衛生行政 91 年生物統計學概要考古題

為了解某降血脂藥用藥劑量，在某一初期實驗觀察了15 位病人的反應結果。以 ix 表 示第i個人的使用劑量，因為使用劑量共分成5 個等級，每個等級都是等距增加（如 每次增加一個單位量），故 ix 有1, 2, 3, 4, 5 個數值； iy 表示對應該病人用藥後之血脂 降低量（單位：mg/100 ml）。由資料估計出迴歸直線為 i i x y 5797 . 26 4928 .2 ˆ + = ，試問： 如 ix 的5 個劑量不是等距增加，請問用上述迴歸直線模式討論 ix 和 iy 間關係有無意 義？（10 分） 15 位病人之資料以 ) , ( i i y x 表示時為：(3,100)，(5,120)，(1,3)，(2,54)，(2,45)， (3,120)，(4,100)，(1,25)，(1,30)，(5,110)，(3,118)，(4,114)，(1,20)，(2,55)，(2,60)。 請以分組平均為基礎，討論最適合之劑量等級。（15 分）

試就一連續變項(Continuous Variable)之「集中趨勢(Central Tendency)」與「變異性 (Variability)」，各舉出三種以上統計方法。（25 分）

某肝炎篩檢，對象為一般民眾共計5000 名，受檢結果如下表，請檢定肝炎篩檢異常 與男女性別是否有關，請以最適方法檢定之（設 05 .0 = α ）。（25 分） 男 女 合計 正常 1200 800 2000 異常 1700 1300 3000 合計 2900 2100 5000 （ 84 .3 2 )1( 95 = x ， 99 .5 2 ) 2 ( 95 = x ， 81 .7 2 ) 3 ( 95 = x ， 02 .5 2 )1( 5. 97 = x ， 38 .7 2 ) 2 ( 5. 97 = x ， 35 .9 2 ) 3 ( 5. 97 = x ， 63 .6 2 )1( 99 = x ， 21 .9 2 ) 2 ( 99 = x ， 34 . 11 2 ) 3 ( 99 = x ）

假設國小三年級男、女生的身高為常態分布，男生身高的變異數為10 公分，女生 身高的變異數為6 公分；今隨機抽取國小三年級男生16 名，其平均身高為125 公 分；女生抽取16 名，其平均身高為124 公分，請問國小三年級男、女生身高是否 不同？（設 05 .0 = α ）（12 分） 假設男、女生的身高呈常態分布，今隨機從男生中抽取10 人，其身高的標準差為 5 公分，女生8 人，其標準差為4 公分，請問男、女生身高的變異情形是否相同？ （設 05 .0 = α ）（F 分配的百分位數：F7,9,.025=0.2073, F8,10,.025=0.2328, F9,7,.025=0.2383, F10,8,.025=0.2594, F7,9,.05=0.2720, F8,10,.05=0.2988, F9,7,.05=0.3037, F10,8,.05=0.3256, F7,9,.95=3.2927, F8,10,.95=3.0717, F9,7,.95=3.6767, F10,8,.95=3.3472, F7,9,.975=4.1971, F8,10,.975=3.8549, F9,7,.975=4.8232, F10,8,.975=4.2951）（13 分） （人數）