電力工程 92 年數值分析考古題

5 題申論題資料來源：考選部下載 .txt

跨年同科91-115

11511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493925 題91

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。

試題5 題

92 年申

第 1 題

假設 R R → : f 為一連續函數。試說明如何以：梯形法(Trapezoid Rule) 辛普森法(Simpson’s Rule) 求解數值積分∫ +h a a dx x f ) ( 之近似公式。（20 分）

92 年申

第 2 題

試說明如何以Runge-Kutta 法，求解下列微分方程式：（20 分） R R → = = : , ) 0 ( ), ( 0 f x x x f x 。

92 年申

第 3 題

試說明如何以冪方法(Power Method)求解一對稱方陣A 絕對值最大的特徵值 (Eigenvalue)。（20 分）

92 年申

第 4 題

試求解方陣 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 2 1 0 1 A 之LU 分解(LU Factorization) 。（20 分）

92 年申

第 5 題

請撰寫以前置代入法(Forward Substitution)，求解線性方程式 b Lx = 之虛擬程式碼 (Pseudo Code)，其中L 為一下三角(Lower Triangular)方陣。（20 分）