數值分析考古題｜歷屆國考試題彙整
橫跨多種國家考試的數值分析歷屆試題（選擇題 + 申論題）
年份：
電力工程 5 題
假設
R
R →
:
f
為一連續函數。試說明如何以：
梯形法(Trapezoid Rule)
辛普森法(Simpson’s Rule)
求解數值積分∫
+h
a
a
dx
x
f
)
(
之近似公式。（20 分）
試說明如何以Runge-Kutta 法，求解下列微分方程式：（20 分）
R
R →
=
=
:
,
)
0
(
),
(
0
f
x
x
x
f
x
。
試說明如何以冪方法(Power Method)求解一對稱方陣A 絕對值最大的特徵值
(Eigenvalue)。（20 分）
試求解方陣
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
2
1
0
1
A
之LU 分解(LU Factorization) 。（20 分）
請撰寫以前置代入法(Forward Substitution)，求解線性方程式
b
Lx = 之虛擬程式碼
(Pseudo Code)，其中L 為一下三角(Lower Triangular)方陣。（20 分）