水利工程考古題｜歷屆國考試題彙整

一梯型渠道其左側為垂直牆面、右側坡度為2 H：1 V（水平與垂直為2：1）， 請計算通水斷面如何達到最佳水力效率。（25 分）

115年公務人員高等考試三級考試試題 類 科：水利工程 科 目：水利工程 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞、數理公式或單位外，應使用本國文字作答。 有一矩形開發基地如圖所示，長邊為24 公尺，短邊為18 公尺。假設地 表逕流由BC 邊以單一坡度流向AD 邊，且漫地流時間為8 分鐘，逕流 係數取0.8，再從排水溝以流速為0.15 m/s 排出。今遇有一暴雨，其降雨 強度為300 mm/hr，試求：（每小題10 分，共20 分） 降雨延時為4 分鐘時，集流點A 之尖峰流量為多少cms？ 降雨延時為9 分鐘時，集流點A 之尖峰流量為多少cms？ 有一直徑為15 公分之輸水管路（摩擦因子f = 0.02），長度為300 公尺。 今從水庫之自由液面（高程為150 公尺）輸水至高程為90 公尺之噴嘴 處產生射流，再衝擊至水輪機。若通過噴嘴之水頭損失，可表示為 2 j 0.04 V / 2g，且噴嘴的直徑為5 公分時，求管中之流速V 及噴嘴之流速 Vj 各為每秒多少公尺？（20 分） 某一河川主流上游之發電廠A 與支流發電廠B，其尖峰發電用水量各為 120 cms 及90 cms，且尖峰負載持續時間為5 小時。如果二河川匯合點 下游主流上設調節池之發電廠C，於枯水時期為保持下游之生態基流量， 需由發電廠C 平均放水60 cms。假設自A、B 二電廠下游至C 電廠之間 無其他進、出流量，求此調節池所需之容量。（20 分） 一長矩形渠道，寬度為3 公尺，內面工之n 值為0.013，輸水量為每秒 12 立方公尺，流經渠道中某處時坡度發生變化，由0.015 轉變成0.0016， 試進行水理分析說明為何會發生水躍，並求發生水躍後所產生之損失水 頭為多少公尺？（20 分） 請詳述防洪工程中防洪方法可分為那些結構性方法與非結構性的方 法？（20 分）

試說明由外水引起淹水常見成因，以及由內水引起淹水常見成因，另說明 氣候變遷下，水文條件的相關變化，包括延時、強度、總量等，分別可能 對由外水引起淹水及由內水引起淹水的影響。（25 分）

下表為某社區一天的需水變化，為考慮經費，需選取一個最小固定抽水量 之抽水機、搭配適當大小之蓄水塔以因應供水需求，試問： 抽水機之抽水量應該為多少m3/hr？（10 分） 搭配蓄水塔容量大小？（15 分） 試說明相關分析之作法及其概念與考量。（5 分） 時間 (hr) 需求 (m3/hr) 時間 (hr) 需求 (m3/hr) 0～2 30 12～14 60 2～4 20 14～16 80 4～6 30 16～18 100 6～8 40 18～20 80 8～10 30 20～22 50 10～12 40 22～24 40

水道經治理完成後，可給予區域土地一定程度之保護，然保護標準可視實 際保全需求，配合調整該保護標準。試解釋下列名詞之意涵：保護標準、 計畫洪水、出水高、計畫堤頂高程，並說明計畫洪水位如何分析。 （20 分）

坡地上有一塊矩形之植生綠地，其面積為720 m2，今擬開發成公園，集流 時間於開發前為5 min，開發後為3 min，且降雨後於開發前、後各產生 60%及70%之地表逕流率。假設逕流歷線可簡化成三角形歷線分布，請以 合理化公式推估當降雨強度為100 mm/hr，延時為4 min 之暴雨時，開發 前、後所產生之地表逕流量各為多少cms？（20 分）

水庫的興建主要是確保能夠穩定的供水，臺灣由於地形因素影響，降雨 分布在空間上呈現差異，請說明目前經濟部水利署正在推動的水資源區 域聯合調度計畫的主要實施方式。（25 分）

請列出水文收支方程式（Hydrologic budget equation）的基本形式並解釋 各項因子之意義。（10 分）假設某小型蓄水池在年初時貯蓄量為120 萬 噸，下表為某年每個月之入流量及出流量，請推求此蓄水池在7 月底及 11 月底之貯蓄量。（15 分） 月份 1

面對氣候變遷的挑戰下，除了以工程方法降低洪水災害的威脅外，自然 解方（Nature-based Solutions, NbS）目前也是政府機構及民間團體積極 推動參與討論的解決方案之一，請說明其與過去生態工程推動的方案最 主要的差異有那些？（25 分）

請寫出水文分析中，某水文事件發生之風險R 與重現期距T 及考量年限 n 年，三者間之數學關係式。今擬興建足以防禦50 年一次洪水之堤防工 程，則於未來4 年間所需承擔之風險為多少%？（20 分）

已知水流通過一臥箕式（Ogee）溢洪道流量為250 cms，並流經水平之混凝 土護坦（曼寧糙度係數n=0.013），如圖一。若溢洪道底部流速V଴=10 m/s， 矩形斷面河道及護坦之寬度均為50 m。今欲設計水躍發生於護坦上，且使 護坦下游水深yଶ=2.5 m，則護坦應建多長？其中水躍長度Lଶ假設為5yଶ。又 發生水躍前、後之能量損失水頭為多少m？（重力加速度以9.81 m/s2計算） （20 分） 圖一 L1 L2 y2 V0

早期之排水系統規劃報告中的暴雨頻率分析，常以各重現期距之最大一日 暴雨量作為分析考量，近年則加入新資料並以最大24 小時暴雨量作為 分析考量，而與歷史淹水事件比較時，又會以過去颱風暴雨事件之一日 最大降雨作模擬比較，這樣的比較分析中要注意的事項有那些？（25 分）

有一條支流經常發生洪水，現正規劃建設小型水壩。過去經驗指出：洪 水流量超過水壩設計容量的機率及相關成本如下表。假設水壩壽命預期 為50 年，最終無市場價值。若利率為每年10%，請判定應實施那一方 案設計？（25 分） 方案 超過容量機率 初期投資成本 超過容量時的 預期年度損失 A 0.100 180,000 150,000 B 0.050 196,000 162,000 C 0.025 210,000 175,000 D 0.015 222,000 192,000 E 0.006 232,000 215,000

有一自由含水層如圖二所示，其上有達到穩定之地表入滲補注R=0.005m/day， 含水層底部水平且為基準面（即高程為零），假設地下水水流可視為水平 流動，且已測得水位在x=0 處h0=10 m，而x=L=400 m 處hL=8 m，水力傳 導度K=0.5 m/day。試應用杜普（Dupuit）假設，求x=L 處地下水之單位 寬度流量及流向。（20 分） 圖二

試證明定量流在矩形斷面渠道內發生緩變速流時，水面剖線方程式為 ௗ௬ ௗ௫= ௌబିௌ೑ ଵିிೝమ（需要之假設條件請自行說明）。（20 分）

9 10 11 12 入流量（萬噸） 11 15 16 20 26 46 66 61 52 28 17 13 出流量（萬噸） 17 20 20 25 27 37 50 42 30 27 23 18 二、臺灣山區常有堰塞湖形成之風險，後續面對堰塞湖破壞過程可能形成之 高含砂水流，請說明下游防洪構造物及河川治理之因應對策。（15 分） 三、海岸防護對策一般可分成剛性工法與柔性工法兩大類，請至少各列舉 2 種，說明其功能。（15 分）近年常依不同特性（侵蝕潛勢、海洋遊憩、 景觀調和……）海岸需求，採用綜合工法搭配方式，請依照不同需求面 向分類說明綜合治理模式。（15 分） 四、請說明何謂等價糙度（Equivalent roughness），（10 分）假設河床及河岸 之曼寧糙度及濕周分別為nb、ns、Pb、Ps，請依照等流速假設推導等價糙 度表示式。（20 分）

假設有一蜿蜒河道由A 地流至B 地，河道寬度為W，全長為L，河道由 A 地至B 地的高程差為Z ，曼寧係數為 0n ，設計流量為 0 Q ，水深為 0y ， 流速為 0 V 。後來因為都市發展需求，規劃將此河道進行截彎取直，河道 寬度不變。截彎取直後，河道A 地至B 地的長度減為0.6L。假設河道為 寬廣矩形渠道，曼寧係數 0n 不變，在相同設計流量 0 Q 下，試用曼寧公式 估算截彎取直後對河道水深及流速之變化，並說明這些變化對河道的可 能影響。（25 分）

近年來受到極端氣候影響，部分農業區會因水源不足而施行停耕處置， 試問： 已知某農業區每年耕作收益為30 萬元，若實施休耕則可獲得5 萬元 之補助，若該區每年休耕之機率為10%，試問該區每年收益的期望值 為何？（5 分） 若受到灌溉水源不足之影響，該農業區十年內至少休耕兩次的機率為 何？（5 分） 面對未來極端氣候挑戰，試問百年大旱在未來30 年間發生之機率為 何？若因氣候影響，其發生機率增至40%，試問原本百年大旱之重現 期距（return period）將變更為幾年？（10 分）

低衝擊開發為目前常被提及之都市排水治理觀念，常被採用用以雨水貯 集滯洪。試問：（每小題10 分，共20 分） 請以生態滯留單元（雨水花園）說明其在水理上之效果。 在短延時強降雨、與颱風事件下生態滯留單元是否會有不一樣之效果。

假設有一條渠床坡度很緩的矩形渠道，渠床為定床，渠道漸變段渠道寬 度逐漸束縮，束縮前的渠寬 1 B 3.6 m  ，束縮後的渠寬 2 B 3.0 m  。當流 量

極端值第一型分布（extreme value type I distribution）又稱為甘保分布 （Gumbel distribution），如下式所示，為選取統計資料中之極值進行統計， 因此在水文分析中常被用來推估水文量： ( ) ( ) ( ) 0.5772 6          y e T T F x P x x e y x μ   其中x 為大於某事件 Tx 之水文量。 進行水文分析時，需先選取合適之水文資料已進行後續之頻率分析工 作，請說明水文資料之選取方式有那些？（10 分） 假設某流量站平均流量（）為1200 m3/s，標準偏差（）為430 m3/s， 若該測站之流量分布符合上述甘保分布，已知現況堤頂高為5 年之設 計洪水量，試問若欲提升設計標準至25 年洪水量，其設計流量應增加 多少？（10 分）

降雨強度-延時-頻率曲線（Intensity-Duration-Frequency Curve，IDF）為 水文分析之重要步驟。試問： 何謂降雨強度-延時-頻率曲線。（8 分） 如何從降雨原始資料開始，完成降雨強度-延時-頻率曲線之建立。（16 分） 降雨強度-延時-頻率曲線之相關應用。（6 分）

3.6 m /s Q  時，束縮前渠道水深 1 0.8 m y  ，流速為 1V ，假設渠道為水 平渠道而且沒有能量損失，試估算渠道束縮後的水深 2y 及流速 2 V ，並說 明渠道束縮段的水面變化。（25 分） 三、試寫出土壤入滲率Horton 公式，說明公式中的各項意義，並以時間為橫 軸，入滲率 ( ) f t 及超滲降雨量( ) i t 為縱軸，繪圖說明入滲率及超滲降雨組 體圖之關係示意圖。（25 分）

已知某集水區面積為3 公頃，假設該集水區原先全為綠地，現欲開發0.5 公頃之住宅區，其中綠地與建築用地之逕流係數分別為0.4 與1.0，已知 該集水區降雨延時與強度關係符合Sherman 公式，如下式所示： 0.4256 325.81 tI t  （其中It為降雨強度（mm/hr），t 為降雨延時（分鐘）） 依據出流管制規定，基地開發後之洪峰流量應不大於開發前，試問若 降雨延時採用90 分鐘進行設計時，需要削減多少洪峰流量（m3/sec）？ （10 分） 出口處正好有0.03 公頃之矩形水池可供滯洪之用，吾人欲以三角形歷 線法（上升段與退水段延時相同）決定蓄水體積，如下圖所示，已知 降雨延時（t）等於降雨尖峰時間（time to peak, tp）；試問若要滿足開 發後洪峰流量不得大於開發前之規定，該水池應至少浚深多少公尺？ （10 分）

水理計算可以穩態（steady）與非穩態（unsteady）進行分析。試問： 穩態與非穩態在理論與概念上不同之處。（5 分） 何種條件下可使用穩態分析、何種條件下應使用非穩態分析。（10 分） 國內治理計畫多以穩態進行分析，於某防洪計畫中，下游部分區域被 劃洪泛區作為滯洪使用，某工程師以治理計畫分析結果討論，發覺洪 泛區堤防增高以保該區域並不影響既有防洪效益，試論述其合理性。 （10 分）

有鑑於極端降雨及淹水災害愈趨頻繁，我國經濟部水利署推動「逕流分 擔」與「出流管制」之措施，以減緩淹水災害。試說明何謂「逕流分擔」 與「出流管制」，並分別說明它們的目的及適用對象。（25 分）

某人欲於砂質土壤上設置一排水渠道，假設設計斷面之渠底寬度需等於 水深高度，已知渠道之坡度為0.0081、曼寧n 值為0.03，試問： 若以矩形斷面進行設計，已知該渠道容許流速為3 m/s，試問該渠寬為 何？最大排水量為何？（10 分） 承上，若以梯形斷面進行設計（斜邊之垂直水平比為1：1），在相同 水力半徑下，其最大排水量與矩形斷面最大排水量之比為何？（5 分）

某水平矩型渠道有水躍發生，經觀察下游側流況為水深5m、單寬流量為 20m3/m-s。試問： 上游側流況。（5 分） 水躍前後能量損失。（10 分） 請畫出比能圖（比能-水深）並說明水躍發生前後的流況狀態。（10 分）

波浪沖擊海岸構造物表面時，因海浪影響容易形成一周期性的往復運 動，試問： 波浪溯升高度（height of run-up）常為決定堤防高度不可或缺之條件， 請解釋何謂溯升高度（run-up）與波浪回降（run-down）。（6 分） 通常計劃堤頂高是不可低於溯升高度，然有時考量經費與保護標的類 型，設計時是容許部分海水越過堤頂，請分別就暴潮溢淹、海岸侵蝕、 以及洪氾溢淹之情況，說明其保護標的類型。（9 分） 一般來說，越波量之決定與其平均越波量、瞬間最大越波量皆有相關， 試問其間關係為何？並請說明容許越波量通常是考量那些因素訂定 之。（10 分）

合理化公式（rational formula）為推求都市排水及公路排水常用之公式， 請說明公式之假設條件及降雨強度如何推求（至少三種）？都市排水及 公路排水設計重現期距（return period）為何？（20 分）

某一流域之集水區面積為468 km2，該流域4 小時有效降雨之單位歷線如 下表，設該流域曾降下兩場暴雨，第一場均勻降雨強度為38 mm/hr，其延 時為2 小時，經2 小時雨歇後，又有第二場降雨，其均勻降雨強度為 23 mm/hr，延時為4 小時。假設兩場降雨之損失率皆為3 mm/hr，第一 場降雨時河川基流量為10 m3/sec，第二場降雨時河川基流量為40 m3/sec， 試推估該河川之洪峯流量m3/sec（12 分）及到達洪峯時間（4 分）與洪 水時間分布？（4 分） 時間（hr） 0 1 2

流量 （m3/sec） 0 50 150 300 350 250 150 50 0 三、已知某測站近50 年之年洪水量平均值 3 150 m / sec X  ，標準偏差 3 20 m / sec xS  ，偏態係數 0.6 xg  ，各年洪水量取對數後之平均值 3 2.12 m / sec Y  ，標準偏差 3 0.062 m / sec yS  ，偏態係數 0.1 yg  ，試回 答下述問題： 請以對數常態（Log-normal）及對數皮爾遜第三類（Log-Pearson type III）分析100 年重現期距（return period）之洪水流量m3/sec？（8 分） 請以甘保（Gumbel）分析洪水流量為200 m3/sec 時之重現期距T 及50 年重現期距之洪水流量m3/sec？（8 分） 假設某水工構造物依Q100 設計，且其設計年限（design life）為50 年， 則該水工構造物之風險（risk）為若干？（4 分） 標準常態分布累積機率表 Z 1.282 1.645 2.33 2.575 F(Z) 0.9 0.95 0.99 0.995 偏態係數對數皮爾遜第三類所求之頻率因子K 與其對應發生機率表 機率（%） 4 2 1 g =0.6 K 值 1.939 2.359 2.755 g =0.1 K 值 1.785 2.107 2.400 四、某一低窪農田地區總面積為200 ha，其中水田面積為150 ha（逕流係數 1.0），旱田面積為50 ha（逕流係數0.7）。已知該地區5 日之總降雨量為 500 mm，需於3 日內加以排除，解除積水之苦，試問該地區之排水容量﹖ （8 分）今若擬用一台抽水機加以排除，若其計畫抽水位與出水位高差為 15m，總水頭損失（包括主、次要水頭損失）為淨揚程之5%，抽水機效 率、齒輪傳動效率及餘裕率分別為0.8、0.95 及0.12，試求該抽水機所需 動力HP（required horse power）？（12 分） 五、請回答下列問題： 何謂暴潮預報（storm surge forecast），並請說明暴潮防制對策或工法？ （15 分） 何謂異常潮位（abnormal sea level，unusual sea level）？（5 分）

箱涵斷面為矩形，其寬度B 5 m  ，設計水深y 3 m  ，曼寧係數 0.025 n  ， 縱向坡度 0 0.02 S  ， 請以曼寧公式，推求箱涵斷面流量。（10 分） 請說明箱涵排水在設計上應注意事項。（5 分）

某河川之一日入流歷線如下表所示： 時間 （hr） 入流量 （CMS） 1 50 2 80

120

210 一般使用馬斯金更法（Muskingum method）來進行水文河川演算，係採 用連續方程式處理蓄水量S、洪水入流量I 及洪水出流量O，其關係則 定義為馬斯金更方程式（Muskingum equation），即 [ (1 ) ] S K XI X O    其中K 為河川蓄水時間常數，X 為權重因子。 若利用馬斯金更方程式進行河川演算時，如何擇定適當之演算時距t ？ （5 分） 已知該河川蓄水時間常數 2 hr K  ，權重因子 0.2 X  ，若演算時距 h t r 1  ，試以馬斯金更法計算下游出流量（m3/sec）？（15 分） 三、請回答下列問題： 請列舉四項海岸的功能。（12 分） 繪圖說明離岸堤（detached breakwater）後產生之沙舌（Salient）與繫 岸沙洲（Tombolo）。（8 分） 四、請回答下列問題： 臺灣環島有13 個侵蝕熱點，請列舉5 個。（10 分） 何謂布拉格共振（Bragg resonance）？（5 分） 如何利用布拉格共振原理進行海岸保全工法。（5 分）

已知一水庫之水位H 及出流量Q 關係如下表1 所示，入流量關係如下 表2 所示，其蓄水量S AH  ，其中面積 2 A 4000 m  ，演算時距t 500  秒， 試以Plus 修正法（水庫演算法）計算出30 分鐘前的出流量（m3/sec）。（假 設水庫初期為空庫）。（25 分） 表1 表2 水位 H(m) 出流量 Q(cms) 時間 (min) 入流量 I(cms)

某地欲進行河川治理工程以減少洪災： 該地原始流量-頻率曲線（discharge-exceedance probability curve）、水 位-流量關係（stage-discharge relationship）與水位-災害函數（damage- stage relation）分別如下表，請繪圖並估計年期望損失。（10 分） 流量-頻率曲線 流量CMS 898.8 676.1 538.5 423 298.8 222.5 158.4 87 50.9 39.4 32.3 22.9 超越機率 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 0.8 0.9 0.95 0.99 水位-流量曲線 水位(m) 84.4 100.4 168.2 228.4 277.5 383.7 538.5 605.8 651.5 721.7 838.2 1030.8 1159.1 1297.1 流量(cms) 1.97 2.39 3.39 4.07 4.58 5.5 6.7 7.13 7.47 7.75 8.1 8.79 8.99 9.57 水位-災害關係 水位(m) 3.35 4.27 4.57 5.18 5.49 6.1 6.71 8.23 8.53 9.14 9.45 損失(仟元) 0 25.7 88.6 339.3 525.1 1100 2150.6 5132.8 5654.2 6416.5 6592.2 某工程施作後，發現僅流量-頻率曲線改變如下，試述該工程可能為何 種工程，並說明判斷依據及原因，以及該工程降低損失之機制。（7 分） 流量-頻率曲線 流量(cms) 821.3 560.7 424.8 331.3 243.6 192.6 153.6 87 51 39 32 23 超越機率 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 0.8 0.9 0.95 0.99 某工程施作後，發現僅水位流量曲線改變如下，試述該工程可能為何 種工程，並說明判斷依據及原因，以及該工程降低損失之機制。（7 分） 水位(m) 56.6 113.3 169.9 226.6 283.2 396.5 509.8 623 736.3 849.6 962.9 1076.2 1189.4 1246.1 流量(cms) 0.76 1.71 2.47 3.2 3.78 4.72 5.67 6.4 7.07 7.65 8.23 8.6 9.08 9.2 請說明堤防效應（levee effect）對於題各種曲線之影響及因果關係。 （6 分）

現行都市排水側溝多以U 型溝為主： 試說明最佳水力斷面，又如何求得最佳水力斷面？（10 分） 請以U 型溝為例，說明並求取最佳水力斷面。（20 分） 依據法規，U 型溝寬度不得小於30 公分，深度（含出水高，不含溝蓋 厚度）為40 公分以上，1 公尺以下。雨水管渠或合流管渠於計畫流量 之最小流速為每秒0.8 公尺，最大流速為每秒3 公尺。試問相關法規 是否依據最佳水力斷面概念進行規範，考量為何？另法規訂定之考量 意旨為何？（10 分）

今某單位受託進行海堤設計，委託單位構想如下，然因缺乏相關專業知 識，故對於其相關機制並不明確： 請就下列名詞向主管機關試述其意涵：天文潮、風暴潮、有義波。（9 分） 請探討設計海堤時，結構體需考慮各項受力，另試說明海堤分別設置 於區域I、II、III 上之結構受力的差異。（21 分）

109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師 （含第二次食品技師）、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題 等 別：高等考試 類 科：水利工程技師 科 目：水利工程（包括海岸工程、防洪工程與排水工程） 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如圖1 的高雄市彌陀海岸，有一系列海岸工程（漁港除外）。 此海岸工程主要有那些？（至少舉出三項）（8 分） 其目的是想解決什麼樣的海岸問題？（8 分） 此問題是如何造成的？其短、中、長期發生原因為何？（9 分） 圖1 因應氣候變遷以及豐枯懸殊的短延時集中降雨，已有提出建構「韌性城市 （resilient cities）」的理念。（每小題10 分，共20 分） 試說明其定義。 其與海綿城市、總合治水、綠色基礎設施等概念有何相近及相左之處？ 試述何為「基於自然的解決方案」(Nature-based Solutions, NBS)？並舉實 例說明。（15分） 水利法通過「逕流分擔與出流管制」並已開始實施，請說明：（每小題10分，共20分） 其定義為何？ 對於土地開發者有何影響？ 若洪泛區位於集水區的中下游，則規劃滯洪池的點位應放在集水區的 上游、中游或下游？理由？（7 分） 繪示意圖，分「在槽式」及「離槽式（側溢式）」兩種滯洪池，表達滯 洪池設置前後的流量時間歷線，並標示所滯洪的體積。（13 分）

防洪措施是指防止或減輕洪水災害損失的各種手段和對策，它包括防洪工程措施及 防洪非工程措施。試說明何謂防洪工程措施，並至少舉出三種防洪工程措施，分別 深入說明其達到防止或減輕洪水災害損失的原理。（20 分）

近年來都市淹水問題嚴重，為了改善都市淹水的問題，海綿城市（Sponge city）及低 衝擊開發（Low impact development, LID）兩種工程手段常被提出來討論甚至落實於 執行。試說明何謂海綿城市及何謂低衝擊開發，並說明它們能夠改善都市淹水問題 的理論基礎以及相關限制。（20 分）

天然河道常會有彎曲河段，河道的彎曲會影響水流。試回答下列2 個問題：河道 彎曲段凹岸及凸岸的水深、流速及河床沖淤特性；假如河道為定床矩形河道，河 寬為B，平均流速為U，河道彎曲段的曲率半徑為R，試分析河道彎曲段凹岸及凸岸 水深之差異（彎道水面超高量）與河道特性及平均流速之關係。（20 分）

海岸防護之目的在於防止波浪及暴潮之危害，以確保海岸地區之安全。海岸防護方 法很多，可歸納成不同之類別。試說明海岸防護方法之可能類別，並至少舉出三種 海岸防護方法，分別深入說明其達到防止或減輕海岸災害之原理。（20 分）

在海岸或海洋中從事活動，常需要先瞭解波浪的特性。試說明何謂波浪的波數（Wave number）、波浪的角頻率（Angular frequency）及波浪的分散關係式（Wave dispersion relation）。請寫出波浪的分散關係式及深水波波速（Wave celerity）與水深之關係式。 （20 分）

現今解決都市排水問題，主要仰賴建置雨水下水道設施，其包括地面逕流 收集系統、雨水下水道幹支線、滯洪調節池、閘門、抽水站等環節。試請 列舉「地面逕流收集系統」中所包含的重要設施並簡述其功能。（20 分）

有一複合式河道，其斷面如圖所示，主河道與洪水平原的底床坡度S0 為0.0005 及河道邊壁有三種不同的曼寧粗糙係數n1=0.02、n2=0.03 與 n3=0.04。當主河道水深達6 公尺時，假設忽略各分區通水斷面間摩擦損 失，試算排洪量及判斷主河道流況為亞臨界流或超臨界流。（25 分）

臺灣某地區五年頻率之降雨強度公式為 8000 50 i t = + （公厘/小時），其中t 為 集流時間（分鐘），試求下圖中各排水區出口之最大暴雨流量為若干（各 人孔間之流經時間為3 分鐘）？（25 分） 分區 面積(公頃) 逕流係數 流入時間(分鐘) I 8 0.3 15 II 8 0.6 10 III 20 0.5 25 IV 10 0.8 10

考慮有水流場的波速關係式為 12 0 0 1 1 4 1 2 2 C U C C ⎛ ⎞ = + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ，式中U 為水流流 速，C0 為深海波波速（= 2 g T π ），T 為波浪週期，C 為有水流之波速。 若河口水流流速為0.3 公尺/秒，入射波T = 4 秒時，請問入射波是否會 進入河口內？（10 分）

試述下列海岸工程專有名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 突堤效應（groin effect） 沿岸流（longshore current） 波浪折射（wave refraction） 繫岸沙洲（tombolo）

颱風過後，臺灣河川經常嚴重受損。請分類說明造成臺灣河川受損的原因並說明復 建整治的基本原則。（20 分）

排水工程設計經常會用到合理化公式（rational formula）、曼寧（Manning）公式及達 西-威斯巴哈（Darcy-Weisbach）方程式：  請寫出公制的合理化公式，並說明各符號的單位及代表的意義。（10 分）  請寫出公制的曼寧公式，並說明各符號的單位及代表的意義。（10 分）  請寫出Darcy-Weisbach 方程式，並說明各符號代表的意義。（10 分）

詳細說明一般採用那些工法治理河川，並說明各種工法的適用情況。（20 分）

臺灣大部分地區海岸都因為侵蝕而造成海岸線後退，請依災害形成原因詳細分類說 明。（30 分）

若波高（H）之機率密度函數（probability density function）表為： ] ) ( 4 exp[

) ( 2 2 H H H H H f π π − = 其中H 為平均波高。試求示性波高（significant wave height）被超越之機率（probability of exceedance）。（30 分） 二、某一公路排水渠道之設計流量為30 m3/s，若採用底寬為8 m 之梯形斷面，梯形邊坡 為1H：1V，渠底坡度為0.01，曼寧係數（Manning's coefficient）為0.02。試判斷該 排水渠道為陡坡或緩坡。（30 分）

已知各種尖峰水位、該水位下所導致之損失，以及堤防設計時保護各種水位洪水所需 之計畫成本如下表所述。若可投入之成本無限制，試求最佳之堤防設計水位。（30 分） 水位（公尺） 3

9 損失（億元） 0 4 10 20 32 44 58 計畫成本（億元） 0.4 0.6 0.8 0.95 1.3 1.6 1.8 已知水位和相對應之重現期距如下表。 水位（公尺） 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 重現期距（年） 10 15 20 30 60 140 四、試說明堤內排水之處理方法。（10 分）

請說明防洪的目的與五項一般防洪的結構性方法及三項一般防洪的非結構性方法。 （20 分）

請說明何謂丁壩及三項丁壩工程實施地點之條件。（20 分）

有一長方形ABCD 之土地，長邊AB = CD = 80 m，短邊AD = BC = 60 m，且該土 地下游端AD 邊有一混凝土排水管與AD 同長，遇降雨強度I = 50 mm/hr 之降雨， 地表漫地流時間為8 分鐘，逕流係數C = 0.8，排水管中之水流流速為0.5 m/s。試 求下列問題並繪製各問題之排水面積示意圖： 降雨時間tr = 4 分鐘時，出口點A 之尖峰流量為多少立方公尺/秒（cms）？（7 分） tr = 9 分鐘時，出口點A 之尖峰流量為多少立方公尺/秒（cms）？（7 分） tr = 15 分鐘時，出口點A 之尖峰流量為多少立方公尺/秒（cms）？（6 分）

有一斷面為4 m×4 m 之排水涵洞，其長度為100 m，底部縱坡為0.01，假定上游水 位在涵洞頂部上面1.5m，下游為自由出流之流況，入口損失ke = 0.5，出口損失 ko = 1.0，流量係數Cd = 0.7，曼寧係數n = 0.013，試求其排水量為多少立方公尺/秒 （cms）？（20 分）

已知一洋流流速為50 cm/s，其上深水水波之週期為5 s，求其波速為多少？若觀測 者隨這洋流移動時，所見之波週期為多少秒（s）？（20 分）

全球暖化導致海水位上升，一般使用潮位站觀測資料或衛星影像資料分析海水位上 升高度，試說明這兩種方法的優缺點。（10 分）

波浪在堤面的溯升估算公式為   H Ru ，式中 u R 為波浪溯升高度，H 為堤前波高， 0 tan L H   ， 0 L 為深海波長，  tan 為堤面坡度。假如海堤堤面坡度 5 1 tan   ， 堤前波高 m 1  H ，週期 sec 6  T ，試求波浪溯升高度。（10 分）

試說明人工岬灣應用於海岸侵蝕與防禦工法之優點和限制。（10 分）

一般都市排水系統可分為雨水下水道與衛生下水道。試說明上述兩種下水道的設置 目的，以及設計的基本原則。（15 分）

天然河道通常蜿蜒曲折，試說明河川彎道之水理特性，以及河川彎道水工設計之注意 事項。（15 分）

防洪工程設計流量之決定，需視集水區特性以決定逕流分析方式。一般而言，大集 水區的水文特性為： 降雨在空間與時間上分佈不均勻， 逕流為漫地流與河川水 流，但河川水流相對重要，以及 河川貯蓄效應較為明顯。試詳細說明如何進行大 集水區排水分析，以及分析過程所需收集的資料。（20 分）

涵洞類型一般可分為入口潛沒與入口自由進流兩類，試繪圖並詳細說明如何決定入 口為潛沒情況下的涵洞設計流量。（20 分）

陡坡海堤為臺灣常見的海岸保護工，試敘述海堤之功能及其常發生的負面問題。海 堤如何配合其他工法，使成為「面」的保護工，請配合繪圖說明之。（15 分）

請解釋近岸流系統，並說明其對海岸變遷的影響。（15 分）

非工程措施為相關單位近年積極提倡的洪泛減災管理措施，請說明下列各項非工程 措施的主要重點：（每小題5 分，共25 分） 洪水平原管理。 洪泛災害預警。 防救災應變措施。 防洪教育宣導。 洪泛災害保險。

欲有效改善排水問題，必須先掌握相關之排水問題，做為研擬改善對策之依據。 試說明下列常遭遇之排水問題：（每小題5 分，共25 分） 排水出口問題。 排水系統問題。 土地開發問題。 地層下陷問題。 維護管理問題。

下表為某氣象站的年最大24 小時雨量紀錄。 試求重現期距5 年之24 小時降雨量。若以該降雨過程形成的洪峰流量做為某工 程的設計標準，請計算連續10 年都不淹水的機率。（8 分） 試以甘貝爾（Gumbel）極值分布求重現期距為25 年的降雨量。（12 分） 年次 雨量(mm) 年次 雨量(mm) 年次 雨量(mm) 1971 234.2 1981 247.6 1991 290.4 1972 402.4 1982 214.8 1992 290.5 1973 244.8 1983 414.1 1993 171.2 1974 209.3 1984 176.6 1994 467.0 1975 264.6 1985 188.9 1995 95.6 1976 213.2 1986 177.5 1996 171.5 1977 557.6 1987 199.7 1997 363.0 1978 171.1 1988 370.5 1998 138.0 1979 120.5 1989 210.9 1999 213.5 1980 63.1 1990 115.3 2000 266.0 註：甘貝爾分布公式： 1 b e P e − − = − ， 1 ( 0.45 ) 0.7797 b x x σ σ = − + ，σ：標準偏差。

請說明碎波研究在海岸工程上之重要性為何。（10 分）

設有一階梯式水深之海岸，其水深d及其所對應折射圖之波向線間隔及波浪行進間 各段之摩擦損失係數K0資料如表2-1 所示，設水深24 m時入射波波高Ho = 5 m，週期 為7 秒，摩擦係數f = 0.02，請依表2-1 至2-4 計算各水深（22、21、20、19 m）之波 高，其中L為波長，Lo為深海波波長，H/Ho為淺化（shoaling）係數。（20 分）

若欲利用提高水田田埂高度，將水田地作為滯洪區，請詳細說明需有何種調查資料 以及如何評估其防災之效益。（20 分）

設某集水區降雨強度I = 7748/(t+46.22) mm/hr，t（min）為集流時間。若該集水區 面積為5 公頃，該區最高點與最低點之高程差為20 m，河川長度為300 m，其漫地 流平均流動距離為30 m，漫地流速為0.45 m/sec，請以合理化公式估算該降雨強度 下之洪水流量，其中逕流係數C = 0.85。並請說明合理化公式適用之條件。（20 分）

設有一正方形斷面之箱涵，其寬度為3 m，設計水深為2.5 m，曼寧係數n = 0.015， 箱涵坡度S = 0.01，請計算其通水量。並請說明箱涵排水在設計上需注意及考慮之 事項。（20 分） 六、請說明何謂總合治水及為何需要之理由。（10 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00240 類 科： 水利工程技師 全二頁 第二頁 d/L d/L 2 d/ 水深(m) 波向線間隔 (m) 波浪摩擦損失 係數K0 26 2.20 1.000 24 2.10 0.970 22 1.90 0.950 21 1.85 0.945 20 2.20 0.940 19 2.00 0.930 2-1 2-2 表 表 2-3 表 表2-4 19 m 20 m 21 m 22 m 24 m 26 m d/Lo d/L 2πd/L n CG/Co H/Ho d/Lo d/L 2πd/L n CG/Co H/Ho d/Lo d/L 2πd/L n CG/Co H/Ho d/Lo

請說明堤防會發生潰決的原因。（10 分）

請說明防砂壩應用於集水區溪流治理之功用。（10 分）

如圖1 所示之複式斷面河流，深槽與左側洪水平原之坡度均為0.0004，且均可視為 寬廣渠道。深槽底床比洪水平原低3 公尺，寬度100 公尺，曼寧n 值為0.02。洪水 平原的寬度為300 公尺，曼寧n 值為0.03。 請計算深槽水深為5 公尺時的深槽平均流速、流量及全斷面流量。（10 分） 若洪水平原的曼寧n 值增為0.05，坡度及深槽曼寧n 值不變，全斷面流量與相 同，請計算深槽水深、流量及平均流速。（10 分） 300 公尺 3 公尺 100公尺 圖1

若市區雨水下水道排水系統集水面積不超過100 公頃，採用5 年重現期歷時1 小時 的降雨量為排水斷面設計標準；雨水下水道系統下游銜接之區域排水系統採用20 年重現期之暴雨量設計，並採用單位歷線估算設計流量，請概述這兩種排水系統之 設計雨量及設計流量之計算程序與考量事項。（15 分）

如圖2 所示，一街道有15 公尺寬，路冠有15 公分高，道路縱向坡度為0.03，路面 之曼寧n 值為0.02，街道兩側人行道路肩高20 公分。若設計暴雨之強度為每小時 80 公釐，假設無其他鄰近地區的逕流進入本街道，路面逕流係數為0.98，最大允許 之路面積水寬度為1 公尺，請求出兩個路邊進水口之間的最大允許距離。（15 分） （請接背面） . 20 公分 15 公分 街寬之半 2 圖 99年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面） 六、波浪從深海傳遞至淺海，會產生輻射應力（radiation stress），使近岸平均水位上升 或下降，稱為波揚（wave setup）或波降（wave setdown）。依微小振幅波理論，推 算波揚之公式為 16 ] 1[ 3 8 3 2 2 2 K h h K K h b b − − + = η 式中η 為波揚高程， 為碎波水深， bh 78 .0 = K 。如碎波水深 m hb 5 = ，試求在灘線之 波揚。（11 分） 七、繪出全日潮（diurnal tides），半日潮（semi-diurnal tides）及混合潮（mixed tides） 之潮型。（9 分） 八、波浪在海堤堤前碎波後再溯升，Hunt（1959）溯升公式為 D L H H R / tanα = 式中R表示溯升高度，H為堤前波高，LD為深海波長， α tan 為堤面坡度。今有一海 堤堤面坡度 2 / 1 tan = α ，堤前波高 m H 2 = ，波浪週期 sec T 10 = ，試求堤溯升高度R 為若干？（10 分）

(1959) 10 分

繪圖說明突堤之平面形式及其產生的灘線變化。（10 分）

闡述波浪折射與繞射現象。（10 分） 並就半無限長防波堤、離岸堤及港口等為例，繪其繞射示意圖。（10 分）

試述洪水發生的成因並闡述防洪之方法。（20 分）

流量率定曲線（rating curve）於洪水來時與退水時為何會形成循環圈，而非簡單 之函數關係，試述其原因。（10 分） 水流於等速流（uniform flow）之梯形渠道流動，已知渠坡為0.00025，河床曼寧 糙度為0.03，渠道底寬為15 m，邊坡（垂直：水平=1:2），水深為2.5 m，試求 ：（10 分） 流量。 蔡斯係數（Chezy’s coefficient）。 福祿數（Froude’s number）。 達西－威氏（Darcy-Weisbach equation）之摩擦係數（friction coefficient）。

經濟評估法中，以經濟上的目標而言，成本與效益比之比較方法有那幾種？試說明 之。（10 分） 六、一格柵進水口寬50 公分，設置於道路縱坡坡度為0.05 之邊溝中，柵厚5 公分。道 路橫坡坡度為0.03，試問當水流在緣石處之深度為15 公分，有多少水被攔截？此 一進水口應有多長？曼寧粗糙係數用n=0.016。（Hint: y V 2 = l ；l 為格柵長、V 為 格柵水流平均接近速度、y 為水面至格柵內面之跌水高）（20 分）

某一土堤之斷面如下圖所示，堤身土壤之單位重量為1500 公斤重／立方公尺，土 壤摩擦係數為0.5。堤基上之水深為3.5 公尺時，請計算土堤不發生滑動之最小堤基 寬度b。（10 分）

某一河流上游水文站有50 年流量記錄，每年最大洪峯流量之平均值為X＝4000 立 方公尺／秒，標準偏差為S＝1500 立方公尺／秒。若要建造的防洪工程之設計洪水 為重現期100 年之洪峯流量，此一工程之工程期望壽年為50 年： 請應用甘貝爾（Gumbel）法計算重現期100 年之洪峯流量。（10 分） b e e 1 P     ，式中b =（0.7797S） －1（X－X＋0.45S） 請計算此一防洪工程在50 年內失敗之風險率。（10 分）

簡答題：（每小題5 分，共25 分） 何謂瘋狗浪（rogue wave）？ 解釋突堤效應（groin effect）。 何謂人工養灘（beach nourishment）？ 海嘯週期甚長，具有長波性質，倘太平洋水深4000 公尺，試求海嘯傳播速度 （公里／時）。 某測站測得之波高週期如下表，請計算示性波高H1/3（significant wave height）和 示性週期T1/3（significant wave period）。 出現順序 1 2 3

9 波高H（m） 0.70 2.68 5.88 3.35 4.16 2.43 2.47 1.30 2.67 週期T（sec） 4.3 8.1 6.9 11.8 7.5 5.8 6.2 7.4 6.3 b 3.5m 97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題代號：00240 等 別：高等考試 類 科：水利工程技師 科 目：水利工程（包括海岸工程、防洪工程與排水工程） 全一張 （背面） 四、全球暖化將導致海水位上昇，海水位上昇將對沿岸區域造成物理環境之變化或海岸 災害，請舉出五項可能發生之案例。（10 分） 五、某排水路的集水面積為100 公頃，集流時間為30 分鐘，逕流係數為0.6。若一場暴 雨的降水深度為3 公分，請估計降雨延時為20 分鐘、30 分鐘及40 分鐘時，所造成 的尖峯流量。如果流出歷線的退水延時與集流時間相同，請於同一圖上繪出上述三 種延時暴雨的流出歷線。（20 分） 六、一道路邊溝由跌水進入橫向排水管，其洪峯流量為 0.05 立方公尺／秒，涵管總長度 為30 公尺，兩端高程為1 公尺，假設跌水落水池入口損失係數ke = 0.5，涵管彎曲 損失係數為0.5，則使用n = 0.024 的皺紋管做為涵管，其尺寸應選多大？（15 分）

試說明在微小振幅波理論中，其邊界條件（Kinematic BC、Dynamic BC 及Bottom BC） 為何，並請詳述其簡化（線性化）之假設。（20 分）

水利單位計劃在某河段築堤以防洪。該河段之洪水流量、洪災損失與築堤之年成本 及其對應之迴歸週期如表1 所示。 試推求該防洪設施之最佳設計迴歸週期（The optimal design return period for the flood-control project）（25 分） 該河段之河床斷面示意圖如圖1 所示，河床坡度為0.0003，假設平均曼寧n 為0.020， 試問在堤高5.5 公尺時，河道能否通過設計洪水量，而不產生溢流。（15 分） 表1 迴歸週期（年） 1 2 5 10 25 50 100 200 洪災損失（萬元） 0 40 120 280 500 700 900 1100 建造及營運成本 （萬元/年） 0 6 28 46 58 80 85 110 洪水流量（立方公尺/秒） 490 1020 1560 2500 3400 4520 5880 圖1 河床斷面示意圖 88m 8m 8m 5.5m 5.5m 6m 6m 100m 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00240 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面）

下水道幹線兩人孔間之道路長100 公尺，縱向坡度為0.005，街道半寬為20 公尺（街 道寬40 公尺），橫向坡度為0.001，路緣高20 公分；街道橫斷面示意圖如圖2。 請應用合理化公式推估該路段之設計地面逕流量？ 合理化公式 = Q A i C 360 1 ； = Q 流量（cms）； = = 95 .0 C 逕流係數； = = hr mm i / 5. 78 降雨強度； = A 面積（公頃）。（10 分） 若假設路面曼寧係數 018 .0 = n ，當水面剛好淹沒街道中心線時，請應用曼寧公式 推估當時之地面逕流量？（20 分） 20cm 20m 路緣 So=0.001 圖2 街道橫斷面示意圖

於水深10 公尺處測得波高3 公尺，週期10 秒之波浪，Wiegel 表格部分資料如下表， 試推算該波浪之深海波波長、波速。並計算當水深5 公尺時該波浪之波長、波速又 為何？（10 分） 0 L d L d L d 2π tanh L d 2π sinh L d 2π cosh L d 2π 0.02500 0.06478 0.4070 0.3860 0.4184 1.0840 0.02600 0.06613 0.4155 0.3932 0.4276 1.0876 0.02700 0.06747 0.4239 0.4002 0.4367 1.0912 0.02800 0.06878 0.4322 0.4071 0.4457 1.0949 0.02900 0.07007 0.4403 0.4138 0.4546 1.0985 0.03000 0.07135 0.4483 0.4205 0.4634 1.1021 0.03100 0.07260 0.4562 0.4269 0.4721 1.1059 0.03200 0.07385 0.4640 0.4333 0.4808 1.1096 0.03300 0.07507 0.4717 0.4395 0.4894 1.1133 0.03400 0.07630 0.4794 0.4457 0.4980 1.1171 0.03500 0.07748 0.4868 0.4517 0.5064 1.1209 0.03600 0.07867 0.4943 0.4577 0.5147 1.1247 0.03700 0.07984 0.5017 0.4635 0.5230 1.1285 0.03800 0.08100 0.5090 0.4691 0.5312 1.1324 0.03900 0.08215 0.5162 0.4747 0.5394 1.1362 CL 中 心 線

某一防洪計畫擬提升其保護標準，若所需之年成本C 和計畫流量Q 之關係為 400 101 3