土壤力學與測量學考古題｜歷屆國考試題彙整

考慮一土層模型如下表所示，深度0～6.0 m 為相同組成與堆積狀態之砂 土層，地下水位位於地表下2 m，假設地下水位以下土壤為飽和狀態， 回答下列問題： 計算B 土層之飽和單位重（γsat）及C 土層中點（深度=10 m）之垂直 有效應力值。（10 分） 利用Skempton（1957）之正常壓密黏土不排水剪力強度比公式 su/σv’=0.11+0.0037(PI)，計算C 土層中點於正常壓密狀態下之不排水 剪力強度（單位：kPa）。（5 分） 取C 土層黏土中點土樣進行三軸SCD 試驗，其正常壓密狀態下有效 應力強度參數(c’, ϕ’)=(0 kPa, 30°)，過壓密狀態下有效應力強度參數 (c’, ϕ’)=(12 kPa, 27°)，利用過壓密與正常壓密破壞包絡線於預壓密應 力時相交之性質，計算C 土層中點之預壓密應力及過壓密比（OCR）， 並沿用問題及之結果，依Ladd et al.（1977）公式，推估在此OCR 下，C 土層中點之不排水剪力強度（單位：kPa）。（10 分） 土層深度（m）土壤種類 土壤物理性質 A 0.0－2.0 砂土 總體單位重（γT）=17.2 kN/m3，顆粒比 重（Gs）=2.65，含水量（ω）=10%， 飽和度（S）=40% B 2.0－6.0 砂土 土壤組成與孔隙比與A 土層相同，飽 和度（S）=100% C 6.0－14.0 黏土 飽和單位重（γsat）=19.0 kN/m3，塑性 指數（PI）=20

(1957) 5 分　(1977) 10 分

回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題： 土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之 加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各類型推估時所需之主要土壤 參數。（10 分） 一黏土層其性質如下：厚度=6.0 m、初始孔隙比（e0）=0.6、現地土 層中點垂直有效應力=100 kPa、壓縮性指數（Cc）=0.36、回脹性指 數（Cr）=0.06、過壓密比（OCR）=1.5，計算於此土層施加150 kPa 之垂直應力增量（∆σv）後，其引致之黏土層壓密沉陷量（單位：cm）。 （5 分） 將問題中黏土層取樣並進行標準單向度壓密試驗，土樣厚度為2.5 cm， 依Taylor 平方根時間法，試體達到90%平均壓密度需時132 秒，計算 此土層之壓密係數（coefficient of consolidation）（單位：cm2/s），並計 算於現地雙向排水情況下，該黏土層達90%平均壓密度所需天數（備 註：Tv, 90=0.848）。（10 分）

如下表所列之水準測量觀測成果，並已知點G 高程為2.030（m），請計 算各測線之改正數、改正後各測線高程差值以及各點之高程值，並說明 計算時之假設條件。（25 分） 前視標尺 後視標尺 觀測值（m） D C 0.651 E D -0.321 F E 0.322 G E 0.433 B G -0.568 A B 0.032 C A -0.233

某人在一水利工程建設中，引用工區周邊政府所設立之高程參考點，得 知該點公告高程值為100.012 公尺，請說明該高程數值之定義為何？並 說明是否可用GNSS 測量技術檢核該數值是否合理？（25 分）

請解釋下列名詞之意涵，並註明其單位。（每小題6 分，共30 分） 塑性指數 含水量 水力傳導係數 孔隙率 D30

請說明如何進行土壤壓實試驗。（20 分）

水準儀距離水準尺大約等距離，可以抵消那些誤差？請繪圖說明之。 （25 分）

作細部測量時， 使用衛星定位測量與使用傳統的全站儀測量，各有何優點、缺點？ （15 分） 使用衛星定位測量時，同時觀測多顆衛星作衛星差分，以及同步在近 距基準站作測站差分，各可消除那些誤差？（10 分）

請解釋下列名詞意涵，並註明其單位：（每小題6 分，共30 分） 比重 單位重 飽和度 孔隙比 過壓密比

何謂滲透性係數（permeability）？請列舉兩種實驗室求取土壤滲透性係 數的方法，並說明相關之實驗步驟及數據處理。（20 分）

試問高程測量時：（每小題5 分，共25 分） 正高（orthometric height）的定義為何？ 橢球高（幾何高）（ellipsoidal height）的定義為何？ 大地起伏的定義為何？ 三角高程測量測得的高程是正高或橢球高（幾何高）？試解釋之。 GNSS 測量測得的高程是正高或橢球高（幾何高）？試解釋之。

已知一個閉合水準網有A、B、C、D、E 五點，觀測數據如下表第2 欄與 第3 欄，A 點已知高程為100.000 公尺，假設採用平均法平差，試完成下表 的第4 欄至第7 欄的空白格子，答案應以相同的表格形式呈現。（25 分） 測站 後視 （公尺） 前視 （公尺） 高程差 （公尺） 高程差 改正量（公尺） 改正後 高程差（公尺） 高程 （公尺） A 1.007 100.000 B 1.814 1.760 C 1.700 1.719 D 1.779 1.309 E 1.760 1.047 A 2.205 合計