 請說明其功用。（10分） 在物像空間幾何，將原始立體像對轉換成核線影像所需滿足的條件為 何？（15分）

密點雲（或稱高密度點雲）可經由攝影測量或雷射掃描方法獲致，請就 資料獲取、解算處理以及產品特性，比較上述兩種方法於產製密點雲之 差異。（25分）

試說明應用二維透視投影轉換（2-D Perspective projection transformation） 於無人航空載具（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）拍攝地形平坦農業區 數位航空影像套合地圖坐標之程序與數學式，並敘述所需最少控制點數 量、分佈條件、與檢測不適用控制點量測值之方法。（25 分）

試繪圖說明空載光達（Airborne LiDAR）產製三維點雲（3-D Point cloud） 資料之數學式，及進一步產製數值高程模型（Digital Elevation Model, DEM）資料之處理步驟。（25 分）

試繪圖說明航空立體像對（Stereo pair）之核面（Epipolar plane）、核線 （Epipolar lines），及核影像（Epipolar images）在特徵點共軛像點影像 匹配（Image matching）之作用。（25 分）

在一幅使用焦距為f（單位：mm）的框幅式像機（Frame camera）拍攝 之航空像片上，像片天底點（Nadir point）n 的像片坐標（Photo coordinates） 為(xn, yn)（單位：mm），試繪圖說明此一像片之傾斜角（Tilt angle）及 旋轉角（Swing angle）的計算公式。（25 分）

於一地形平坦區以近似垂直攝影之方式拍攝一幅航空數位影像。現擬將此 影像使用仿射轉換（Affine Transformation）以產生一張套合於地面坐標系 統之數位影像。經量測數量足夠且分布均勻的地面控制點後得各點之像坐 標(l,s)及地面坐標(E,N)，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 處理所需之數學式。 處理之程序。

現有空照相片一張，其內、外方位參數已得，且已獲取該攝影地區之數 值地形模型。請就影像上任一像點之像坐標所對應之地面三維坐標，請 回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 計算所需之數學式。 處理之程序。

就立體像對之縱視差與橫視差，請回答下列問題： 分別繪圖並說明二類視差之意義。（10 分） 說明二類視差對立體觀察之影響與感受。（5 分） 航測技術中如何處理此二類視差？（5 分）

使用航測技術測繪地形圖之主要內容包括⑴航空攝影、⑵控制測量、 ⑶空中三角測量、⑷立體測圖、⑸調繪補測、⑹製作正射影像及⑺地形 測錄（測製數值地形模型）。請分別就此七項工作提出品質檢核之重點。 （20 分）

現有某地區時間序列的福爾摩沙二號衛星影像，據此監測該地區農地之 變遷。請擬定一個監測程序。（20 分）

試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） Ground Sample Distance（GSD） Relief Displacement Epipolar Line Supervised Classification

試述於數值攝影測量工作站（Digital Photogrammetric Workstation, DPW）以人工立體 測繪、影像匹配（Image Matching）及空載光達（Airborne Lidar）等三種方法，產製 數值地表模型（Digital Surface Model, DSM）之原理及優缺點比較。（20 分）

影像融合（Image Fusion）的基本定義是藉由某種演算法（Algorithm）結合兩類或多 類以上的影像，以形成一張同時兼具這些影像優點的新影像。試分別就主成分分析 法（Principal Components Analysis, PCA）、小波函數（Wavelet Function）的多重解析 度（Multiresolution）及亮度、色調、飽和度（Intensity, Hue, Saturation, IHS）彩色模 型法說明其處理過程。（20 分）

試說明相機率定（Camera Calibration）之目的及率定參數為何？（10 分）如何將率 定參數應用於共線條件方程式（Collinearity Condition）中？（符號請自訂）（10 分）

使用光束法區域平差（Bundle Block Adjustment）時，試就像空間、物空間、攝影站 間的相對關係以及平差模式，說明如何確保平差成果之精度。（20 分）

在一幅以相機焦距f = 88.92 mm 拍攝之垂直攝影航空像片上，量得地面點A、B 對應 像點a、b 之像片坐標分別為(xa, ya) = (-12.68, 70.24) mm、(xb, yb) = (89.07, -92.41) mm， 已知A、B 二點之高程分別為 hA = 391 m、hB = 418 m，水平距離為DAB = 1612 m， 試計算此一航空像片航高（由基準面起算）。（20 分）

試說明框幅式（Frame）數位航空影像應用視差公式（Parallax Equations）計算地面 點三維坐標之誤差來源。（20 分）

試繪圖說明航空影像空中後方交會法（Space Resection）及其目的，並列出公式說明 若使用之相機未率定完善的影響。（20 分）

試說明載具姿態參數對推掃式（Pushbroom）數位航空影像於空中前方交會法（Space Intersection）計算地面點三維坐標之影響。（20 分）

試述下列名詞之意涵及其於數位取像系統之作用： Angular Field of View（5 分） Modular Transfer Function（8 分） Analogue to Digital Conversion（7 分）

一般空照像片中各處之像比例尺可能不同，請： 探討其原因。（10 分） 說明在何種情況下，該像片之像比例尺為唯一。（10 分）

實施空中三角測量時，常採用光束法（Bundle Adjustment），請說明此法之概念及平 差模式。（20 分）

請就絕對方位（Absolute Orientation）之重建，回答下列問題： 列出數學模式，並解釋各參數意義。（5 分） 列出方位重建之程序。（5 分） 輔以圖形，探討所需之最少控制點的數量與分布。（10 分）

擬將一張具線性變形之影像使用控制點，依坐標轉換以完成該變形之校正。請問： 使用四參數正形轉換（亦稱保角投影，Conformal Mapping）或六參數仿射轉換（Affine Transformation）何者較佳？並請詳細分析之。（20 分）

常見的人造衛星假色影像（False Color Composite）在林木茂密的地區呈現紅色，請： 解釋林區為紅色之理由。（10 分） 在這種影像上，潔淨、無水生植物，且深度超過30 公尺的水域應呈現何種顏色？ 分析之。（10 分）

試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） Orthographic Projection RMS Error Bundle Adjustment Elements of Exterior Orientation

請比較空載推掃式掃描儀（Pushbroom Scanner）、空載數位框幅式相機（Digital Frame Camera）、SPOT 衛星掃描儀三種設備攝像方式之差異。（20 分）

何謂Active Sensors 和Passive Sensors？請各舉二例，並說明其特性。（20 分）

何謂Unmanned Aerial System？請說明其組成，以及可能之應用領域與限制。（20 分）

請詳細說明如何利用航遙測與其他相關技術建立三維數位城市（包括：使用的技術、 資料類型、資料處理方法、所需的設備或軟體、預計產出的資料、呈現的方式等）。 （20 分）

以玻璃製作一個薄透鏡之型式及二曲面之曲率半徑如下圖。若已知玻璃的折射率 （Index of refraction）為1.50，計算此一薄透鏡之焦距（Focal length）。（15 分）

在基準面起算之航高H = 1,200 m、空中基線B = 380 m、相機焦距f = 15.2 cm 拍攝 之航空立體像對上，以視差尺（常數為70.50 mm）量得此像對上A 點之讀數為 9.96 mm，且在左像上量得其像片坐標為 ) 84 . 50 , 40 . 52 ( ) , ( = a a y x mm。請計算A 點之 三維坐標。（20 分）

在無數值高程模型（DEM）資料之情況下，請說明單幅式數位航空影像解析糾正 （Analytical rectification）之方法。（20 分）

請繪圖說明數位航空立體像對解析法相對方位判定（Analytical relative orientation） 之目的與解算原理。（25 分）

請繪簡圖並說明由獨立模型法組成航帶模型時之航帶變形（Strip deformation）之種 類。（20 分） 入射光束 r2=125 mm r1=100 mm

請解釋下列名詞：（每小題5 分，共20 分） rectification georeferencing texture pattern

欲取得高精度之解析攝影測量成果，像點坐標應用那些儀器量測？並須施行那些改 正？（10 分）

請比較光束法區域平差與模型法區域平差有何不同？並比較其優、缺點。（30 分）

行政院環境保護署想利用遙測技術，進行廢棄物違法傾倒及垃圾場容積之監控。請 提出你的作業計畫。（20 分）

利用自平均地面高度起算之航高H=1,500m，焦距f=15cm，像元大小為6μm×6μm 之影像。請問： 如何估算所有像點影像坐標之量測精度？（6 分） 如果像點坐標之量測精度為±10μm，請估算平面坐標之精度為若干？（7 分） 如果空間基線B=900m，請估算高程精度為若干？（7 分）

何謂高差移位（Relief Displacement）？試就垂直攝影之像幅式航空像片與線掃瞄式 數位航空影像，分別繪圖說明其特性。（20 分）

請說明利用視差尺配合立體鏡進行航空立體像對視差量測之步驟（包括視差尺常數 如何決定）。（20 分）

何謂透鏡解像力？並請說明測定航空照相機透鏡系統解像力之方法。（20 分）

請繪圖說明像幅式航空像對之核面（Epipolar Plane）與共面條件（Coplanarity Condition）。（20 分）

何謂絕對方位判定（Absolute Orientation）？請說明航空立體像對進行解析法絕對方 位判定之程序。（20 分）

請說明類比式（Analogue）及數位式（Digital）影像感測器之記錄影像機制與主要 之化學作用或物理原理。（20 分）

試就像幅式（Frame）航空像片與涵蓋相同範圍之推掃式（Pushbroom）數位航空影 像，分別繪圖說明共線條件（Collinearity Condition）及其在成像幾何之差異。（20 分）

請說明應用像片坐標（Photo coordinates）量測求解垂直攝影航空像片立體對重疊區涵 蓋範圍內地物點之地面坐標（Ground coordinates）的方法及所採用之公式。（20 分）

請分別說明於像幅式航空像片掃描數位影像上進行：內方位操作（Interior Orientation）、空中後方交會法（Space Resection）、相對方位（Relative Orientation）及絕對方位（Absolute Orientation）等之目的。（20 分）

請繪圖並說明航空立體像對進行立體觀察時產生y 視差（y parallax）之原因。（20 分）