土木工程 114 年材料力學與結構學考古題

下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材 之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。 ㈠請寫出圖中空格(i) ～(v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分） ㈡若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出： ⑴彈性（可回復）應變εe（5 分） ⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）

如圖所示，一鋼梁表面上C 點處之應力為： σx = −20 MPa, σy = 4 MPa, τxy = −18 MPa 請求出圖示應力元素之主應力與面內最大剪應力之值與方位，並繪製圖 形表示。（25 分） （提示：σ1,2= σx+σy 2 ±ට( σx-σy 2 ) 2+τxy 2 ）

如圖所示，一簡支梁長度為L=4 m。梁之截面為矩形，截面高度h=400 mm。 梁上承受兩集中載重，其值P=5 kN。 ㈠試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。（10 分） ㈡在不計自重之情況下，且已知材料之容許彎曲正向應力為10 MPa，容 許剪應力為0.8 MPa，試求為確保梁之強度符合安全要求時，其矩形斷 面寬度b 應取為何值？（15 分）

如圖所示，一外伸簡支梁ABC，A 端為鉸支承，B 端為滾支承，C 端為 自由端。梁段AB 與BC 之長度分別為5 m與3 m，撓曲剛度為常數EI。 全梁受均佈載重q = 8 kN/m作用。試以共軛梁法（Conjugate Beam Method）求出： ㈠鉸支承A 端之傾角。（10 分） ㈡自由端C 之垂直位移。（15 分）