土木工程 115 年材料力學與結構學考古題

一直桿ABC且由二種不同圓形實心斷面之桿件組成（AB斷面積為600mm2、 BC 斷面積為300mm2，彈性模數為210GPa），一集中力量作用於B 點之圓 心上，如圖一所示，A 及C 點均為固定端。試回答下列問題： ㈠AB 桿件中之最大正應力為何？（請標示其拉壓狀態）（10 分） ㈡B 點之水平位移量為何？（請標示方向）（15 分） 10 kN A B C 2 m 2 m 圖一

如圖二所示之簡支梁，梁長為5 m，A 為鉸支承，而B 點下方為一根二 力桿件BC，且其軸向勁度k 為2000 kN/m，梁斷面為口字型（如圖二所 示之斷面尺寸，各邊厚度均為5 cm），梁上承受一均布載重10 kN/m。試 回答下列問題： ㈠梁中之斷面最大彎矩為何？（請標示彎矩之方向）（10 分） ㈡梁中之斷面最大正應力為何？（15 分） A B 5 m 10 kN/m k C 50 cm 50 cm 5 cm 5 cm 圖二

如圖三所示之桁架結構，在b 點承受一向下外力2 kN。試回答下列問題： ㈠各桿件內力分別為多少？（請標示拉力或壓力）（10 分） ㈡c 點之水平位移量為何？（各桿件之軸向剛度EA 均為200 kN）（請 標示方向）（15 分） a b c d e f 3@2 m=6 m 2 kN 2 m 2 m g 圖三

如圖四所示之剛構架，由四根構件所組成（AO 及DO 之長度為4 m， BO 及CO 之長度為2 m，各構件之斷面撓曲剛度均為EI），A、B、D 均 為固定端，而C 為鉸支承，O 點處承受一彎矩100 kN-m。不考慮軸向變 形之條件下，試回答下列問題： ㈠A、B 及D 支承處之彎矩為何？（須標明大小與方向）（10 分） ㈡O 點之轉角量為何？（須標明大小與方向，用EI 表示即可）。（15 分） 4 m 2 m A B C D O 100 kN-m 4 m 2 m 圖四