土木工程 115 年土壤力學與測量學考古題

考慮一土層模型如下表所示，深度0～6.0 m 為相同組成與堆積狀態之砂 土層，地下水位位於地表下2 m，假設地下水位以下土壤為飽和狀態， 回答下列問題： ㈠計算B 土層之飽和單位重（γsat）及C 土層中點（深度=10 m）之垂直 有效應力值。（10 分） ㈡利用Skempton（1957）之正常壓密黏土不排水剪力強度比公式 su/σv’=0.11+0.0037(PI)，計算C 土層中點於正常壓密狀態下之不排水 剪力強度（單位：kPa）。（5 分） ㈢取C 土層黏土中點土樣進行三軸SCD 試驗，其正常壓密狀態下有效 應力強度參數(c’, ϕ’)=(0 kPa, 30°)，過壓密狀態下有效應力強度參數 (c’, ϕ’)=(12 kPa, 27°)，利用過壓密與正常壓密破壞包絡線於預壓密應 力時相交之性質，計算C 土層中點之預壓密應力及過壓密比（OCR）， 並沿用問題㈠及㈡之結果，依Ladd et al.（1977）公式，推估在此OCR 下，C 土層中點之不排水剪力強度（單位：kPa）。（10 分） 土層深度（m）土壤種類 土壤物理性質 A 0.0－2.0 砂土 總體單位重（γT）=17.2 kN/m3，顆粒比 重（Gs）=2.65，含水量（ω）=10%， 飽和度（S）=40% B 2.0－6.0 砂土 土壤組成與孔隙比與A 土層相同，飽 和度（S）=100% C 6.0－14.0 黏土 飽和單位重（γsat）=19.0 kN/m3，塑性 指數（PI）=20

回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題： ㈠土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之 加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各類型推估時所需之主要土壤 參數。（10 分） ㈡一黏土層其性質如下：厚度=6.0 m、初始孔隙比（e0）=0.6、現地土 層中點垂直有效應力=100 kPa、壓縮性指數（Cc）=0.36、回脹性指 數（Cr）=0.06、過壓密比（OCR）=1.5，計算於此土層施加150 kPa 之垂直應力增量（∆σv）後，其引致之黏土層壓密沉陷量（單位：cm）。 （5 分） ㈢將問題㈡中黏土層取樣並進行標準單向度壓密試驗，土樣厚度為2.5 cm， 依Taylor 平方根時間法，試體達到90%平均壓密度需時132 秒，計算 此土層之壓密係數（coefficient of consolidation）（單位：cm2/s），並計 算於現地雙向排水情況下，該黏土層達90%平均壓密度所需天數（備 註：Tv, 90=0.848）。（10 分）

如下表所列之水準測量觀測成果，並已知點G 高程為2.030（m），請計 算各測線之改正數、改正後各測線高程差值以及各點之高程值，並說明 計算時之假設條件。（25 分） 前視標尺 後視標尺 觀測值（m） D C 0.651 E D -0.321 F E 0.322 G E 0.433 B G -0.568 A B 0.032 C A -0.233

某人在一水利工程建設中，引用工區周邊政府所設立之高程參考點，得 知該點公告高程值為100.012 公尺，請說明該高程數值之定義為何？並 說明是否可用GNSS 測量技術檢核該數值是否合理？（25 分）