統計 91 年專業知識測驗(統計學、資料處理)考古題

有5 筆(x, y)的資料如下： x

y 4 5 6 8

則等級相關(rank correlation)係數為何？ 0.7 0.8 0.9 1.0 2 下列何者不為 3 3× 之拉丁方格表？ 3 考慮迴歸模型： ) N(0, ~ 2 i 1 0 σ ε ε β β ， i i i x Y + + = ，且 n i i , ,1 , Λ = ε 獨立。若 為 的最小平方估計式 ，則下列何者錯誤？ 若 0 = x ，則 與 獨立 設 0 Y 為在 0x 下之新觀測值，其用 來估計，此時當 x x = 0 時 最小 在x 為0 時， 之值最小，且其值與 ) (Y ar V 相同 2 1 2 2 1 0 ) ( ) , ( ^ ^ σ β β υ ∑ − = = n i i x x x n co 4 設X1,⋯,Xn 為由Poisson 分布，參數為λ，產生之一組隨機樣本，欲檢定H0：λ=3, v.s. H1：λ ≠3。 下列何者為正確？ 型I 誤差機率與型II 誤差機率之和為固定 型I 誤差機率愈小時，型II 誤差機率亦愈小 型I 誤差機率愈小時，型II 誤差機率便愈大 型I 誤差機率與型II 誤差機率之大小無關 5 考慮線性迴歸： i i i X Y δ β α + + = * ，其中 0 ) ( 2 > =σ δi Var ，且 n i i , ,2 ,1 , Λ = δ 獨立。由此模型所得β 的最小 平方估計式為 。然而在實務上 * iY 無法直接獲得，只能得到 i i i U Y Y + = * ，其中 i U 為 衡量 * iY 的誤差，且 0 ) ( 2 > =σ u i U Var 。若用 iY 替代 * iY 時而得β 的最小平方估計為 ， 下列何者正確？ 及 及 及 及 6 令隨機變數Ｘ的機率密度函數 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ < < = − 其他 , 0 1 0 , ) ( 1 x x x f λ λ 其中λ>0。今從上述母體隨機選出6 個觀察值，以檢定虛無假設H0：λ=1 及對立假設H１：λ>1。若這6 個觀 察值中，有5 個以上的值超過0.8 時，則拒絕虛無假設而接受對立假設。問本檢定的顯著水準(significance level)為何？ 6) 2.0 ( 5) 2.0 ( 5) 2.0 ( 8.4 ⋅ 5) 2.0 ( 0.5 ⋅ 7 某單因子變異數分析包括有六組(group)數據，其中四組各有3 個觀察值，剩下兩組各有2 個觀察值。若用 以檢定虛無假設H0：μ1=μ2=⋯=μ6 的F 統計量之值為4.85。在顯著水準為0.05 下，下面那一個敘述為真？ F 之自由度為5, 10；拒絕H0 F 之自由度為10, 5；拒絕H0 F 之自由度為5, 10；不拒絕H0 F 之自由度為10, 5；不拒絕H0

設(X1, Y1), (X2, Y2),⋯, (Xn, Yn)為來自一絕對連續的一組隨機樣本，若要使用無母數統計方法來檢定X 與Y 的 位置參數（如平均數 , 中位數）是否相等，下列何種檢定法最適合？ Mann-Whitney 檢定 Kruskal-Wallis 檢定 Wilcoxon 等級符號檢定 McNemar 檢定 B A C A C B C B A A C B B A C C B A C B A A C B B A C A B C C B A C A B ∑ − ∑ − = = = n i i n i i i X X Y X n Y X 1 2 1 * * * ) ( ^β ∑ − ∑ − = = = n i i n i i i X X Y X n Y X 1 2 1 ) ( ^β 1 0 ^ ^ , β β 1 0, β β ) ( ) ( ^ ^* β β E E = ) ( ) ( ^ ^* β β E E = ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var < ) ( ) ( ^ ^* β β E E ≠ ) ( ) ( ^ ^* β β E E ≠ ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var < ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var > ) ( ) ( ^ ^* β β Var Var > ) ( 0 ^Y ar V ) ( 0 ^β ar V 0 1 0 0 ^ ^ ^ x Y β β + = 0 ^β 1 ^β 9 若某議會開會共有21 位男議員，14 位女議員出席，簽到次序如下排列 FFFMMFFMMMMMFFFFMMMMFFMMMMFMMMMMMFF 以鏈(Run)檢定男女議員到場順序是否隨機？請問其檢定P 值較接近下列何數？ 0.5 0.1 0.05 0.005 10 設X1,⋯,Xn 為來自一對稱於m 且具有絕對連續分配函數F(.)的母體的一組隨機樣本。欲檢定H0：m=m0， Wilcoxon 令 0 1 m X − , 0 2 m X − , ⋯ , 0 m X n − 的順序分別為R1, R2,⋯, Rn 並以 ∑ > − = = + n i i i m X I R T 1 0 ] 0 [ 之值 判定是否棄卻H0。當n=3 時，下列何者正確？ 6 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 7 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 8 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 9 2 ) 3 ( 0 = = + T PH 11 欲檢定臺北市、臺中市及高雄市居民對實施自來水飲水、用水分離政策的贊成程度是否有差異，而在臺北 市抽取1000 人，臺中市抽取500 人及高雄市抽取800 人來進行調查，問此種檢定為： 獨立性檢定 適合度檢定 齊一性檢定 F 檢定 12 投擲一均勻之骰子五次，得到樣本觀測值為x1=3, x2=2, x3=2, x4=5, x5=3，則樣本變異係數最接近於下列何值？ 0.5 1.0 1.5 2.0 13 設有數據x1, x2,⋯, xn，令 ，max x 表x1,⋯,xn 中之最大者，med x 表x1,⋯,xn 中之中位數(median) ，min x 表x1,⋯,xn 中之最小者，下列四項何者最小？ ∑ − = n i i x x 1 ∑ − = n i i x med x 1 ∑ − = n i i x max x 1 ∑ − = n i i x min x 1 14 假設X 與Y 為獨立隨機變數，X 服從標準常態分配，Y 服從自由度為4 之卡方分配，則下列何者正確？ Y X／ 為自由度2 之t 分配 Y X 2 ／ 為自由度3 之t 分配 Y X／ 為自由度4 之t 分配 Y X 2 ／ 為自由度4 之t 分配 15 某加油站進站加油人數X 是卜瓦松(Poisson)分配且每1 分鐘平均有2 位顧客，今隨機觀察18 分鐘，則進站 加油人數介於36 人與42 人之間的近似機率為何？（以下請選最接近的機率） 0.2580 0.2881 0.3159 0.3413 16 假設隨機變數X 與Y 為獨立且有相同分配，平均數為0，變異數為1。若 2 ) Y X ( ／ + 與X 有相同分配，則 下列何者正確？ X 必為退化分配 X 必為常態分配 X 必為指數分配 X必為歌西(Cauchy)分配 17 設有75 個正數，每一數若其小數部分大於或等於0.5，則進位至下一整數，若小於0.5，則捨去小數部分， 求總和誤差，介於－5 與5 間之機率的近似值： 0.9 0.95 0.975 0.954 18 假設X1,⋯,Xn為獨立且皆服從自由度為1 之卡方分配的隨機樣本。令 n n X X Y n n 2 ) ( 1 ／ − + + = Λ , n=1, 2, 3, ⋯， 下列何者正確？ 當n 足夠大時，Yn 近似於自由度1 之卡方分配 當n 足夠大時，Yn 近似於歌西(Cauchy)分配 Yn 之平均數必然與n 值無關 Yn 之變異數為無限大 19 設X1,⋯,Xn 是來自平均數µ ，變異數 2 σ 之常態母體的一組隨機樣本。考慮二個 2 σ 之估計量： ， 。若 2 2 2 ) ( σ − = S E a ， 2 2 2 1 ) ( σ − = S E b ，下列何者正確？ a＞b a＝b a＜b a 與b 的大小關係隨µ 及 2 σ 的不同而改變 20 假設隨機變數X1,⋯,X20為獨立且皆服從均勻分配U(0, 1)，令Y=X1+⋯+X20且μ=E(Y)， 2 σ =Var(Y)，則( µ , 2 σ ) 最接近之數對為何？ ) 2 5 , 10 ( ) 3 5 , 10 ( ) 2 5 , 20 ( ) 3 5 , 20 ( 21 隨機變數Y 是自由度64 的卡方分配，則機率P (56＜Y＜64) 的最接近數值為： 0.2791 0.2891 0.2991 0.3091 22 若X1 與X2 均為來自均勻分配(uniform distribution)U(0,θ)的獨立隨機變數。欲檢定H0：θ=1，H1：θ=1.5 。選用棄卻域 } :) , {( 2 1 2 1 R x x x x C ≥ + = ，在型I 誤差的機率α=0.05 給定時，R 等於多少？ 2 1 1+ 5 1 1+ 2 1 2 − 5 1 2 − 23 承上題，若選用的棄卻域C 尚未決定，但已觀測到X1+X2=x1+x2=2.2，則下列那一選項是正確的？ 接受H0：θ=1 接受H1：θ=1.5 無法判斷是否接受H0 或H1 接受H１：θ=1.5 但型I 誤差無法計算 （請接背面） 1 ) ( 1 2 2 − ∑ − = = n X X S n i i n X X S n i i ∑ − = =1 2 2 1 ) ( ∑ = = n i i n x x 1 / 九十一年公務人員高等考試三級考試第一試試題 科 別： 統計 全一張 （背面） 24 在一個二因子變異數分析中， ij µ 代表A 因子的第i 個水準及B 因子 的第j 個水準的處理平均(treatment means)，其值如右表： 問A 因子的第1 水準平均(level mean)值，最接近下面那一選項？ 35 40 45 50 25 承上題，A 因子的第2 水準的主效果(main effect)的值，最接近下面那一個選項？ 1 2 3 4 26 當你設計的程式，在執行時出現"Stack overflow"的錯誤訊息，代表此程式可能是： 有無窮的迴圈(loop) 有無窮的遞迴(recursive)副程式呼叫 指標變數沒有處理好 太多的go to 指令 27 下列有關鏈結串列的敘述，那些是正確的？ 大型稀疏矩陣(sparse matrix)的乘法可以利用鏈結串列以節省 空間 從鏈結串列中刪除已知節點(node)，所需的時間與鏈結串列長度無關 鏈結串列加入新節點 (node)到已知節點之後，所需的時間與鏈結串列長度無關 排序後的鏈結串列，可以利用二分搜尋法加速 查詢 28 下列那一問題不會發生在利用shadow paging 的回復(recovery)技巧上？ 必須處理資源回收(garbage collection) 難以應用於數個異動同時執行的系統 必須決定多久要執行檢查點(checkpoint)之動作 造成資料分割(data fragmentation) 29 有一文字檔共包含了五種字元(character)分別是a 出現10 次、e 出現20 次、i 出現15 次、x 出現4 次、y 出 現3 次，若以霍夫曼碼(Huffman code)的方式壓縮，這個檔案共需要多少位元(bit)？ 108 123 156 416 30 依序將James, Steven, Bill, Helen, Lily, Grace, Adam 插入所建立的二元搜尋樹(binary search tree)中，若欲搜尋 Grace，需比較此二元樹的節點幾次方能找到？ 1 2 3 4 31 硬碟讀取資料的基本單位是： 磁柱(cylinder) 磁軌(track) 磁區(sector) 磁面(surface) 32 請將下列儲存裝置，依目前每單位價格所能購買的儲存容量（儲存容量／價格）由大而小排列： 隨機存取 記憶體(RAM) 光碟(CD-R) 硬碟 快取記憶體(cache) 33 有一純文字檔案，其內容中計有100 個中文字、500 個英文字母、100 個三位數的正整數、20 個英文標點符 號，請問此純文字檔案的大小是多少位元組(byte)？ 720 820 920 1020 34 下列有關雜湊(hashing)的敘述，何者正確？ 如果沒有碰撞(collision)的話，利用雜湊搜尋資料只需一次的資料讀取 使用雜湊搜尋資料之前，必須先將資料排序(sorting) 雜湊函數(hashing function)的設計目標在於盡量將資料集中 雜湊搜尋利用雜湊函數計算出對應的儲存位址，因此文字資料並不適用雜湊來搜尋 35 下列那些是作業系統所提供的功能？ 使用者介面管理(user interface management) 知識管理(knowledge management) 決策支援管理(decision support management) 系統安全管理(system security management) 程序管理(process management) 系統資源管理(system resource management) 36 在軟體系統設計與發展時，可以讓不同子系統小組的工作人員同時運作(in parallel)的方法，是下列何者？ 由下而上設計(Bottom-up Design) 由上而下設計(Top-Down Design) 模組設計(Modular Design) 結構化設計(Structural Design) 37 在軟體系統開發時，必須隨著系統程式發展，同時進行更新與維護的項目是： 資料格式(Data format) 資料字典(Data dictionary) 資料倉儲(Data warehouse) 資料結構(Data structure) 38 在物件導向的設計中，可以運用下列何者而達成由一個物件的動作(Behavior)啟動(Trigger)另一個物件的動作？ 主體(Subjects) 訊息(Messages) 類別(Classes) 服務(Services) 39 具備所有大部分考慮變數(Most of the variables)都為已知或可以完成掌握特性的決策是為： 非結構化決策(Nonstructural decision) 半結構化決策(Semistructural decision) 結構化決策(Structural decision) 群體決策(Group decision) 40 在軟體系統發展時，可以幫助程式設計人員(Programmer)開發應用程式的工具為： 電腦圖形介面軟體(GUI) 低階電腦輔助軟體工程(Lower CASE) 使用者親善原則(User friendly principle) 高階電腦輔助軟體工程(Upper CASE) 41 在軟體系統開發時採用原型法(Prototyping)，對全部功能先進行全部測試，再完成全部安裝的模式稱作： 選擇功能原型法(Selected features prototype) 先導原型法(Pilot prototype) 非作業原型法(Non operational prototype) 填補原型法(Patched-up prototype) 因子B 因子A B1 B2 B3 A1 44 33 46 A2 50 39 52 42 可以一次傳送一個封包(Packet)的序列傳輸模式(Serial Transmission)，稱作： parallel simplex asynchronous synchronous 43 在使用網頁時受到最大的限制條件之一是： 使用人口(Population)不足 頻寬(Bandwidth)不足 電腦設備功能不足 軟體功能不足 44 透過網路可以讓一群人共同進行文件之撰寫的環境稱作： 遠程會議(Teleconference) 資料會議(Dataconference) 視訊會議(Videoconference) 整體數位服務網路(ISDN) 45 下列何者屬於物件導向(Object-oriented)的程式語言(Programming language)？ COBOL Fortran JAVA C 46 磁碟陣列(RAID)是利用何種技術來改善磁碟資料的傳送速率(transfer rate)？ 快速的I/O bus 高效能的磁碟控制器(disk controller) 磁碟斑紋化(disk striping) 電梯式磁碟臂排程演算法(elevator algorithm) 47 SQL－92 的異動管理中，那一階層的一致性(consistency level)會產生較高的並行性(concurrency)？ Read committed Read uncommitted Repeatable read Serializable 48 檔案資料紀錄的插入(insertion)或刪除(deletion)頻繁時，下列何種檔案結構較不適宜？ 有序串列(ordered list) B 樹(B－tree) 靜態雜湊(static hashing) 可延展型雜湊(extendible hashing) 49 下列何種方法不能改善雜湊表的衝撞(collision)問題？ 使用兩個雜湊函數(double hashing) 增加每個位址儲存資料的筆數(bucketing) 降低雜湊表的大小(size) 以溢位區(overflow bucket)儲存衝撞資料 50 Unix 檔案系統的檔案目錄結構(directory structure)是下列那一種？ 線型 樹狀 網路狀 矩陣式 51 資料庫系統的回復(recovery)機制中，檢查點(checkpoint)的作用是： 加速系統回復的效率 改善異動執行的效率 解決磁碟毀損後的回復問題 檢查系統狀態的一致性 52 在Excel 97 中，關於樞紐分析表的敘述，下列何者為誤？ 可以將樞紐分析表的結果產生在另一個工作表上 當清單來源更改時，樞紐分析表會自動更正 按下滑鼠右鍵會有快顯功能表 樞紐分析表的「總計列」可以選擇要或不要 53 關連式資料模式中，參考鍵(foreign key)的作用相當於程式語言(programming language)的那一種特性？ 常數(constant) 變數(variable) 指標(pointer) 程序(procedure) 54 在PowerPoint 97 中，最適合用來組織簡報思路的檢視模式為： 投影片 大綱模式 備忘稿 投影片放映 55 在物件導向資料庫中，物件識別碼(object identifier)的有效範圍是： 在某個程序執行期間 在某個程式執行期間 在資料庫結構重整之前 不受資料庫結構重整影響，永久有效 56 關連式資料模式中的自然合併運算(natural-join operation)可由一些基本運算組合而成。下列何者不在這些基 本運算之中？ 聯集(union) 選擇(select) 投影(project) 乘積(Cartesian product) 57 在個體－關係圖(E-R Diagram)中，假設一弱勢個體(weak entity set)為Q，Q 之區別屬性(discriminator)為X， 與Q 相對應之強勢個體(strong entity set)為P，則Q 的主鍵(key)是由那些屬性所形成？ X P 之主鍵 Q 之所有屬性 X 及P 之主鍵 58 下列那一種網路拓樸(Toplogies)，其所有節點(Node)僅需與主機(Host)連結而不用彼此連結，所以當一個節 點毀壞時，不至於影響其他節點的連繫？ Ring Star Bus Tree 59 使用偶同位(Even Parity)錯誤偵測法來傳送7 位元的資料，下列接收端收到的資料何者為誤？ 11101100 10110001 00110000 11101110 60 下列那一種傳輸媒體，需要使用放大器(Amplifiers)來加強訊號？ 基頻同軸電纜(Baseband coaxial cable) 寬頻同軸電纜(Broadband coaxial cable) 光纖(Fiber) 雙絞線(Twisted Pair) 61 下列何種裝置，可以連接使用不同網路協定、但有相同傳輸層的區域網路，而且是在OSI (Open System Interconnection)的網路層(Network layer)運作？ 橋接器(Bridge) 路由器(Router) 匣道器(Gateway) 多工器(Multiplexer) 62 在OSI (Open System Interconnection)的網路架構中，那一層提供資料加密、壓縮的服務？ 實體層(Physical layer) 資料鍊結層(Data link layer) 會談層(Session layer) 表示層(Presentation layer) 63 大部分的區域網路(Local Area Network)都是使用下列何種傳輸結構來傳送資料？ Point-to-point Broadcast Store-and-forward Packet-switched 64 在Windows 98 中，若要改變視窗標題或功能表的字體大小，可以使用「控制台」的那一個程式來設定？ 顯示器 系統 多媒體 字型 65 在Word 97 中，可以使用下列那一個選項來強迫資料分頁？ 「檔案／版面設定」 「插入／分隔設定」 「檢視／頁首／頁尾」 「插入／頁碼」